王傳義　高立軍　趙喜慶

摘要：文章根據(jù)組合預測的理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡對非線性數(shù)據(jù)良好的逼近特性，提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的灰色預測、多項式回歸模型的民用汽車運力組合預測模型。此模型綜合了各單一模型的有效信息，能夠比較客觀地反映地區(qū)民用汽車運力的發(fā)展趨勢，為相關(guān)部門提供決策依據(jù)。

關(guān)鍵詞：民用汽車運力；GM1,1冪模型；回歸模型；BP神經(jīng)網(wǎng)絡

中圖分類號：F224文獻標識碼：A

Abstract: Based upon the theory of combined forecasting, upstanding identity of BP neural network on approaching non-linear data, put forward a combined forecasting model for civil motors. This model integrates the available information of each single model, can reflect the evolution trend of regional civil motors more objectively and therefore provides basis of decision-making for related departments.

Key words: civil motors; GM1,1 model; regression model; BP neural network

現(xiàn)代高技術(shù)條件下局部戰(zhàn)爭中，公路運輸任務十分繁重。根據(jù)未來作戰(zhàn)的需求和我軍自身運力的現(xiàn)狀，依靠部隊現(xiàn)有的軍事運輸力量難以完成保障任務，必須在一定程度上依靠動員民用汽車運力。民用汽車運力動員是將民用汽車運力轉(zhuǎn)化為公路運輸保障實力的基本途徑，是前后方交通順暢、補給順利的重要條件。因此，明確民用汽車動員能力到底有多大，在未來能否滿足部隊作戰(zhàn)的需要，就應該對民用汽車運力的數(shù)量進行預測。

科學地預測是進行決策的依據(jù)和保證。由于民用汽車運力的發(fā)展牽涉的因素眾多，對其進行預測也是一項復雜的工作。單一的預測方式難以對這個系統(tǒng)取得令人滿意的結(jié)果。組合預測被提出來之后，其較高的預測精度不斷為人們所接受。它能夠更有效地利用各種有用信息，更為全面地反映系統(tǒng)規(guī)律。本文將灰色預測模型、回歸預測模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型有機組合，建立一種新的民用汽車運力預測模型，并將組合預測結(jié)果與單一預測結(jié)果進行比較，得出結(jié)論。

1組合預測模型的建立

1.1GM1,1冪模型

灰色預測方法是根據(jù)過去及現(xiàn)在已知或非確知的信息建立一個從過去引申到將來的灰色模型，從而確立系統(tǒng)在未來的動態(tài)行為和發(fā)展變化的趨勢?；疑Ｐ途哂兴栊畔⑤^少、不必知道原始數(shù)據(jù)分布的先驗特征的優(yōu)勢。

（3）以GM1,1冪模型和多項式回歸模型的模擬值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入向量，實際保有量作為理想輸出，采用有6個隱層，學習效率為0.2的網(wǎng)絡，經(jīng)過1 003 352次訓練，達到1×10-5的既定誤差，求得的模擬值，見表2。

（4）預測效果。由表2的對比看出，GM1,1冪模型的平均相對誤差為0.059118，回歸模型的平均相對誤差為0.035249，BP神經(jīng)網(wǎng)絡組合預測模型的平均相對誤差為0.005343，可以看出組合預測的效果明顯優(yōu)于前兩種預測方法。

為了預測2007年該地區(qū)載貨汽車保有量，先利用GM1,1冪模型求出模擬值1 778 398，再利用已求出的三次回歸多項式，令t=11，獲得2007年的模擬值2 016 200，將這兩個值作為輸入，代入已經(jīng)訓練好的BP組合模型，求得2007年載貨汽車保有量的預測值為1 922 750。

3結(jié)論

預測結(jié)果表明，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的灰色回歸組合模型在對民用運力的預測上有著單一模型所不具備的優(yōu)勢，主要體現(xiàn)在：（1）通過對一定數(shù)量的樣本的學習和訓練，找出輸入與輸出之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而獲取問題的解，因此具有自適應功能。（2）灰色冪模型建模所需信息少且短期預測精度較高，多項式回歸模型可以通過增加高次項來達到較高的擬合精度，這兩種方法為神經(jīng)網(wǎng)絡提供了較為可靠的預測信息，神經(jīng)網(wǎng)絡綜合了兩種單一模型各自具備的優(yōu)勢，進而利用其自身良好的非線性逼近性，大大提高了預測精度。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文