鐘月曦，周皓月，姚雪萍，肖冬亞

(1.長春工程學院機 電工程學院，吉林 長春 130000；2.中機試驗裝備股份有限公司，吉林 長春 130103；3.長春工程學院 電氣與信息工程學院，吉林 長春 130000)

1 引 言

劃痕測試方法能夠測量材料表面的摩擦系數(shù)、刻劃抗力與動態(tài)劃痕硬度等力學參數(shù)，還可以研究切削加工中材料的可加工性和工藝參數(shù)優(yōu)化等問題，因此在眾多領域得到廣泛應用，常用于薄膜/涂層等各類材料力學性能的測試分析[1]。近年來，劃痕測試方法在理論研究、儀器研發(fā)和應用等方面迅速發(fā)展，對儀器精度及測試因素要求也越來越高。然而，劃痕測試過程較為復雜，在試驗過程中不可避免地受到諸多因素的影響，如機械裝配導致的不垂直、材料凸起或凹陷引起的接觸深度誤差等[2]。因此，開展劃痕過程的影響因素分析是很有必要的。

為了更加準確地表征材料的摩擦磨損性能，判斷材料的可加工性，分析材料的微觀力學行為并指導精密刻劃加工過程，本文利用光滑粒子流體動力學(SPH)方法對無氧銅劃痕過程進行仿真，研究了不同工藝參數(shù)(如接觸深度、劃痕速率及非垂直因素)對材料的應力狀態(tài)及劃痕過程的影響。

2 壓頭分析與模型建立

2.1 圓錐壓頭

劃痕測量的主要方式為通過在微小曲率半徑的硬質壓頭上施加一定的法向載荷，使其沿試樣表面進行劃痕測試，以表面的劃入載荷、深度、溝槽寬度為主要觀察參數(shù)，研究材料的摩擦磨損機制[3,4]。壓頭的尖端形狀主要有尖銳型、弧面型和平面型[5]，尖銳型壓頭主要有三棱錐、四棱錐、圓錐等。由于加工技術有限，圓錐壓頭在加工中壓頭端部很難達到理想效果，一般圓弧半徑均在納米級，在小尺度的壓痕測試中會引起較大誤差，因此很少使用，但其軸對稱的特性使其在劃痕測試中應用廣泛[6,7]。

2.2 圓錐壓頭模型建立

理想錐形壓頭在水平的xy平面的投影區(qū)域為圓形，當壓頭與試件為垂直關系，壓入深度為hc，半錐角為β時，其投影面積為：

(1)

當壓頭軸線與試件成一定角度θ時，圓錐在xy平面投影為橢圓形[8]，如圖1所示，投影區(qū)域橢圓方程為：

(2)

圖1 圓錐壓頭投影示意圖

由橢圓方程可知，橢圓的圓心與圓錐壓頭中軸線不重合，投影橢圓區(qū)域的面積可表示為：

(3)

若圓錐壓頭尖端半錐角為60°，壓入深度分別為1μm、2μm和3μm，試件和壓頭成一定角度θ，此時不同錐角由于非垂直因素而產(chǎn)生的誤差百分比如圖2所示。

圖2 圓錐壓頭百分比誤差圖

從誤差百分比曲線可以看出，在相同傾斜狀態(tài)下，壓頭錐角越大，其產(chǎn)生的誤差越大，這是由于較大錐角的壓頭與試件表面接觸寬度大的緣故。對于相同錐角，傾斜角度的增加會導致誤差增大。其中，半錐角為60°圓錐壓頭在試件傾斜為5°時，誤差約為4%；傾斜角度增至10°時，誤差增至約16%。此外，該誤差百分比與接觸深度無關。

3 仿真模型建立與分析

3.1 仿真模型建立

本文主要研究微/納米劃痕過程中的參數(shù)設置對測試結果的影響，綜合考慮了計算量，且保證仿真的精度，在仿真中試件尺寸在x、y、z方向分別為6μm、12μm、4μm，仿真模型如圖3所示，粒子總數(shù)為288000個，直徑為100nm。在仿真過程中，為了研究需要，材料被設定為各向同性且均勻分布，不考慮其自有缺陷及晶格因素，壓頭錐角為120°，材料為金剛石材料，試件材料選取應用較為廣泛的無氧銅材料，采用Johnson-Cook材料模型描述測試過程中的應力應變關系。

圖3 劃痕模型

3.2 接觸深度對劃痕過程的影響

圖4-圖6是劃痕速率為100mm/s，壓頭行進至7μm時的剖面圖、俯視圖與力學曲線對比圖，應力單位為GPa。可以看出，隨著深度的增加，溝槽亞表面的殘余應力區(qū)及壓頭周圍的Ⅰ、Ⅱ及Ⅲ應力區(qū)域同樣明顯增大。壓頭與基體材料接觸面積增大，并且壓頭在運動過程中，被擠壓的基體材料、由塑性變形而產(chǎn)生塑性流動的材料增多，因此導致壓頭正前方及溝槽兩側聚集的塑性變形的材料增加。同時，溝槽兩側塑性變形的材料聚集加劇了對基體材料的擠壓，導致殘余應力范圍增大。

圖4 不同深度條件下剖面對比圖

圖5 不同深度條件下俯視對比圖

圖6 不同深度條件下法向力、切向力和摩擦系數(shù)對比曲線

從圖6可以看出，法向力和切向力均隨劃痕深度的增加而顯著增加。這是由于，隨著劃痕深度的增加，壓頭與試件的接觸面積增大，兩者相互作用力增大。深度為100nm時測得的摩擦系數(shù)波動較大，難以得到穩(wěn)定值。這是由于，在劃痕深度較淺時，切向力和法向力的比值與波動大小相近，從而導致波動對摩擦系數(shù)計算結果的干擾過大，因此無法穩(wěn)定在某一固定值附近。而在劃痕深度為200nm和300nm的情況下，摩擦系數(shù)較為平穩(wěn)，均在0.7上下浮動。因此，圓錐形狀壓頭不適于較小尺度下的刻劃加工。

3.3 劃痕速率對劃痕過程的影響

圖7-圖9是接觸深度為200nm，壓頭行進至7μm時的剖面圖、俯視圖與力學曲線對比圖，應力單位為GPa?？梢钥闯?，各變形區(qū)域和壓頭兩側溢出材料高度并未發(fā)生變化。從俯視圖的殘余形貌看，溝槽寬度并未發(fā)生變化，均保持在1.1μm?？傮w來說，針對圓錐壓頭，劃痕速率的設定對于材料表面及溝槽形貌幾乎無影響。

圖7 不同劃痕速率條件下剖面對比圖

圖8 不同劃痕速率條件下俯視對比圖

圖9 不同劃痕速率條件下法向力、切向力和摩擦系數(shù)對比曲線

與應力分布狀態(tài)相同，劃痕速率對錐形壓頭劃痕過程的力學響應影響較小，法向與切向載荷略有增加，因此計算所得摩擦系數(shù)無明顯變化。綜合仿真結果可以得出，速率對圓錐壓頭的劃痕過程影響較小。

3.4 垂直度對劃痕過程的影響

圖10-圖12是劃痕深度為200nm、速率為100mm/s，壓頭行進至7μm時的剖面圖、俯視圖與力學曲線對比圖，應力單位為GPa。在壓頭傾斜角度為3°和5°時，材料表面和亞表面的應力應變分布未見變化，溝槽寬度變化同樣不明顯。當傾斜10°時，壓頭前端的溝槽寬度、彈性和塑性變形區(qū)域略有增加。從B位置剖視圖可以看出，壓頭傾斜對一側擠壓加劇，另一側材料擠出增多。從俯視圖的殘余形貌看，傾斜角度達到10°時，溝槽寬度為1.4μm，同垂直劃痕溝槽相比增加了27%。

圖10 不同傾角條件下剖面對比圖

圖11 不同傾角條件下俯視對比圖

圖12 不同傾角條件下法向力、切向力和摩擦系數(shù)對比曲線

由圖12可以看出，在3°和5°傾斜條件下，法向和切向載荷均變化較小。當傾斜角度達到10°時，兩載荷略有增大，這是由于此時接觸區(qū)域的水平投影面積增加，對材料的擠壓區(qū)域擴大導致。結合仿真過程的應力分布及力學行為可以得出，非垂直狀態(tài)對圓錐壓頭的劃痕過程略有影響。

4 結 論

通過對無氧銅材料開展不同條件下的圓錐壓頭劃痕仿真可以得出，參數(shù)設定及工藝因素對劃痕過程影響情況有所區(qū)別。其中，接觸深度對壓頭正前方及溝槽兩側聚集的塑性變形的材料影響較大，較小接觸深度會導致摩擦系數(shù)劇烈波動，因此圓錐形狀壓頭不適于較小尺度下的刻劃加工；劃痕速率對材料表面、溝槽形貌與力學響應無明顯影響；非垂直狀態(tài)對材料表面和亞表面的應力應變分布無影響，而對溝槽寬度、力學響應有明顯影響，這是由于此時接觸區(qū)域的水平投影面積增加，對材料的擠壓區(qū)域擴大導致的。