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        “測定玻璃折射率”全攻略

        2009-07-22 03:35:36
        關(guān)鍵詞:方法

        井 淼

        折射率的測定是幾何光學(xué)中的重要問題,是高考考綱中規(guī)定考查的唯一的幾何光學(xué)實驗,屬于探究型學(xué)生實驗,對同學(xué)們理解光的折射有很大幫助,在高考中出現(xiàn)的頻率較高。根據(jù)高考命題“源于教材又高于教材”的思想,只有切實理解掌握實驗原理和方法,才能以不變應(yīng)萬變,達(dá)到知識遷移和舉一反三的效果。所以本文除了教材上介紹的用插針法測定玻璃磚的折射率外,還應(yīng)用折射定律和全反射等方面的知識,進(jìn)一步探究了測定折射率的其他方法。

        一、運(yùn)用折射率公式n=

        (一)插針法

        1. 測定平行板玻璃磚的折射率

        原理:如圖1所示,利用平行板玻璃磚對光路的側(cè)移,用插針法找出入射光線AO對應(yīng)的出射光線O′B,確定出射點O′,畫出折射光線OO′,量出入射角i和折射角r,根據(jù)n=sini/sinr計算出玻璃的折射率。

        方法:(1)固定白紙于繪圖板。

        (2)畫出界面線aa′、法線NN′和入射光線OA。

        點撥:入射角i應(yīng)在15°~75°范圍內(nèi)取值,若入射角i過大,則由大頭針P、P射入玻璃中的光線量減少,即反射光增強(qiáng),折射光減弱,且色散較嚴(yán)重,由玻璃磚對面看大頭針的虛像將暗淡、模糊并且變粗,不利于瞄準(zhǔn)插大頭針P、P。若入射角i過小,折射角將更小,測量誤差更大,因此畫入射光線AO時要使入射角i適中。

        (3)放好玻璃磚,畫下界面bb′。

        (4)插針法定出射光線:在OA上豎直插上P、P,透過玻璃磚觀察P、P的像,調(diào)整視線直到P的像擋住P的像,再在觀察者一側(cè)豎直插P、P,使P擋住P、P的像,P擋住P本身和P、P的像,記下P、P的位置。

        點撥:上面所說大頭針擋住大頭針的像是指“沉浸”在玻璃磚里的那一截,不是看超過玻璃磚上方的大頭針針頭部分,即順P、P的方向看眼前的P、P和玻璃磚后的P、P的虛像是否成一直線,若看不出歪斜或側(cè)移光路即可確定。

        大頭針P、P的位置應(yīng)靠近玻璃磚,而P和P、P和P應(yīng)盡可能遠(yuǎn)些,針要垂直紙面,這樣可以使確定的光路準(zhǔn)確,減小入射角和折射角的測量誤差。

        (5)移去玻璃磚,連接P、P并延長交bb′于O′,連接OO′即為折射光線,入射角i=∠AON′,折射角γ=∠O′ON。

        (6)改變?nèi)肷浣莍,重復(fù)實驗步驟,列表記錄相關(guān)測量數(shù)據(jù),計算每次的折射率n,求出平均值。

        點撥:實驗步驟不變,改變處理數(shù)據(jù)的方法,在圖2中,入射光線AO和折射光線OE的延長線上截取等長的線段GO和OC。為了減小誤差,線段應(yīng)盡量大于10厘米。過G、C分別作法線MN的垂線GD和BC,用毫米刻度尺量出GD和BC的長度,則折射率n=GD/BC。

        誤差分析:(1)如圖3中所示的OP線是一種理想狀態(tài),出現(xiàn)圖線①則是因為入射角i偏大,折射角r的測量值反而偏小;出現(xiàn)圖線②則可能是因為入射角i偏小,折射角r的測量值反而偏大。

        從圖象直觀看出,光由真空(或空氣)射入玻璃(或水)中,入射角、折射角以及它們的正弦值是可以改變的,且正弦值之比是個常數(shù),這個常數(shù)對不同介質(zhì)是不同的。

        (2)實驗對測量結(jié)果影響最大的是測量光在玻璃中折射角γ的誤差,其誤差主要來源是:①玻璃磚的寬度太窄;②入射角i過大或入射角i過小,過大則反射光較強(qiáng),折射光較弱;③玻璃磚的兩個平行的折射面未與兩條平行輪廓線完全重合好,或因玻璃磚移動,或因畫線太粗;④大頭針離玻璃磚偏遠(yuǎn),而大頭針之間間距偏小。

        2. 測定半圓形玻璃磚的折射率

        原理:光的折射定律

        方法:用插針法測定半圓形玻璃磚的折射率,與用插針法測定平行板玻璃磚的折射率的方法基本相同。如圖4所示,將半圓形玻璃磚放在白紙上,記下直徑的位置MN,MN即為界面。豎直插下大頭針P和P,使P和P的延長線過玻璃磚的圓心O。在玻璃磚的另一側(cè)豎直插下大頭針P和P,使P擋住通過玻璃磚觀察到的P和P的像,使P擋住P本身和P1、P2的像。移去玻璃磚,連接P、P及P、P,用量角器測出它們與法線M′N′的夾角i和r,由折射定律可知,該玻璃磚的折射率:n=。

        若實驗器材中未給出量角器的情況下,可以用單位圓作圖來計算折射率。方法如下:以入射點O為圓心,以單位長度為半徑畫一個圓,如圖5所示,該圓與入射光線AO和折射光線OB分別交于P和Q點。分別過P點和Q點作法線M′N′的垂線PP′和QQ′,則:n=。

        3. 測定玻璃三棱鏡的折射率

        原理:光的折射定律

        方法:先在白紙上放好三棱鏡,在棱鏡的一側(cè)插上兩枚大頭針P和P,然后在棱鏡的另一側(cè)觀察,調(diào)整視線使P的像被P擋住,接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P、P,使P擋住P、P的像,P擋住P本身和P、P的像,在紙上標(biāo)出大頭針位置和三棱鏡輪廓如圖6所示。畫出通過P、P、P、P的光線,包括在棱鏡內(nèi)的那部分光線。需要測的量有入射角i和折射角r,或測線段EF與OE及GH與OG。折射率n=或n=?。

        4. 測定液體的折射率

        插針法不只可用來測定固體折射率,也可用來測定液體的折射率,它們的原理是一樣的,均是利用了光的折射定律。

        方法:如圖7所示,取一方木板,在板上畫出互相垂直的兩條線AB、MN,從它們的交點O處畫直線OP(∠PON不可過大,此處取∠PON<45°。為防止全反射及減小誤差,對于不同的液體此角度有不同的要求),在直線OP上P、Q兩點垂直木板面插兩枚大頭針。把木板放入水中,使AB與水面相平,MN與水面垂直,且AOBN面處于水中。在水面上觀察,調(diào)整視線讓P的像被Q的像擋住,再在木板S、T處各插一枚大頭針,使S擋住Q、P的像,T擋住S本身及Q、P的像,從水中取出木板,畫出直線ST,量出圖中的角i、r,則水的折射率n=。

        (二)觀察法

        原理:光的折射定律

        方法:取一圓筒,放在水平桌面上,如圖8所示,從點A處觀察,調(diào)整視線恰好能看到筒底邊緣點B,慢慢向筒中注入清水至滿,仍從點A觀察,能看到筒底的點C。記錄點C的位置,量出筒高h(yuǎn),筒的內(nèi)徑d及C到筒的另一邊緣D的距離l,則水的折射率n=。

        (三)成像法

        原理:利用水面的反射成像和水的折射成像

        方法:如圖9所示,將直尺AB緊挨著杯壁豎直插入杯中,在刻度尺的對面觀察液面,能同時看到刻度尺在液體中的部分和露出液面部分的像;調(diào)整視線,直到眼睛從杯子的邊緣D往下看時,刻度尺上端某刻度A經(jīng)液面反射后形成的像與看到的刻度尺在液體中的某刻度B重合,C是刻度A關(guān)于水面OD對稱的刻度點;讀出O、A、B、C四處所對應(yīng)的刻度值,量出玻璃杯的直徑d,根據(jù)幾何關(guān)系可知:sin∠1==,sin∠2==,n==。

        二、運(yùn)用全反射臨界角公式sinC=

        (一)測定半圓形玻璃磚的折射率

        原理:全反射現(xiàn)象

        方法:將半圓形玻璃磚放在白紙上,記下直徑的位置MN,MN即為界面。豎直插下大頭針P和P,使P和P的延長線過玻璃磚的圓心O。如圖10所示,以過O并垂直于紙面的直線為軸緩慢轉(zhuǎn)動玻璃磚,使觀察者在另一側(cè)的任何位置都不能同時觀察到P和P的像,此時過P和P的光線AO在界面MN上發(fā)生了全反射,入射角∠AOM′即為全反射的臨界角C。固定玻璃磚,在玻璃磚的同側(cè)的另一方向豎直插下大頭針P和P,使P擋住通過玻璃磚觀察到的P和P,使P擋住P。過大頭針P和P的光線BO,即為AO的反射光線。測出∠AOB,∠AOB為臨界角的兩倍,則玻璃磚的折射率:n==。

        (二)測定液體的折射率

        原理:全反射現(xiàn)象

        方法:準(zhǔn)備一個圓形薄木片、一根縫衣針和一把刻度尺。如圖11所示,將縫衣針垂直插在圓木板的圓心處,然后讓圓木板浮在水面上。調(diào)節(jié)縫衣針露在圓木板下方的長度h,使得沿圓木板邊緣向水中看去剛好看不到水面下的縫衣針。最后量出圓木片的直徑D和縫衣針在木片下露出的長度h,則水的折射率n=。

        三、運(yùn)用視深公式h=nh′(式中h為物體的實際深度,h′為視深)

        (一)測定玻璃磚的折射率

        原理:視深公式h=nh′

        方法:如圖12所示,緊貼矩形玻璃磚右端插一顆大頭針,在距左端L的O處觀察大頭針D的像D′。若測出像距右端距離為L,玻璃磚厚度為L。根據(jù)視深公式h=nh′。h=L,h′=L-L,所以玻璃磚的折射率為n==。可見視深和視高都與觀察點的位置無關(guān)(只要垂直觀察),觀察點到界面的距離L是多余的條件。

        (二)測定液體的折射率

        方法1:將光線從空氣射入裝有透明液體的水槽中,如圖13所示,光線從A點進(jìn)入透明液體中,然后折射到達(dá)水槽底部角落的C點。然后將液體排干,光線將沿直線射到水槽邊緣的B點。測出h和h′,則:tani=,tanr=,=

        調(diào)整入射光線使i和r都非常小,此時有:tani≈sini,tanr≈sinr

        所以,由折射定律:n===。

        方法2:在一盛水的燒杯底放一粒綠豆,在水面上吊一根針,如圖14所示,調(diào)節(jié)針的位置,直到針尖在水中的像與所看到的綠豆重合。測出針尖距水面的距離即為杯中水的視深h′,再測出水面的實際深度h,則水的折射率n=。

        某同學(xué)在測定一厚度均勻的圓形玻璃磚的折射率時,先在白紙上作一與圓形玻璃同半徑的圓,圓心為O,將圓形玻璃平放在白紙上,使其邊界與所畫的圓重合。在玻璃一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2,在另一側(cè)先后插兩枚大頭針P3、P4,使從另一側(cè)隔著玻璃觀察時,大頭針P3、P4恰好與P1、P2的像在一條直線上,移動圓形玻璃和大頭針,如圖15所示。

        (1)在圖中畫出光線在玻璃內(nèi)外的傳播方向。

        (2)在光線的入射點作法線,并標(biāo)出光由空氣射入玻璃的入射角θ1和折射角θ2,寫出計算玻璃折射率的公式n=____。

        (3)若有一個折射率為的透明玻璃球,讓一束足夠強(qiáng)的細(xì)光束在通過球心的平面內(nèi)以45°入射角由空氣射入玻璃球,則從各方向觀察玻璃球,可以看到_____束出射光線。

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