彭翕成

馬希文教授(1939－2000)是我國著名數(shù)學(xué)家、計(jì)算機(jī)專家和科普作家，少年馬希文天資聰穎，他15歲就考入北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，雖然花在專業(yè)課上的時間不多，但成績卻很好，因此被人們譽(yù)為“數(shù)學(xué)神童”，后來他成為北京大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，桃李無數(shù)，馬希文教授寫的數(shù)學(xué)科普精品《數(shù)學(xué)花園漫游記》多次再版，屢獲殊榮，深受廣大青少年讀者的歡迎，在這本書中，馬教授將帶領(lǐng)我們漫步于數(shù)學(xué)的花園里，去觀賞一下數(shù)學(xué)花園里的新景色!

當(dāng)我們翻開書，看到的第一個問題就是數(shù)數(shù)，你可能認(rèn)為，數(shù)數(shù)還不簡單，這還算是個問題?馬教授會告訴我們。數(shù)數(shù)也是有技巧的，最簡單的例子，要數(shù)教室里有多少個座位，如果一個一個地去數(shù)，那當(dāng)然太慢了，如果一排一排地?cái)?shù)，先數(shù)一排有多少個座位，然后數(shù)有多少排，再作乘法，就快很多了，如果我們要數(shù)一個更大的數(shù)目，譬如數(shù)森林里有多少棵樹，能否將樹分成若干個區(qū)域，然后再數(shù)某個區(qū)域里的樹。最后乘起來呢?這是不行的，因?yàn)樯掷锏臉溆邢∮忻埽@時候，我們學(xué)的平均數(shù)就發(fā)揮作用了，我們可以任意挑選若干個地方，分別計(jì)算，然后求出平均數(shù)來，再做乘法，實(shí)踐表明，這種方法是可行的，比較接近實(shí)際情況。

森林里的樹雖然多，但畢竟是不動的，如果要數(shù)水庫里的魚，則難度就更大了，但數(shù)學(xué)家們還是有辦法的，先捕上1000條魚，給每條魚做上記號，然后放回水中，過幾天后，這些魚均勻地分布在水庫里了，這個時候再去捕1000條魚，如果一看其中有20條是做過記號的，那么我們就可以想，假如水庫里共有x條魚，其中1000條做了記號，那么做了記號的魚占的比例是1000/x，現(xiàn)在捕了1 000條，有20條做了記號，那么有記號的魚占20/1000，而這兩個比大體上應(yīng)該是一樣的，所以1000/x=20/1000，解出來x等于50000，即水庫中大約有50 000條魚，這樣的方法看似很有道理，但其實(shí)問題還不少，你再去捕1000條魚，很可能做了記號的有25條呢，這時按照剛才的方法列等式，1000/x=25/1000，等于40000，奇怪了，怎么一下子就差了1萬條呢!那么，到底水庫里有多少條魚呢?要想減少誤差，馬教授告訴我們，還得學(xué)更多的知識，光是靠同學(xué)們初中所學(xué)的平均數(shù)、比例這些知識是不夠的。

看到這兒，你可能會感到很震驚，原來數(shù)數(shù)還有這么多學(xué)問啊，這本書里，還有很多有趣的例子，譬如要把9棵樹栽成10行，每行栽3棵，你知道怎么栽么?你也許會覺得很奇怪，栽成10行，每行栽3棵，那得30棵樹啊，9棵樹哪兒夠呢?馬教授的這本書就會告訴你怎么栽樹，這也是大有文章的哦，這里面的學(xué)問叫做射影幾何，大學(xué)里會仔細(xì)講的，這里就不揭開謎底了，請大家自己去看吧。

很多同學(xué)怕數(shù)學(xué)，認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象、難懂、枯燥，其實(shí)很多數(shù)學(xué)問題在實(shí)際生活中都能找到相應(yīng)的“模型”，只不過一般人不留心而已，而馬教授的這本書就提供了很多這樣的模型，看了這些生活中的模型之后，你就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系在一起的，是非常具體的，而數(shù)學(xué)能夠解決生活中的問題，又是非常有用的。

翻開這本書，當(dāng)看到前輩數(shù)學(xué)家們解決了一個又一個有趣的數(shù)學(xué)問題的時候，我們還應(yīng)該多思考，每當(dāng)遇到一個新問題，我們應(yīng)該想想，這是一個什么性質(zhì)的問題?我能解決它么?每當(dāng)發(fā)現(xiàn)一種新的思想，我們應(yīng)當(dāng)想一想，這種思想的本質(zhì)是什么?對我有沒有啟發(fā)?每當(dāng)看到一種新方法，我們應(yīng)該想一想，這種方法妙在哪里?能不能用來解決其他問題?不然的話，讀書再多恐怕也是人寶山而空手歸。

秦伯濤是北京大學(xué)的一名大學(xué)生，他從小就很喜歡馬教授的這本書，有一次他把這本書帶回宿舍，他的室友們對這本書也產(chǎn)生了極大的興趣，一位同學(xué)打著手電連夜把它看完后。連聲說：“要是科普書都能寫得這么棒就好了!”