王克達

有關(guān)速度的計算問題是學(xué)生在生活和學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的，同學(xué)們解答這類問題時經(jīng)常出錯，主要是由于審題不清或?qū)ξ矬w運動的實際情況考慮不周造成的。

一、過橋、過隧道問題

例有一鐵橋長4 300 m，一列長200 m的火車通過橋用了15 min。求火車在鐵橋上運行的速度為多少？

典型錯誤由v=得v= m/min=286.7 m/min。

錯因分析解答時沒有注意到火車的長度。

正確答案由于火車是一個比較“長”的物體，過橋或過隧道時，火車走的路程應(yīng)是橋長或隧道長加上火車車身長，即：s=L橋+L車身，如圖1所示。由v=得v== m/min=300 m/min。

歸納拓展列車過橋是生活中常見的現(xiàn)象，要正確解答這類問題，關(guān)鍵是要理解從車頭上橋到車尾離開橋行駛的路程是多少。

二、平均速度問題

例一列火車沿平直軌道運行。開始時火車以10 m/s的速度勻速行駛了15 min，隨即以15 m/s的速度勻速前進了10 min，在最后的5 min內(nèi)又前進了1 000 m后停止。則該火車在前25 min及整個30 min內(nèi)的平均速度各是多大？它通過最后1 000 m的平均速度是多大？

典型錯誤前25 min內(nèi)的平均速度：

v前== m/s=12.5 m/s

最后1 000 m內(nèi)的平均速度：

v3== m/s= m/s

整個30 min內(nèi)的平均速度：

v整== m/s= m/s

錯因分析平均速度是用總的路程除以總的時間來求出，而不是簡單地求速度的平均值。由此可見，求總的路程與總的時間才是解決這一問題的關(guān)鍵，即平均速度v=。

正確答案火車15 min內(nèi)前進路程s1=v1t1=10×15×60m=9000m

火車10 min內(nèi)前進路程s2=v2t2=15×10×60m=9000m

火車5 min內(nèi)前進路程s3=1 000 m

則火車前25 min內(nèi)平均速度：v前==12 m/s

則火車整個30 min內(nèi)的平均速度：v整== m/s

最后1 000 m內(nèi)的平均速度v3== m/s= m/s

歸納拓展平均速度表示的是物體在某一段路程中運動的平均快慢程度，充分理解物理量表示的物理意義才是正確解決問題的關(guān)鍵。

三、比例問題

例甲車行駛的路程是乙車行駛路程的，乙車和甲車的速度之比為5 ∶ 6，則甲乙兩車所用時間之比為多少？

典型錯誤由v=得t=，故甲乙兩車所用時間之比t甲 ∶ t乙= ∶ =4 ∶ 5。

錯因分析審題要認真、仔細，特別注意關(guān)鍵字。本題中路程之比是甲車與乙車的比，而速度之比是乙車與甲車的比，解題錯誤的原因是各個物理量沒有一一對應(yīng)，造成張冠李戴。

正確答案由v=得t=，故甲乙兩車所用時間之比t甲 ∶ t乙= ∶ =5 ∶ 9。

歸納拓展比例問題是我們在學(xué)習(xí)中常遇到的，一般出現(xiàn)在選擇題或填空題中，所以不需要很多的步驟，只需要記住公式就可以了。例如，已知路程之比和時間之比，求速度之比，只要用路程之比去除以時間之比，我們就可以輕松得到正確結(jié)果。

四、相對問題

例一列火車以30 m/s的速度行駛在平直的軌道上，在相鄰的平行軌道上迎面開來一列長為300 m的貨車，速度為20 m/s。求坐在窗口的乘客看到貨車從他眼前經(jīng)過的時間？

典型錯誤由v=得坐在窗口的乘客看到貨車從他眼前經(jīng)過的時間t== s=15 s

錯因分析只注意到了相鄰的平行軌道上迎面開來的列車的速度，而沒有注意到乘客所坐的列車也是在運行當(dāng)中。

正確答案因兩車是對向行駛，所以可以轉(zhuǎn)化成相遇問題來求解。由v=得坐在窗口的乘客看到貨車從他眼前經(jīng)過的時間t== s=6 s

歸納拓展解答這一類題目時，以其中一個物體作為基準（參照物），看一下另一物體與它的相對速度是多少來解題就可以了。也就是說，如果兩車相對行駛，則兩車速度相加；如果兩車沿相同方向行駛，則兩車速度相減。最后用速度公式及其變形公式來解題。

五、圖象問題

例李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車。車修好后，因怕耽誤上學(xué)時間，他又加快車速。在下面給出的示意圖中（s為距離，t為時間），符合以上情況的是（）

典型錯誤C。

錯因分析之所以錯選C，是因為做題者沒有看清圖象的橫、縱坐標分別代表的是什么物理量，錯把路程-時間圖象當(dāng)成了速度-時間圖象。

正確答案李明一開始以某一速度行進，由公式v=得s=vt，即隨著時間的推移李明行駛的路程不斷增大，圖象應(yīng)傾斜向上。途中車子發(fā)生故障停下來修車的時間里，李明行駛的路程沒變，圖象應(yīng)是水平走向，A、B、C、D四個選項中只有A和D選項符合。車修好后，李明加快車速，路程增加，圖象再次傾斜向上，故選D。

歸納拓展對于圖象問題，首先要看清圖象的橫、縱坐標分別表示的是什么物理量，然后再根據(jù)題目中描述的物體運動變化的情形來判斷圖象曲線的走向，最終選出能夠正確描述物體運動狀況的選項。

1. 一艘汽船在靜水中的航速為45千米/小時，水流速度為15千米/小時。一位游客乘坐逆流客船時不慎將背包掉入水中，汽船調(diào)頭去追，這時背包已與它相隔500米。經(jīng)過多長時間就船追上背包？

2. 一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段后開始勻速行駛。汽車到達下一個車站，乘客上下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛。下面的那一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的變化情況（）