Ｄ．Ｓ．瓦特金斯

矩陣特征值計(jì)算經(jīng)常出現(xiàn)在各種科學(xué)和工程問(wèn)題中。對(duì)于解矩陣特征值問(wèn)題有兩類(lèi)最重要的算法，即對(duì)于稠密問(wèn)題的GR類(lèi)算法和對(duì)于稀疏問(wèn)題的Krylov子空間方法。在現(xiàn)有同類(lèi)主題的論著中，本書(shū)是第一本用統(tǒng)一的方式深入全面論述這兩類(lèi)算法的專(zhuān)著。作者討論了一般的GR算法的理論以及Krylov子空間方法的發(fā)展，給出它們的各種特殊情形(例如QR、sR、HR算法，Amoldi方法和Lanczos算法等)。還討論了各種標(biāo)準(zhǔn)的特征值問(wèn)題特別包括乘積特征值問(wèn)題、奇異值分解問(wèn)題，等等。數(shù)學(xué)界對(duì)此書(shū)評(píng)價(jià)甚高，認(rèn)為它很好地反映了特征值問(wèn)題的現(xiàn)代成果，在統(tǒng)一的理論框架下系統(tǒng)地將理論與結(jié)構(gòu)性和非結(jié)構(gòu)性問(wèn)題的各種計(jì)算方法結(jié)合起來(lái)。

全書(shū)含9章。1～2.基礎(chǔ)性預(yù)備知識(shí)，如矩陣論的基本結(jié)果、特征系的基本理論；3～5.講述消元和迭代方法及子空間迭代和GR算法的收斂性；6～7.給出廣義特征值問(wèn)題的算法研究加速收斂等問(wèn)題；8～9.論述乘積特征值問(wèn)題的有關(guān)算法、Krglov子空間方法及各種特殊情形。各章精心安排了理論性和計(jì)算性習(xí)題，并與作者的網(wǎng)頁(yè)相配合，對(duì)解題進(jìn)行指導(dǎo)。

本書(shū)要求讀者對(duì)大學(xué)線(xiàn)性代數(shù)特別是矩陣計(jì)算有較好的功力。它可以作為研究生數(shù)值線(xiàn)性代數(shù)教材，也可供科研、工程人員參考。