Brian C. Fabien著

本書是結(jié)合分析力學(xué)和系統(tǒng)動力學(xué)發(fā)展起來的一種新的多學(xué)科動力學(xué)系統(tǒng)建模方法。這種新的建模技術(shù)基于拉格朗日能量法,依次生成一系列適合數(shù)值積分的微分代數(shù)方程。本書適用的建模方法是能建模和仿真的六連桿閉鏈機構(gòu)或晶體管功率放大器等系統(tǒng)。

本書分為六個部分。第一部分介紹了Paynters統(tǒng)一系統(tǒng)變量:作用力、流、位移和動量。并說明了這些基本變量是如何在不同工程學(xué)科(即:機械、電子、流體、熱學(xué)系統(tǒng))之間建立起功率和能量的聯(lián)系的。第二部分,建模技術(shù)需要我們確定動能、勢能和耗散函數(shù)的解析表達(dá)式。對于機械系統(tǒng)需要確定系統(tǒng)中不同點的位置和速度的表達(dá)式;對于電子、流體和熱學(xué)網(wǎng)絡(luò)則需要確定系統(tǒng)中流變量的相互關(guān)系。這一部分介紹的分析方法可用于平面和空間的動力學(xué)分析。此外,我們可根據(jù)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性引入流變量之間的約束關(guān)系。第三部分,通過使用分析動力學(xué)知識和熱力學(xué)第一定律建立出適用于多學(xué)科動力學(xué)系統(tǒng)的拉格朗日運動方程。第四部分,對拉格朗日運動方程進(jìn)行延伸使其適用于包含位移、流、作用力和動力學(xué)約束的系統(tǒng),并運用建模方法導(dǎo)出拉格朗日微分代數(shù)運動方程(LDAEs)。第五部分,介紹用數(shù)值方法解微分方程和微分代數(shù)方程。重點強調(diào)了顯式和隱式的RungeMKutta方法。第六部分,引入了Lyapunov意義上的平衡和穩(wěn)定性概念,并用其分析了一些簡單的動力學(xué)系統(tǒng)。這部分給出了本書中建立的模型的仿真結(jié)果。并通過兩種程序來驗證本書中建模技術(shù)的效果。

本書作者Brian C. Fabien1990年畢業(yè)于哥倫比亞大學(xué)獲博士學(xué)位,然后任教于俄亥俄大學(xué),1993年進(jìn)入華盛頓大學(xué)工作,現(xiàn)為美國華盛頓大學(xué)的教授。他曾從事機械結(jié)構(gòu)運動學(xué)和動力學(xué)系統(tǒng)的分析和優(yōu)化,以及控制系統(tǒng)設(shè)計等工作,1993年獲美國國家自然基金頒發(fā)的總統(tǒng)學(xué)院獎學(xué)金。目前研究的項目有:動力學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化和磁懸浮裝置的非線性控制等。

本書給出了超過125個不同的使用拉格朗日方法對動力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真的樣例,仿真基本上都通過MATLAB實現(xiàn)。不僅適用于機械裝置的結(jié)構(gòu)和動力學(xué)分析,同時也適用于電子、流體和熱學(xué)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和動力學(xué)分析,尤其是對多學(xué)科復(fù)合的動力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真有相當(dāng)好的指導(dǎo)借鑒作用。

鄒易清,碩士

(中國科學(xué)院高能物理研究所)