亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        具無窮時滯中立型高維非線性系統(tǒng)的周期解

        2009-07-05 14:23:28萬舒麗楊建馮春華黃健民
        關鍵詞:數(shù)學系統(tǒng)

        萬舒麗,楊建,馮春華,黃健民

        (廣西師范大學數(shù)學科學學院,廣西桂林 541004)

        具無窮時滯中立型高維非線性系統(tǒng)的周期解

        萬舒麗,楊建,馮春華,黃健民

        (廣西師范大學數(shù)學科學學院,廣西桂林 541004)

        通過構(gòu)造算子利用Krasnoselskii不動點定理和線性系統(tǒng)的指數(shù)二分性討論了一類具有無窮時滯非線性中立型高維周期微分系統(tǒng)的周期解存在性問題.得到保證系統(tǒng)存在周期解的新的充分條件.

        無窮時滯;中立型;周期解;不動點定理;存在性

        1 引言

        泛函微分方程的研究一直是熱門課題,而帶時滯的周期解存在性問題近年來受到很多數(shù)學家重視[110].其中文[1-3,4]分別對系統(tǒng)(1),(2)T-周期解的存在性問題進行了討論

        C1=C([?r,0],Rn),且A(t+T,x)=A(t,x),B(t,s)=(bij(t,s))n×n∈C(R×R),B(t+ T,s)=B(t,s).gi:R×Rn→Rn連續(xù)且關于第一個分量是T-周期,其中i=1,2,3,…,p. c(t)∈C(R,Rn),c(t+T)=c(t),b(t+T)=b(t).設x(t)=(x1(t),x2(t),…,xn(t))T是系統(tǒng)滿足初始條件xi(θ)=φi(θ),φi(0)>0,θ∈(?r,0],i=1,2,3,4,…,n的解,其中φi(θ)是定義(?r0,0]上的連續(xù)函數(shù).

        2 預備知識

        3 主要結(jié)果及其證明

        易知,F,I和G都是Cr上的自映射.

        設S={u|u∈Cr,‖u‖≤N},則S為Cr有界閉凸子集.下證算子F和I在S上滿足:

        (1)F(S)?S,I(S)?S;(2)對任意u,v∈S,Fu+Iv∈S;(3)F在S上全連續(xù),I在S上壓縮.

        對任意u,v∈S,有

        當‖un?u0‖→0(n→∞)時,由上式以及A(t,x(t?τ(t)))在R×Rn上連續(xù)和gi:R×Rn→Rn的連續(xù)性可知:‖F(xiàn)un?Fu0‖→0(n→∞).這說明F在S上連續(xù),從而證得F在S上全連續(xù).

        由于q<1,顯然I在S上是壓縮的,由Krasnoselskii不動點定理知I+F在S上至少有一個不動點u0(t).即G在S上至少有一個不動點u0(t).則

        即方程(11)在u(t)=u0(t)時有解.也說明了方程(5)至少有一個連續(xù)的T-周期解u0(t).

        4 例子

        于是方程(17)滿足定理1的條件,于是知道方程至少存在一個2π周期解.

        注文[9]中A(t,x(t?τ(t)))周期解存在性定理要知A(t,x(t?τ(t)))最小特征值,當A(t,x(t?τ(t)))的維數(shù)很高時,一般來說,求特征值是不容易的.本文用較易驗證的條件(H1)取代求A(t,x(t?τ(t)))的特征值.所給例子表明,即使在二維的情形也比求特征值容易.

        [1]曹進德,李永昆.具時滯的高維周期系統(tǒng)周期解的存在性與唯一性[J].數(shù)學學報,1997,40(2):280-286.

        [2]王全義.周期解的存在性、唯一性和穩(wěn)定性[J].數(shù)學年刊:A輯,1994,15:537-545.

        [3]王克.一類具偏差變元的微分方程的周期解[J].數(shù)學學報,1994,37(3):409-413.

        [4]賀明科.一類中立型高維周期微分系統(tǒng)的周期解[J].數(shù)學學報,1999,42(2):271-280.

        [5]張志信,蔣威.一類中立型泛函微分方程的周期解[J].合肥學院學報:自然科學版,2007,17(1):1-5.

        [6]王曉,李志祥,張浩.具有無窮時滯中立型泛函積分微分方程周期解的存在性[J].應用數(shù)學,2006,19(4):804-811.

        [7]周宗福.一類高維滯后型泛函微分方程的周期解[J].數(shù)學雜志,2002,22(4):423-430.

        [8]陳鳳德.指數(shù)型二分性和周期系統(tǒng)的周期解[J].純粹數(shù)學與應用數(shù)學,1999,15(1):18-24.

        [9]胡永珍,斯力更.具有無限時滯的中立型高維周期微分系統(tǒng)的周期解[J].數(shù)學學報,2005,48(2):235-244.

        The existence of periodic solutions to high order nonlinear neutral functional differential equations with infinite delay

        WAN Shu-li,YANG Jian,FENG Chun-hua,HUANG Jian-min
        (Department of Mathematics,Guangxi Normal University,Guilin541004,China)

        By means of the Krasnoselskii’s fixed point theorem and exponential dichotomy of linear system, this paper investigates the existence of periodic solutions for a class of high order nonlinear neutral functional differential equations with infinite delay.A new set of sufficient conditions to guarantee the existence of periodic solutions of the system is obtained.

        infinite delay,neutral,periodic solution,fixed point theorem,existence

        O175.1

        A

        1008-5513(2009)03-0556-07

        2007-11-10.

        國家自然科學基金(10461003),廣西壯族自治區(qū)研究生教育創(chuàng)新基金(2008106020701M234).

        萬舒麗(1983-),在讀碩士,研究方向:微分方程.

        2000MSC:34K13

        猜你喜歡
        數(shù)學系統(tǒng)
        Smartflower POP 一體式光伏系統(tǒng)
        WJ-700無人機系統(tǒng)
        ZC系列無人機遙感系統(tǒng)
        北京測繪(2020年12期)2020-12-29 01:33:58
        基于PowerPC+FPGA顯示系統(tǒng)
        我們愛數(shù)學
        半沸制皂系統(tǒng)(下)
        連通與提升系統(tǒng)的最后一塊拼圖 Audiolab 傲立 M-DAC mini
        我為什么怕數(shù)學
        新民周刊(2016年15期)2016-04-19 18:12:04
        數(shù)學到底有什么用?
        新民周刊(2016年15期)2016-04-19 15:47:52
        錯在哪里
        91av国产视频| 97精品依人久久久大香线蕉97| 日日麻批免费40分钟无码| 无码人妻一区二区三区兔费| 国产裸体舞一区二区三区| 8ⅹ8x擦拨擦拨成人免费视频| 性夜影院爽黄a爽在线看香蕉| 无码片久久久天堂中文字幕| 欧美一级鲁丝片免费一区| 一区二区三区视频偷拍| av在线免费观看男人天堂| 国产免费三级av在线| 亚洲日韩欧美一区、二区| 亚洲精品无码乱码成人| 精品三级久久久久久久电影| 依依成人影视国产精品| 97中文字幕一区二区| 国产69精品麻豆久久| 国产午夜精品av一区二区麻豆| 欧洲熟妇色xxxxx欧美老妇伦| 国内少妇偷人精品视频免费| 2021国产精品一区二区在线 | 国产精品老熟女露脸视频 | 四虎成人精品国产永久免费无码| 日韩av高清无码| 亚洲电影中文字幕| 风流少妇一区二区三区| 国产在线精品观看一区二区三区| 97人妻人人揉人人躁九色| 久久精品国产亚洲av无码娇色 | 亚洲av日韩专区在线观看| 国产欧美日韩中文久久| 日本高清www无色夜在线视频| 国产一级毛片AV不卡尤物| 水蜜桃一二二视频在线观看免费 | 永久亚洲成a人片777777| 女人被爽到呻吟gif动态图视看| 亚洲色成人WWW永久在线观看| 亚洲蜜臀av一区二区三区漫画| 45岁妇女草逼视频播放| 99久久无色码中文字幕人妻蜜柚|