摘要：電力變壓器的勵(lì)磁涌流識別一直是變壓器保護(hù)的一個(gè)重要問題。動(dòng)態(tài)小波是小波函數(shù)和傅里葉函數(shù)的組合，因此與常規(guī)小波變換相比，檢測故障突變信號的能力更強(qiáng)。文中將動(dòng)態(tài)小波運(yùn)用于勵(lì)磁涌流識別中，通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了該方法提高了勵(lì)磁涌流鑒別的可靠性。

關(guān)鍵詞：變壓器保護(hù)；勵(lì)磁涌流；動(dòng)態(tài)小波

中圖分類號：TM771文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1009-3044(2009)04-0924-02

Study of Magnetizing Inrush Currents in Transformers Using Dynamic Wavelet

HU Xiao-zhe， YAN Tian

(1.Information Science Engineering College， Liaoning University of Technology， Jinzhou 121001， China)

Abstract: In power transformer the main concern lies in the accurate and rapid discriminate between magnetizing inrush and internal faults currents. Dynamic wavelet transform is mixed Fourier transform and wavelet transform. This paper builds a transformer system by using MATLAB software. Then using dynamic wavelet transform to process the inrush and fault currents. The test result shows the effectiveness and superiority for dynamic wavelet transform.

Key words: power transformer; magnetizing inrush; dynamic wavelet transform

1 引言

電力變壓器是電力系統(tǒng)重要的設(shè)備之一，其正常運(yùn)行直接關(guān)系到整個(gè)電網(wǎng)的可靠性，因此要求變壓器繼電保護(hù)要具有較高的可靠性。長期以來，變壓器保護(hù)作為主設(shè)備保護(hù)，其正確動(dòng)作率與線路保護(hù)相比較一直偏低。正確鑒別勵(lì)磁涌流一直是提高變壓器保護(hù)動(dòng)作正確率的關(guān)鍵問題所在[1]。

目前運(yùn)用于生產(chǎn)實(shí)踐的變壓器勵(lì)磁涌流判別方法包括二次諧波制動(dòng)原理[2]，間斷角原理等[3]；國內(nèi)外學(xué)者也不斷的提出鑒別勵(lì)磁涌流的新方法，新原理。諸如：磁通特性原理[4]，差有功法[5]等等。

本文在分析勵(lì)磁涌流波產(chǎn)生原因和波形特征的基礎(chǔ)上，采用基于動(dòng)態(tài)小波變換方法，充分利用小波變換和傅里葉變換各自的優(yōu)點(diǎn)，提取涌流波形特征，鑒別勵(lì)磁涌流。

2 勵(lì)磁涌流分析

變壓器勵(lì)磁涌流產(chǎn)生的根本原因是變壓器鐵心飽和。變壓器正常運(yùn)行情況下鐵心未飽和，相對磁導(dǎo)率很大，變壓器繞組電感也很大，因此勵(lì)磁電流很小， 一般不超過額定電流的2%～10%。在外部故障時(shí)，由于電壓降低和勵(lì)磁電流減小，它的影響就更小。當(dāng)變壓器空載投入或外部故障切除后電壓恢復(fù)時(shí)，鐵心一旦飽和，相對磁導(dǎo)率接近于1，變壓器電感降低，則將出現(xiàn)數(shù)值很大的勵(lì)磁電流[6]。

單相變壓器涌流偏于時(shí)間軸一側(cè)，明顯含有直流分量，三相變壓器空載合閘時(shí)往往有一相（兩相差）涌流對稱于時(shí)間軸，即不含直流分量。三相變壓器無論在何時(shí)空載合閘，至少有兩相要出現(xiàn)不同程度的勵(lì)磁涌流現(xiàn)象。

本文應(yīng)用Matlab軟件的電力系統(tǒng)工具箱PSB庫建立了220/110KV—YgY接線的變壓器模型。系統(tǒng)模型如圖1所示。

當(dāng)變壓器空載合閘時(shí)，電流如圖2所示。其中A相合閘初相角為0°，剩磁為0.8pu。由仿真分析可知，勵(lì)磁涌流主要流經(jīng)變壓器原邊側(cè)，如圖所示A相電流最值達(dá)到1.8e3A。圖3所示為變壓器原邊側(cè)A相在10.04s發(fā)生匝地短路故障的電流。

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圖2 變壓器原邊側(cè)A相電流 圖3 單相短路故障變壓器原邊側(cè)電流

由仿真分析的結(jié)果可以看出勵(lì)磁涌流具有如下的特點(diǎn)：

1）含有很大的非周期分量使涌流偏向時(shí)間軸的一側(cè)；

2）含有大量的高次諧波，以二次諧波為主；

3）一次波形之間出現(xiàn)間斷，涌流峰值越大，間斷角越顯著；

4）在電壓瞬時(shí)值最大時(shí)合閘不會出現(xiàn)勵(lì)磁涌流，只有正常的勵(lì)磁電流。

故障電流則是含有大量工頻分量和少量二次及高次諧波分量的類正弦波。

3 動(dòng)態(tài)小波變換

當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，其暫態(tài)突變信號包含了所有反應(yīng)故障的有用信息；況且，電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號具有持續(xù)時(shí)間短、所占頻帶寬等特點(diǎn)，傳統(tǒng)的傅里葉變換和加窗傅里葉變換均難以對其進(jìn)行有效的分析。而小波變換由于具有時(shí)頻局部化性質(zhì)和時(shí)空域的平移不變性，因此從理論上來說，小波變換這樣一種適合分析暫態(tài)信號的算法將有利于提高電力系統(tǒng)繼電保護(hù)裝置運(yùn)行的可靠性和靈敏度。但是，傅里葉變換在某些場合下，有它固有的優(yōu)勢，即對于平穩(wěn)的工頻信號，傅里葉變換檢測較準(zhǔn)確。

動(dòng)態(tài)小波變換方法是基于電力系統(tǒng)在正常時(shí)和故障時(shí)分別使用不同的變換，即用作變換的基函數(shù)為下列兩個(gè)及兩個(gè)以上的函數(shù)集合，且組成的集合中至少一個(gè)為小波函數(shù)：

ψ1(t)， ψ2(t)，…， ψn(t) （1）

將上述函數(shù)用一些滿足一定條件的系數(shù)α1，α2，…αn聯(lián)系起來，就構(gòu)成了動(dòng)態(tài)小波變換函數(shù)：

ψ(t) =α1ψ1(t)+α2ψ2(t)+…+αnψn(t)（2）

其中α1，α2，…αn滿足：

α1+α2+…+αn=1（3）

在系統(tǒng)正常、故障和過渡過程(介于正常和故障之間)時(shí)，ψi(t)，i=1，…，n分別選取不同的系數(shù)[7]。

4 動(dòng)態(tài)小波識別勵(lì)磁涌流

依據(jù)動(dòng)態(tài)小波變換的定義，本文取n=2，α1=α，α2=1-α，所構(gòu)成的函數(shù)為：

ψ(t)=αψ1(t)+(1-α)ψ2(t)（4）

根據(jù)電力系統(tǒng)的運(yùn)行情況分析，選取ψ1(t)為傅里葉正弦變換函數(shù)sin(2πf1t)，ψ2(t)為db3小波，其中α1=0.03， α2=0.97，f1為工頻50 Hz，采樣頻率為1200 Hz，用ψ(t)對故障電壓波形和勵(lì)磁涌流進(jìn)行5尺度下的分解分析。并提取75~150Hz頻段的信號。

本文考慮的系統(tǒng)是三相對稱的，所以，為簡化仿真計(jì)算，只對A相空載合閘一次側(cè)電流進(jìn)行分析。對勵(lì)磁涌流和故障電流分別利用動(dòng)態(tài)小波變換和常規(guī)小波變換進(jìn)行分析對比。其中勵(lì)磁涌流變換后圖形如4、5所示。故障電流利用動(dòng)態(tài)小波變換和常規(guī)小波變換進(jìn)行的分析后的圖形如6、7所示。

通過仿真我們可以看出，勵(lì)磁涌流經(jīng)過動(dòng)態(tài)小波變換后的模極值較常規(guī)小波變換的模極值大，約大1.35倍左右。故障電流經(jīng)過動(dòng)態(tài)小波變換后的模極值較常規(guī)小波變換的模極值大，約大1.16倍左右。動(dòng)態(tài)小波對于勵(lì)磁涌流的放大作用也明顯優(yōu)于其對故障電流的放大作用。這是因?yàn)楣收想娏髦卸沃C波的含量相對于勵(lì)磁涌流中二次諧波的含量較低。而動(dòng)態(tài)小波變換在截取一段信號后將二次諧波放大。動(dòng)態(tài)小波對勵(lì)磁涌流的放大效果將對能量法識別勵(lì)磁涌流起到很好的效果。而且也降低了對采樣頻率的要求，提高了實(shí)時(shí)性。

圖4 原邊側(cè)勵(lì)磁涌流常規(guī)小波變換 圖5 原邊側(cè)勵(lì)磁涌流動(dòng)態(tài)小波變換

圖6 原邊側(cè)故障電流常規(guī)小波變換圖7 原邊側(cè)故障電流動(dòng)態(tài)小波變換

根據(jù)巴塞瓦定理，小波變換幅度平方的積分和信號的能量成正比。信號特征的提取一般采用重構(gòu)信號的能量。但考慮到實(shí)時(shí)性的要求，可以采用信號直接被變換后的小波系數(shù)的平方和來表征重構(gòu)信號的能量?？梢宰C明，對單尺度的小波變換，重構(gòu)信號的能量與小波變換系數(shù)的平方和是等價(jià)的。

根據(jù)這個(gè)方法我們可以通過設(shè)定合適的判別閾值以區(qū)分勵(lì)磁涌流和短路故障電流。從而使得差動(dòng)保護(hù)躲過勵(lì)磁涌流引起的誤動(dòng)作。

5 結(jié)論

本文針對220/110KV變壓器模型，仿真得到勵(lì)磁涌流和故障電流波形。探討了采用動(dòng)態(tài)小波變換來鑒別勵(lì)磁涌流和故障電流的方法，并進(jìn)行了MATLAB仿真結(jié)果驗(yàn)證。結(jié)果證明，動(dòng)態(tài)小波變換檢測信號的能力較常規(guī)小波變換大一倍左右，因而提高了勵(lì)磁涌流鑒別的準(zhǔn)確性和可靠性。

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胡曉哲（1981-），女，浙江杭州人，碩士，主要從事電力系統(tǒng)智能繼電保護(hù)的研究；

閆鈿（1958-），女，遼寧金縣人，教授，主要從事電氣技術(shù)與自動(dòng)化方面的教學(xué)和研究工作。