胡智翔

科研性課題章節(jié)的編排，讓大家深深體會(huì)到了“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式”這一新思想、新理念。如《探索規(guī)律》一課是北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)中第三章《字母表示數(shù)》中與人教版七年級(jí)上冊(cè)教材中區(qū)別最大的一課。本節(jié)課表面上看似只有四個(gè)問(wèn)題，但形式靈活、內(nèi)容發(fā)散面很廣，若設(shè)計(jì)精心、安排得當(dāng)?shù)脑?，可將學(xué)生初步引入科學(xué)探索領(lǐng)域，使學(xué)生掌握一定的、基礎(chǔ)的科學(xué)探索常識(shí)，對(duì)學(xué)生今后綜合能力的發(fā)展有很大的指導(dǎo)和幫助作用。但有的教師卻忽視了類似的章節(jié)，只要是科研性課題章節(jié)就布置給學(xué)生自學(xué)，不給予一定的組織和引導(dǎo)，致使學(xué)生也忽視這些章節(jié)，失去了進(jìn)行科研探討的良機(jī)，失去了掌握科研探討方法的良機(jī)，失去了能力培養(yǎng)的良機(jī)，使得這些本身設(shè)計(jì)、安排得非常優(yōu)秀、有益的章節(jié)，湮沒了它的作用，失去了它的價(jià)值，十分可惜。實(shí)際上，類似這樣的科研性課題章節(jié)，才是真正發(fā)揮學(xué)生才能、教會(huì)他們?nèi)绾螒?yīng)用數(shù)學(xué)、提高他們各方面能力的廣闊天地，讓我們?nèi)霾ハ驴蒲?、?shí)踐、創(chuàng)新的種子！

下面就通過(guò)《探索規(guī)律》一課，談?wù)効蒲行哉n題章節(jié)實(shí)踐報(bào)告的重要性以及在教學(xué)中使新課程取得更好的教學(xué)效果的心得。

如今的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要培養(yǎng)能力，更重要的是在于教會(huì)學(xué)生如何應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是“用數(shù)學(xué)”。因此我們?cè)诮虒W(xué)中一定要讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)學(xué)化”的全過(guò)程，使我們的學(xué)生一步步地步入科學(xué)的殿堂。

實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)，要求學(xué)生學(xué)習(xí)寫實(shí)踐報(bào)告、探索心得、實(shí)驗(yàn)論文等，能給他們一個(gè)更大的發(fā)展空間，會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)上升到一個(gè)新的高度，達(dá)到一個(gè)更高的層次。我們可以利用這節(jié)課給學(xué)生以更多的、更高層次的、更有意義的東西。讓學(xué)生寫出自己的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，這將會(huì)給他們更廣闊的展示自我的天地，將使他們的能力得以更大的提高，也會(huì)給不同層次的學(xué)生以展示自我的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，并給予他們更大的挑戰(zhàn)。下面我們分析一下學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告：

實(shí)踐報(bào)告一：

題目：探索規(guī)律

日期：2008年10月27日

報(bào)告人：郭正卿 林友清 林麗瓊 施麗珍

1. 觀察過(guò)程：（日歷略）

2. 探索規(guī)律：

第一種：用I形任意圈出7個(gè)數(shù)，使這7個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)18的7倍。

第二種：用十字形任意圈出5個(gè)數(shù)，使這5個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)13的5倍。

第三種：用口字形任意圈出9個(gè)數(shù)，使這9個(gè)數(shù)的和等于中間數(shù)22的9倍。

3. 總結(jié)歸納：

設(shè)中間數(shù)為n，則：

第一種：圈出的7個(gè)數(shù)是中間數(shù)的7倍，為7n。

第二種：圈出的5個(gè)數(shù)是中間數(shù)的5倍，為5n。

第三種：圈出的9個(gè)數(shù)是中間數(shù)的9倍，為9n。

4. 猜想：

問(wèn)題：這些關(guān)系對(duì)其他這樣的日歷成立嗎？

猜想：成立。

實(shí)踐報(bào)告二：

題目：日歷中的規(guī)律

日期：2008年10月27日

報(bào)告人：樊璐 楊文 邱泓超 秦爽

1. 觀察過(guò)程：（日歷略）

2. 歸納總結(jié)：

（1）文字?jǐn)⑹觯?/p>

①在H形的區(qū)域中，我們發(fā)現(xiàn)其中的7個(gè)數(shù)的和是中間一個(gè)數(shù)的7倍。

②在X形的區(qū)域中，我們發(fā)現(xiàn)其中的5個(gè)數(shù)的和是中間一個(gè)數(shù)的5倍。

③在I形的區(qū)域中，我們發(fā)現(xiàn)其中的9個(gè)數(shù)的和是中間一個(gè)數(shù)的9倍。

④在骨頭形的區(qū)域中，我們發(fā)現(xiàn)其中的9個(gè)數(shù)的和也是中間一個(gè)數(shù)的9倍。

⑤在十字形的區(qū)域中，我們發(fā)現(xiàn)其中的5個(gè)數(shù)的和是中間一個(gè)數(shù)的5倍。

⑥在W形的區(qū)域中，我們發(fā)現(xiàn)其中的7個(gè)數(shù)的和也是中間一個(gè)數(shù)的7倍。

（2）代數(shù)式：

設(shè)中心數(shù)為a，則上述規(guī)律可表示為：

①H形區(qū)域：7a ②X形區(qū)域：5a

③I形區(qū)域：9a④骨頭形區(qū)域：9a

⑤十形區(qū)域：5a ⑥W形的區(qū)域：7a

3. 證明：

（1）H形區(qū)域：

設(shè)中心數(shù)為a，則（a-8）+（a-6）+（a-1）+（a+1）+a+（a+6）+（a+8）=7a

（2）X形區(qū)域：

設(shè)中心數(shù)為a，則（a-8）+（a-6）+a+（a+6）+（a+8）=5a

（3）I形區(qū)域：

設(shè)中心數(shù)為a，則（a-15）+（a-14）+（a-13）+（a-7）+a+（a+7）+（a+13）+（a+14）+（a+15）=9a

（4）骨頭形區(qū)域：

設(shè)中心數(shù)為a，則（a-9）+（a-2）+（a-1）+（a-5）+a+（a+5）+（a+1）+（a+2）+（a+9）=9a

（5）十形區(qū)域：

設(shè)中心數(shù)為a，則（a-1）+（a+1）+a+（a-7）+（a+7）=5a

在《探索規(guī)律》這一節(jié)的教學(xué)中，有些教師片面地認(rèn)為探索規(guī)律就是讓學(xué)生去自我發(fā)現(xiàn)，就是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。實(shí)際上完整地探索規(guī)律的過(guò)程至少要包括觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、猜想、歸納、驗(yàn)證等幾個(gè)基本環(huán)節(jié)，教學(xué)中一定要讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)學(xué)化”的全過(guò)程。我們不能僅僅讓學(xué)生完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，而忽視了學(xué)生對(duì)一個(gè)完整的探索過(guò)程的體驗(yàn)，忽視了學(xué)生對(duì)“如何應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題”這一過(guò)程的體驗(yàn)。兩組相比較，很顯然第一組的同學(xué)只完成了觀察、發(fā)現(xiàn)等幾個(gè)初步的環(huán)節(jié)，并沒有體驗(yàn)到一個(gè)完整的探索過(guò)程，是個(gè)遺憾；第二組的同學(xué)基本上完成了一個(gè)較為完整的探索過(guò)程。

“激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程。”是新課程改革的目標(biāo)之一。如果一位學(xué)生能將所學(xué)的知識(shí)用于探索規(guī)律之中，學(xué)會(huì)了如何使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，他才真正學(xué)到了數(shù)學(xué)的精髓，教學(xué)才體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，但學(xué)生解決問(wèn)題離不開基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、基本的數(shù)學(xué)使用技能。仍以以上兩份學(xué)生實(shí)踐報(bào)告為例，第一組的同學(xué)，沒有理解如何應(yīng)用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，沒有認(rèn)識(shí)到《探索規(guī)律》一課的真正的學(xué)習(xí)目標(biāo)；而第二組的同學(xué)，將所學(xué)的代數(shù)知識(shí)靈活運(yùn)用，并在使用數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，“真正感受到了代數(shù)學(xué)習(xí)的價(jià)值”。顯而易見，兩個(gè)小組在本堂課中的學(xué)習(xí)收獲也大有不同。

綜上所述，我們教育教學(xué)工作者一定要重視科研性課題章節(jié)的教學(xué)，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)過(guò)程，認(rèn)真安排組織好教學(xué)進(jìn)程，將學(xué)生引進(jìn)數(shù)學(xué)科研的大門。雖然一開始學(xué)生研究的是最簡(jiǎn)單、最基礎(chǔ)的探究問(wèn)題，但對(duì)于教育來(lái)說(shuō)，把握好這一環(huán)節(jié)無(wú)易于是一種早期投資，將來(lái)定會(huì)獲得巨大的利潤(rùn)。相信我們播種的小小的科研、實(shí)踐、創(chuàng)新思想的種子，在精心的栽培下，會(huì)長(zhǎng)成參天大樹的。實(shí)際上我校對(duì)學(xué)生通過(guò)一定時(shí)間的指導(dǎo)和訓(xùn)練，他們都能將自己的發(fā)現(xiàn)、體會(huì)、實(shí)踐等記錄下來(lái)，這樣不僅使他們的基礎(chǔ)知識(shí)掌握得更加牢固、堅(jiān)實(shí)，而且提高了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力、科研探索的能力、實(shí)踐創(chuàng)新的能力以及合作交流的能力。此外，這些實(shí)踐報(bào)告、探索心得、實(shí)驗(yàn)論文等，還為我們提供了全新的、詳盡的材料，使我們能夠真正全面、客觀、公正地評(píng)價(jià)學(xué)生。

通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，我深感新課程改革給教師及學(xué)生了一個(gè)更廣、更大的發(fā)展空間，給了教師和學(xué)生一個(gè)更好的顯示才能的機(jī)會(huì)。希望我們的教育教學(xué)工作者能正確把握好改革的方向，真正讀懂并理解新課程改革，發(fā)揮自己的才智，培養(yǎng)出一代新興人才，使我們的教育教學(xué)工作上升到一個(gè)新的高度。我相信，今后我們的學(xué)生將更具創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力，新課程教育出的學(xué)生，必能擔(dān)負(fù)起歷史所賦予他們的重任。

（本文作者單位：甘肅省蘭化三中）