Ivan T Dimov University of Reading,UK

Monte Carlo Methods for

Applied Scientists

2008, 291pp.

Hardcover

ISBN 9789810223298

I.T.季莫夫著

Monte Carlo方法是數(shù)學(xué)、物理及工程技術(shù)領(lǐng)域有效的計(jì)算手段。本書論述Monte Carlo方法在自然科學(xué)中的應(yīng)用，為應(yīng)用領(lǐng)域科技人員應(yīng)用Monte Carlo數(shù)值方法給出系統(tǒng)的指導(dǎo)。與同類專著相比，本書更為注重算法的性能分析，并用實(shí)例表明Monte Carlo方法在半導(dǎo)體器件模型等實(shí)際問題中有著廣闊的應(yīng)用前景。本書還融入了作者在英國(guó)Reading大學(xué)為計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)開設(shè)的“隨機(jī)方法和算法”課程的內(nèi)容，使本書在理論上也有一定深度。

全收由10章和4個(gè)附錄組成。1.是引論，給出基本概念和定義；2~3.論述Monte Carlo積分，研究函數(shù)空間中的最優(yōu)算法。其中第2章給出基本結(jié)果，第3章給出光滑函數(shù)的高維積分析最優(yōu)Monte Carlo方法(包括積分誤差的Bakhvalov下界估計(jì)及兩個(gè)算法實(shí)現(xiàn))；4~8.分別論述線性方程組的Monte Carlo迭代方法、特征值問題的Markov鏈Monte Carlo方法、邊值問題的Monte Carlo方法、密度函數(shù)B樣條模擬的超收斂Monte Carlo方法，以及Fredholm非線性積分方程的Monte Carlo方法；9.研究上述不同方法的算法有效性；10.是Monte Carlo方法在半導(dǎo)體和纖導(dǎo)傳輸模型中的應(yīng)用。附錄給出與正文有關(guān)的一些結(jié)果的理論證明及公式匯編等。

本書數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)限于工科大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，與本書主要讀者對(duì)象相適應(yīng)。書中包含一些理論證明，但有些重要結(jié)果只敘述不證明。本書可供計(jì)算機(jī)科學(xué)及其它自然科學(xué)領(lǐng)域有關(guān)專業(yè)大學(xué)生、研究生用作教材，也可供有關(guān)科技人員閱讀。

朱堯辰，研究員

(中國(guó)科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,CAS