李曉明

新授課的側(cè)重點(diǎn)是知識(shí)的形成過(guò)程，而復(fù)習(xí)課的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。所以復(fù)習(xí)課中的練習(xí)題必須有一定比例的綜合性練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)對(duì)所學(xué)的知識(shí)能夠靈活運(yùn)用，并進(jìn)一步理解知識(shí)之間的聯(lián)系。這類(lèi)題目一節(jié)課最多兩題為好。下面，我就結(jié)合一節(jié)復(fù)習(xí)課《圓的面積》談?wù)劸C合復(fù)習(xí)題的解析。

復(fù)習(xí)課上，當(dāng)我們復(fù)習(xí)梳理了《圓的面積》的重點(diǎn)知識(shí)，完成了基礎(chǔ)訓(xùn)練后，我出示了第一道綜合習(xí)題—“數(shù)學(xué)故事”： 很久以前，有一位英國(guó)女王歷盡艱辛來(lái)到一個(gè)非洲的部落，她向酋長(zhǎng)要一塊土地。酋長(zhǎng)不答應(yīng)，女王說(shuō)：“我只要一塊牛皮那么大的土地?！鼻蹰L(zhǎng)一聽(tīng)，高興地說(shuō)：“牛皮那么大的地才多大??！送給你吧！” 聰明的女王用剪刀把牛皮剪成了細(xì)細(xì)的長(zhǎng)條，并搓成了一條長(zhǎng)1884米的繩子。原來(lái)，她要的是用牛皮繩圍成的土地。繩子搓好了，但是她應(yīng)該圍成一個(gè)正方形呢還是圍成一個(gè)圓好，你們幫她出出主意吧。

隨著這個(gè)問(wèn)題的拋出，學(xué)生的思維活躍起來(lái)，有的說(shuō)：“正方形的四個(gè)角是尖的，所以正方形面積大，圍成正方形。”也有的說(shuō)：“圓的面積更大，應(yīng)該圍成圓形?！边€有學(xué)生指出：“應(yīng)該計(jì)算一下它們的面積?！边@時(shí)，我組織學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)確實(shí)是圓的土地面積最大。這個(gè)結(jié)果讓學(xué)生興奮不已，竟然能解決這么復(fù)雜的問(wèn)題！他們的自信心在不知不覺(jué)中得到了增強(qiáng)。筆者認(rèn)為，通過(guò)這樣的練習(xí)，不僅可以鞏固“已知正方形的周長(zhǎng)求正方形的邊長(zhǎng)，再利用邊長(zhǎng)求面積”、“已知圓的周長(zhǎng)求圓的半徑，再用半徑求面積”等所學(xué)知識(shí)，而且使學(xué)生體驗(yàn)到了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的成就感。最重要的是通過(guò)這道題的解決，使學(xué)生意識(shí)到扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，提高自己綜合運(yùn)用知識(shí)的能力的重要性。學(xué)生通過(guò)對(duì)這道習(xí)題的解決，還獲得了新的知識(shí)“周長(zhǎng)相等的正方形和圓比較，圓的面積大?！边@也是對(duì)所學(xué)知識(shí)的深化和升華。

在學(xué)生出色地解決了上面的習(xí)題后，我接著出示第二道習(xí)題：圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，圓的面積正好等于長(zhǎng)方形OABC的面積，陰影部分的面積是多少平方厘米？

問(wèn)題出示后，學(xué)生立即拿起筆計(jì)算起來(lái)。匯報(bào)的時(shí)候，學(xué)生中出現(xiàn)了不同的解法。

方法一：用圓的周長(zhǎng)除以圓周率再除以2就得到半徑的長(zhǎng)度，再利用半徑的長(zhǎng)度求出圓的面積，然后用長(zhǎng)方形的面積也就是圓的面積，減去四分之一圓的面積，最后就能得出陰影部分的面積。

方法二：因?yàn)閳A的面積正好等于長(zhǎng)方形OABC的面積，因此陰影部分的面積就是圓的面積減去四分之一圓的面積，也就是求出四分之三圓的面積就可以了。

顯然第二種方法較一要簡(jiǎn)單一些。我請(qǐng)采用這種方法的學(xué)生上臺(tái)講解自己的思路，使其他學(xué)生也掌握了這種方法。

通過(guò)這道題的解析，不僅培養(yǎng)了學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力，最重要的使學(xué)生在交流與碰撞中思路大開(kāi)，學(xué)會(huì)從不同的角度、用不同的方法分析思考同一問(wèn)題，有助于發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。同時(shí)，在比較中又優(yōu)化了計(jì)算的方法。

（責(zé)任編輯李 婧）