何義奎　賈寶富　楊文勝

摘 要：受導(dǎo)引頭彈徑體積的限制，采用橢圓形式的波導(dǎo)裂縫陣列天線作為合成孔徑雷達(dá)(SAR)天線，用等效變換的方法將橢圓形平面陣列轉(zhuǎn)換為圓形平面陣列，使天線的方向圖在兩個(gè)主平面上都具有較高分辨率，運(yùn)用多區(qū)饋電和參差調(diào)諧的方法展寬頻帶，設(shè)計(jì)出的天線在方位向具有高的分辨率，達(dá)到了合成孔徑天線分辨率高、副瓣低、頻帶寬的工作要求，可作為合成孔徑雷達(dá)天線使用。

關(guān)鍵詞：合成孔徑天線；橢圓口徑；多區(qū)饋電；參差調(diào)諧

中圖分類(lèi)號(hào)：TN82文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1004-373X(2009)05-039-03

Design of Special Shape Plannar Slot Antenna

HE Yikui,JIA Baofu,YANG Wensheng

(School of Physical Electronics,University of Electronic Science & Technology of China,Chengdu,610054,China)

Abstract：Subjecting to restrictions of volume of seeker,the form of elliptical waveguide slot antenna array cracks as Synthetic Aperture Radar(SAR) antenna,elliptical planar array is converted to circular array by means of equivalent transformation,so that antenna pattern has high resolution in the two main plane.Using multi-zone feed and varied development of tunable broadband designed antenna in position to have high resolution,a synthetic aperture antenna with high resolution,low-sidelobe,wide-band requirements for the work is reached,it may use as antenna of synthetic aperture radar.

Keywords：synthetic aperture antennas;elliptical aperture distribution;multi-zone feed;tuning varies

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)是一種二維成像設(shè)備，為了獲得比較高的分辨率，在距離上采用寬頻帶信號(hào)脈沖壓縮技術(shù)，在方位上依靠增大合成孔徑的長(zhǎng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)較長(zhǎng)的相干積累時(shí)間。合成孔徑雷達(dá)的方位分辨率ρ璦由其天線的半功率波束寬度β和作用距離R決定,即:

ρ璦=βR=λDR

(1)

式中:λ是發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng);D是天線孔徑尺寸。

因此,對(duì)于正斜視導(dǎo)彈來(lái)說(shuō),在斜距一定的情況下，天線波束寬度越窄，其方位分辨率就越高。由于需要在地面雜波背景中檢測(cè)出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，而地面雜波電平很大程度取決于天線的副瓣電平，除了采取其他措施外，必須要求雷達(dá)天線有較低的副瓣電平。在整個(gè)成像條帶內(nèi)，為了不產(chǎn)生圖像模糊，天線要求具有較低的副瓣(＜-25 dB)［1］。

波導(dǎo)裂縫天線陣由于具有體積小,增益高,副瓣低,口徑利用率高,口徑場(chǎng)分布易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn),從而被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)導(dǎo)引頭系統(tǒng)。波導(dǎo)裂縫天線的設(shè)計(jì)方法已經(jīng)相對(duì)成熟，但波導(dǎo)裂縫天線作為毫米波合成孔徑雷達(dá)天線在國(guó)內(nèi)還并不常見(jiàn)，現(xiàn)著重從兩個(gè)方面討論波導(dǎo)裂縫陣天線的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，最后給出仿真結(jié)果。該結(jié)果完全滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，可作為合成孔徑雷達(dá)天線使用。

1 橢圓形陣列

為了滿(mǎn)足天線方向圖在兩個(gè)主平面上都具有高分辨率的要求，受彈徑體積的限制，擬采用橢圓形狀的天線，但由于橢圓天線陣面對(duì)于常用的天線口徑綜合方法(泰勒分布)不屬于規(guī)則分布，目前還沒(méi)有一種較好的設(shè)計(jì)方法，為了尋求這種平面橢圓陣列的優(yōu)化設(shè)計(jì)，將運(yùn)用等效變換提出一種新的設(shè)計(jì)思路。

1.1 坐標(biāo)變換

圖1表示采用極坐標(biāo)下的圓形平面口徑，口徑上任意一點(diǎn)到中心的距離r′=ρ，ρ與x軸夾角為φ′。

在口徑上，極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系為:

x=ρcos φ′

y=ρsin φ′

(2)

則相位為:

ejksin θ(xcos φ+ysin φ) = ejkρsin θcos(φ-φ′)

(3)

設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸和短半軸分別為a,b，由于泰勒分布僅適用于圓口徑面分布，如果用于橢圓口徑分布，方向圖將會(huì)惡化很多，為此需要將橢圓口徑變換成等效圓口徑，如圖2所示。

圖1 圓形平面口徑極坐標(biāo)

圖2 橢圓與圓等效變換圖

橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為:

x2a2+y2b2=1

變換為等效圓的方程:

x2+(aby)2=(x′)2+(y′)2=a2

其中:

x′=x,y′=aby

。

采用極坐標(biāo)變?yōu)?

x=ρcos φ′

y=baρsin φ′

(4)

式中:ρ與圓口面相同，代入式(2)得:

ejksin θ(xcos φ + ysin φ)=ejkρsin θcos(φ-φ′)ejkρsin θa-basin φsin φ′

(5)

式(5)相對(duì)于圓口徑引入了一個(gè)附加相位引子，實(shí)際情況下，圓形口徑場(chǎng)有E瓁s和E瓂s兩個(gè)分量，卻只有一個(gè)電場(chǎng)分量對(duì)輻射場(chǎng)起主要作用，此分量為主極化分量，另一個(gè)分量對(duì)輻射場(chǎng)只起次要作用，此分量為交叉極化分量；以下遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖計(jì)算只考慮主極化分量［2］。

如果口面上激勵(lì)源為線極化，令其激勵(lì)幅度為I(x,y)，則圓口面天線形成的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)為:

S(θ,φ)= 雜 I(x,y)ejksin θ(xcos φ+ysin φ)dxdy=

∫2π0∫a0I(ρ,φ′)ejkρsin θcos(φ-φ′)ρdρdφ′

(6)

相應(yīng)的橢圓遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖函數(shù)為:

S(θ,φ) = 雜 I(x,y)ejksin θ(xcos φ+ysin φ)dxdy=

∫2π0∫a0I(ρ,φ′)ejkρsin θcos(φ-φ′)·

ejkρsin θa-basin φsin φ′ρdρdφ′

(7)

對(duì)于E平面(φ=0)，分別化簡(jiǎn)式(5)與式(6)，則有:

S(θ,φ)=∫a02πJ0(kρsin θ)ρdρ

(8)

由式(7)可知，當(dāng)口面連續(xù)分布時(shí)，在φ=0的剖面圓口面分布和橢圓口面分布具有相同的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖。

對(duì)于H平面(φ=π/2)，分別化簡(jiǎn)式(5)與式(6)，則有:

S(θ,φ)=∫2π0∫a0I(ρ,φ′)ejkρsin θsin φ′ρdρdφ′

(9)

S(θ,φ)=∫2π0∫a0I(ρ,φ′)ejkρsin θ2a-basin φ′ρdρdφ′(10)

比較式(8)和式(9)，圓形口面和橢圓口面相位因子呈線性關(guān)系，可知將橢圓口面等效為圓口面的方法是可行的。

1.2 離散陣的設(shè)計(jì)

在實(shí)際工程應(yīng)用中，都需要對(duì)連續(xù)分布進(jìn)行抽樣形成離散口面分布，對(duì)圓口面泰勒分布通常采用矩形柵格進(jìn)行離散。

設(shè)圓形口面上第mn單元距離原點(diǎn)(陣列中心)的距離是:

r璵n=(2m-1)d瓁2〗2 +(2n-1)d瓂2〗2 =

(x璱)2 +(y璱)2

(11)

p璵n=πr璵n/a,I璵n=g0(p璵n)

(12)

式中:a為圓形陣面半徑；d瓁,d瓂分別為天線單元間距；(2m-1)d瓁2和(2n-1)d瓂2分別為mn單元距原點(diǎn)的橫向和縱向距離；r璵n為天線mn單元到原點(diǎn)的距離；I璵n為離散后mn單元的電場(chǎng)幅值。

對(duì)于橢圓口徑，等效為圓口徑之后，口面上第mn單元距離原點(diǎn)(陣列中心)的距離為:

r璵n = (x璱′)2 +(y璱′)2(13)

式中：

x′璱=(2m-1)d瓁2，

y′璱=ab(2n-1)d瓂2

。

x′璱和y′璱分別為橢圓第mn單元距原點(diǎn)的橫向和縱向距離 ［3］。

運(yùn)用式(13)計(jì)算出來(lái)的兩個(gè)主平面的理論方向圖如圖3所示，主平面的波束寬度和副瓣電平均已達(dá)到理論設(shè)計(jì)要求。如果要求天線具有較低的副瓣時(shí)(低于-30 dB)，對(duì)于式(13)的系數(shù)a/b可進(jìn)行適當(dāng)?shù)膬?yōu)化。

圖3 SAR天線主平面理論和方向圖

2 寬頻帶設(shè)計(jì)

根據(jù)R.S.Elliott提出的有源導(dǎo)納法得出了設(shè)計(jì)波導(dǎo)裂縫天線的三個(gè)方程，編寫(xiě)程序采用矩量法計(jì)算孤立縫隙的自導(dǎo)納，考慮了輻射縫之間的外部互耦影響，通過(guò)迭代法計(jì)算出了輻射縫的長(zhǎng)度和相對(duì)于波導(dǎo)中心線的偏移量等參數(shù)。

波導(dǎo)裂縫天線的工作頻帶受限于裂縫數(shù)目，當(dāng)裂縫天線工作于諧振頻率時(shí)，輻射縫中心間距為λ璯/2，工作頻率改變后將產(chǎn)生兩種效應(yīng):一是輻射縫導(dǎo)納發(fā)生變化，二是駐波峰值將偏離中心位置。這兩種效應(yīng)使得輻射波導(dǎo)輸入駐波比變壞，使得輻射縫幅度和相位與于理論值產(chǎn)生較大差異，從而使天線性能變壞，大大降低了工作帶寬 ［4］。

對(duì)于收發(fā)共用的天線來(lái)說(shuō)，和路駐波帶寬直接決定了天線系統(tǒng)的收發(fā)隔離度帶寬。文獻(xiàn)［5］給出了諧振波導(dǎo)裂縫陣列的輸入駐波比(SWR)與裂縫數(shù)N及帶寬B之間的近似關(guān)系式：

VSWR=1+2a2+2a1+1a2

(14)

式中:

a=1+(πNB)23×104πNB3001+(πNB)22×104;B為百分?jǐn)?shù)帶寬。

該關(guān)系式表明：陣列的裂縫數(shù)越多，陣列的駐波帶寬越窄，最常用的方法就是把天線陣面分成若干個(gè)區(qū)，對(duì)每個(gè)區(qū)采用單獨(dú)饋電。

為了分析波導(dǎo)裂縫天線的諧振頻率特性，對(duì)每個(gè)分區(qū)利用仿真軟件HFSS進(jìn)行仿真，發(fā)現(xiàn)當(dāng)頻率變化時(shí)，在高端駐波變化并不大，而在低端變化則很劇烈［6］。為此，在采用參差調(diào)諧的方法時(shí)，使靠近輻射陣面中心的輻射縫電壓較大的輻射縫諧振在較低的頻率上，距離陣面中心較遠(yuǎn)的輻射縫諧振在較高的頻率上，且高低頻率呈不對(duì)稱(chēng)分布，編寫(xiě)程序計(jì)算輻射縫參數(shù)。

3 仿真結(jié)果

利用三維電磁結(jié)構(gòu)仿真軟件HFSS進(jìn)行仿真，中心頻率上的兩個(gè)主平面方向圖如圖4所示，E面第一副瓣電平-30 dB，H面第一副瓣電平優(yōu)于-28 dB，半功率波束寬度完全滿(mǎn)足要求。

圖4 SAR天線主平面和方向圖

采用多分區(qū)和參差調(diào)諧后，天線駐波帶寬仿真結(jié)果如圖5所示，在500 MHz的帶寬內(nèi)，駐波＜1.38，仿真結(jié)果說(shuō)明采用參差調(diào)諧的方法來(lái)展寬帶寬對(duì)于波導(dǎo)縫隙天線來(lái)說(shuō)是有效的。

圖5 SAR天線駐波曲線圖

4 結(jié) 語(yǔ)

采用波導(dǎo)裂縫天線作為毫米波合成孔徑雷達(dá)天線，運(yùn)用等效變換給出了一種設(shè)計(jì)橢圓形狀天線的新的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)出的SAR天線兩個(gè)主平面的波束寬度具有距離向和方位向高分辨率的特點(diǎn)，副瓣電平優(yōu)于-28 dB,采用多分區(qū)和參差調(diào)諧后，在500 MHz帶寬內(nèi)駐波＜1.38，完全滿(mǎn)足了SAR天線高分辨率、低副瓣、寬頻帶的工作要求。

參考文獻(xiàn)

［1］保錚，刑孟道，王彤.雷達(dá)成像技術(shù)［M］.北京：電子工業(yè)出版社,2005.

［2］魏文員，宮德明，陳必森.天線原理［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1985.

［3］劉俊群.橢圓口徑天線的一種新的設(shè)計(jì)方法［J］.現(xiàn)代雷達(dá),2006(6):56-58.

［4］李俊沛.平板裂縫陣列天線述評(píng)［A］.中國(guó)電子學(xué)會(huì)1991年天線年會(huì)論文集.1991.

［5］Takeshima T,Isogai Y.Frequency Bandwidth of Slotted Array Aerial System.Electron Eng.,1969:201-204.

［6］馬漢炎,邱景輝,譚永.平行雙縫型波導(dǎo)縫隙陣列天線的導(dǎo)納分析［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2001(3):356-358.

［7］顧衛(wèi)軍.平板裂縫天線子陣激勵(lì)裝置設(shè)計(jì)及帶寬分析［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2001,23(2)：77-81.

［8］齊美清,汪偉,金謀平.基于HFSS的波導(dǎo)裂縫有源導(dǎo)納的計(jì)算方法［J］.雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2006,4(2):121-124.

［9］金林,何國(guó)瑜,孫慶鋒.平板裂縫天線短路板邊緣輻射裂縫的研究［J］.微波學(xué)報(bào),2002,18(2):59-63.

［10］Elliott R S.天線理論與設(shè)計(jì)［M］.汪茂光,陳順生,谷深遠(yuǎn),譯.北京：國(guó)防工業(yè)出版社,1992.

［11］Hung Yuet Yee.The Design Large Waveguide Arrays of Shunt Slots.IEEE Trans.on AP.,1992,40(7):694-775.

作者簡(jiǎn)介 何義奎 男,電子科技大學(xué)在讀碩士研究生。研究方向?yàn)槲⒉ê撩撞娐放c系統(tǒng)。