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        關(guān)于勒讓德多項式與契貝謝夫多項式間的關(guān)系

        2009-07-05 14:23:24楊倩麗劉欣宇
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)

        楊倩麗,劉欣宇

        (渭南師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系,陜西渭南 714000)

        關(guān)于勒讓德多項式與契貝謝夫多項式間的關(guān)系

        楊倩麗,劉欣宇

        (渭南師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系,陜西渭南 714000)

        主要研究勒讓德多項式與契貝謝夫多項式之間的關(guān)系的性質(zhì),利用生成函數(shù)和函數(shù)級數(shù)展開的方法,得出了勒讓德多項式與契貝謝夫多項式之間的一個重要關(guān)系,這對勒讓德多項式與契貝謝夫多項式的研究有一定的推動作用.

        勒讓德多項式;恒等式;契貝謝夫多項式

        1 引言及主要結(jié)論

        的系數(shù)定義的,它們在函數(shù)的正交性理論研究中占有十分重要的位置,并引起了不少學(xué)者的重視和興趣,文[1-4]利用此理論給出了Fibonacci數(shù)的一些性質(zhì).本文得到勒讓德多項式與契貝謝夫多項式之間的一個重要關(guān)系.

        2 幾個引理

        3 定理的證明

        于是完成了定理的證明.

        [1]Zhang Wenpeng.Some identities involving the Fibonacci numbers[J].The Fibonacci Quarterly,1997,35:225-229.

        [2]Li Hailong.On generalized Euler constants and an integral related to the Piltz divisor problem[J].Proc.Sci. Sem.Fac.Phys.Math.Siauliai Univ.,2005,8:81-89.

        [3]Li Hailong,Toda M.Elaboration of some results of Srivastava and Choi[J].Journal of Analysis and Application,2006,25:517-533.

        [4]Li Hailong,Kanemitus S.Tsukada H.Modular relation interpretation of the series involving the Riemann zeta values[J].Proceedings of The Japan Academy Series A:Mathematical Sciences,2008,84(8):133-162.

        [5]周亞蘭,王霞.勒讓德多項式的性質(zhì)與契貝謝夫多項式間的關(guān)系[J].純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué),1999,15(4):75-81.

        On relationship of Legendre polynomials and Chebyshev polynomials

        YANG Qian-li,LIU Xin-yu
        (Department of Mathematics and Information Science, Weinan Teachers University,Weinan714000,China)

        This paper discusses a property of the Legendre polynomials and Chebyshev polynomials,by a means of form faction and function series,an important relationship of the Legendre polynomials and Chebyshev polynomials is given.It will have a certain impetus to the research of the Legendre polynomials and Chebyshev polynomials.

        Legendre polynomials,identity,Chebyshev polynomials

        O156.4

        A

        1008-5513(2009)03-0448-06

        2007-11-10.

        陜西省自然科學(xué)基金(SJ08A22).

        楊倩麗(1964-),教授,研究方向:數(shù)論.

        2000MSC:11B83

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