編者按：

蘇霍姆林斯基說過，每個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。在數(shù)學教學中，如何激發(fā)學生的興趣，如何引導學生進行自主探索就顯得尤為重要。

變被動為主動，引導學生自主探索

■ 虞城縣實驗小學 許洪嶺

新課程標準指出：數(shù)學教育不能再單純地依賴模仿與記憶，要轉(zhuǎn)變過去封閉、被動的學習方式，倡導動手實踐、自主探索與合作交流。為此，教師的角色應(yīng)定位于課堂教學的組織者、引導者與合作者，教師更多的時候應(yīng)引導學生自主探索，激發(fā)他們的學習興趣，使課堂教學成為一個生動活潑、積極主動的學習過程。

一、設(shè)置問題，激發(fā)熱情

學起于思，思源于疑。學生的思維往往是從問題開始的，問題可引導學生積極探索，使學生有主動參與的熱情。傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學通常以教師的講解為主。學生的學習常處于被動的接受狀態(tài)，從而導致學生不能主動獲取知識，能力得不到較快的發(fā)展。為了變學生的被動接受為主動探索，教師應(yīng)想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)融洽的問題，激起矛盾，促使學生在尋求問題解決的過程中獲得發(fā)展的動力，讓學生帶著具體問題進入角色，使學生有主動參與的熱情。

如在教學與分數(shù)的初步認識相關(guān)內(nèi)容時，我首先把全班學生分成2人一組、3人一組、4人一組、6人一組、8人一組等不同類型的小組。上課時，我給每個小組分一個大蘋果，要把這些蘋果作為禮物送給大家，但必須掌握公平的原則，把屬于本小組的那個蘋果平均分給小組內(nèi)每個成員。學生拿到蘋果后興趣高漲，小組內(nèi)的同學互相合作，很快就分完了。這時，我不失時機地問：“你們手里拿到的蘋果是多少？該用怎么樣的數(shù)學形式表示呢？”學生們都不知道該如何表示，我抓住機會加以點撥：“用畫圖或符號表示也行呀?！痹捯粑绰洌淌依镉譄狒[起來，大家你一言，我一語，都在出主意想辦法，幾分鐘后，學生們的結(jié)果出來了。有的同學寫了個“半”字；有的畫一個圓平均分成4份，涂黑了其中1份；有的畫了幾個大蘋果，平均分成6份，挖掉了其中一份……學生們用的方法很多，每一種方法都閃爍著思維的火花。我把學生用的方法一一展示給大家看。像第一組把一個蘋果平均分成2份，每人得一份，其中1份就用1/2表示。像第五小組把一個蘋果平均分成8份，每人得1份，其中一份用1/8表示。學生知道了分數(shù)的作用，就會初步理解分數(shù)的意義了。

二、組織活動，經(jīng)歷過程

“數(shù)學活動化，讓學生學習動態(tài)的數(shù)學”是新課程的要求。學習最有效的途徑是讓學生真正投入到教學活動中，通過擺一擺、分一分、排一排、說一說等活動，經(jīng)歷知識的形成過程，引導學生自主探索。

如學習與整數(shù)的乘法定律推廣到小數(shù)相關(guān)內(nèi)容時，我充分分析教材，利用教材資源，鼓勵學生主動探索。組織活動：猜想，整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法適合嗎？學生有的說適用、有的說不適用，我引導學生積極思考，鼓勵他們勇于將自己的想法展示給大家，學生交流。

生1：我用舉例方法，通過計算7.2×3.6+2.8×3.6與3.6×（7.2+2.8）的得數(shù)相同，我想是適用的。

生2：無論是整數(shù)還是小數(shù)，它們都表示數(shù)量的多少，所以我想是適用的。

生3：小數(shù)與整數(shù)比，只是多了小數(shù)部分，所以我想是適用的。

生4：我想不適用，是因為小數(shù)有小數(shù)點，整數(shù)沒有，所以可能不適用。

這時，我仍然沒有告訴他們答案，請他們試著用習題進行驗證，通過自己的實踐，得出了“整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)同樣適用”這個結(jié)論。在這個自主探索的過程中，再次讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，加深印象。

三、關(guān)注情感，以情促知

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基曾說過：兒童學習愿望的源泉是思維智力上的感受和情感色彩，兒童的思維是同他的感受和情感分不開的。在數(shù)學教學中，我們應(yīng)該關(guān)注每一位學生的情感體驗，努力實現(xiàn)認知過程的情感化，使認知和情感和諧發(fā)展，煥發(fā)數(shù)學課堂教學的活力。

如在教學《質(zhì)數(shù)、合數(shù)》時，學生通過教學活動理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，然后組織活動。請同學獨立想方設(shè)法尋找出100以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)。有的學生用一個一個排除的方法慢慢地找，還有的用能被2、3、5、7整除的數(shù)（2、3、5、7除外）一個個劃掉的方法找，還有的胡亂找出一些，但不全面。教師組織學生比較哪種方法好，好在哪里。通過活動，學生制作出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，在此基礎(chǔ)上請同學們結(jié)合自己課前收集的資料來介紹“哥德巴赫猜想”，介紹陳景潤感動中國的故事和所作出的杰出貢獻。當學生在制作質(zhì)數(shù)表的過程中體驗到自己創(chuàng)造的方法與2000多年前數(shù)學家的方法相同時，那種成功的喜悅無可替代。這不僅給予學生學習數(shù)學的信心，同時在與歷史對話的過程中感悟到數(shù)學思考的樂趣，享受到數(shù)學思維的魅力。

總之，我們在實施課堂教學時，力求體驗新課改精神，在新課改理念的指導下，讓學生主動地參與到教學過程中，使學生樂于接受數(shù)學知識。同時，我們要以教師的人格力量，以及數(shù)學本身的藝術(shù)魅力吸引每一位學生，使之受到感染和激動，從而促進學生個性的發(fā)展。

數(shù)學教學應(yīng)注意發(fā)揮習題的導向性

■ 延津縣城關(guān)鎮(zhèn)南街小學 申家秀

在數(shù)學教學中，我認為教師在備課時除要對必講的知識點做好準備之外，更要深研教材，領(lǐng)悟每道習題的內(nèi)涵，深挖每道習題的潛在功能，充分發(fā)揮習題的典型導向性，促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。如在教學下面這道習題后，我更深刻地認識到了這一點。

李老師帶了3000元為學校選購15臺同樣的電話機，市場上有4種價格的電話機：128元/部，158元/部，198元/部，218元/部，問有多少種購買方案？分別還剩多少錢？

這道題有兩個特點：第一是開放性題目，第二是每種解決問題的方法都要通過兩次計算。同時在解決問題的過程中，讓學生感受所學知識的應(yīng)用價值，增加應(yīng)用意識。教學時重點放在引導學生分析題中所提供的信息。啟發(fā)談話：從圖中你獲得了哪些信息？你是怎樣理解這些信息的？

學生發(fā)言后，信息梳理如下：

（1）由信息“3000元”知道，所購電話機的錢數(shù)最多為3000元，不能多于3000元。（2）由信息“15臺同樣的電話機”知道，所購電話機必須是同樣的，只能買其中的一種。（3）“有多少種購買方案”，說明購買方案不唯一，有多種方案，應(yīng)積極動腦。（4）“還剩多少錢”需兩步計算才能解決問題。

學生在領(lǐng)會題中所提供的信息后獨立完成問題。在解決第一個問題時，一般學生采用通過計算得出3種購買方案，少數(shù)學生采用剛剛學過的估算知識判斷出3種購買方案。通過討論，同學們意識到用估算的方法判斷比較簡捷。第一個問題大家達成了共識，解決得還算圓滿。

解決“分別還剩多少錢”時，同學們采用的計算方法基本上是：先用乘法求出花的錢數(shù)，再用減法求出剩下的錢數(shù)。在展示幾個好學生的計算結(jié)果后，我正準備對這道題總結(jié)時，角落里平時不起眼的郭紫帆舉起手，怯生生地說：“我和大家的方法不一樣?！蔽易哌^去一看他采用的正是簡捷的方法，這是我在備課時沒有想到的。他的算法很簡單：2×15=30元。教室里一下子沸騰了，同學們提出質(zhì)疑：2是從哪里來的？2表示什么意思？

這時小機靈鬼陳毅凡站起來說：3000元平分成15份，每份是200元，200－198=2，2表示買一部198元電話機剩余的錢，2×15表示購買15部電話機剩余的錢。話音剛落，教室里響起了熱烈的掌聲，大家向他倆投去了贊許的目光。

我趁熱打鐵說：“大家能用這種方法分別求出購買前兩種電話機還剩多少錢嗎？”同學們拿起筆計算起來……

通過這道習題的教學，我有以下幾點感悟：一是備課時要對課本習題深入鉆研，明確習題本身對學生學習所起的作用。領(lǐng)悟編者的意圖，充分發(fā)揮習題的典型導向性。二是課堂上鼓勵學生創(chuàng)新求異。教學時創(chuàng)設(shè)寬松和諧的課堂氛圍，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見，對于不同的見解給予肯定和贊揚，發(fā)揮學生思維的深刻性和靈活性，促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。三是要有較強的駕馭課堂的教學能力，在教學過程中要把學生的認識基礎(chǔ)、思維特點、心理狀態(tài)差異當成一種潛在的教學資源對待，及時調(diào)整教學預(yù)設(shè)，將科學的課堂預(yù)設(shè)與自然生成的課堂融為一體，使課堂教學更加精彩。

如何培養(yǎng)和激發(fā)學生學習興趣

■ 偃師市邙嶺鄉(xiāng)第一初級中學 馬躍進

一個人有了“興趣”這位良師，他的知覺就會清晰而明確，記憶會深刻而持久，在學習上就會變被動為主動，變消極為積極。為此，本文談?wù)勗跀?shù)學教學過程中，如何激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

一、關(guān)心和尊重學生，培養(yǎng)學生學習的興趣

培養(yǎng)學生的學習興趣，是全面提高教學質(zhì)量的重要手段。培養(yǎng)學生學習興趣的方法很多，但是我們要從根本上關(guān)心學生、尊重學生。教學中，我們必須用實際行動去關(guān)心學生的成長，深入了解學生的生活習慣、學習特點和興趣愛好，與學生建立深厚的感情。要關(guān)心學生，保護學生的自尊心，消除學生的自卑感，用真誠的愛去撥動他們的心弦。特別是對后進生，更應(yīng)從學習上關(guān)心他們，不能嫌棄他們，應(yīng)多發(fā)現(xiàn)他們的閃光點，以此鼓勵、激發(fā)其學習的主動性。

我們應(yīng)該在教學中倡導民主，聽取學生的建議。鼓勵學生大膽提出問題，與學生共同探討問題，敢于說出自己對數(shù)學問題的見解。即使學生說錯了，也應(yīng)多鼓勵、少批評，盡量做出積極的評價，讓學生對學習數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣。

二、設(shè)疑引入新課，激發(fā)學習興趣

教師在教學過程中，要抓住本節(jié)課的重點內(nèi)容，想辦法激發(fā)學生的好奇心，把學生引入探索的積極狀態(tài)中。我們可以利用每一章的導入語，精心設(shè)疑。如在講“勾股定理”這一內(nèi)容時，我們先提出這樣一個問題：一架長25米的梯子，斜靠在墻上。梯子底部離墻7米，梯子頂部到地面的距離是多少？對于這樣一個問題，有的學生已經(jīng)能將答案算出，大部分同學都在積極思考。接下來我問：“若梯子頂端下滑了4米，那么底部向外滑出多少米？”這樣提出問題后，學生帶著濃厚的興趣學完了本節(jié)課，并且收到了明顯的效果。

實踐證明，導入的好壞決定一節(jié)課的成敗。在教學過程中，我們要想辦法一上課就用寥寥數(shù)語抓住學生的心，把學生的全部注意力集中到聽講上，使學生思維水平得到最大的發(fā)揮。因此在導入新課時，可以通過設(shè)疑來激發(fā)學生學習的興趣，調(diào)動學生學習的積極性。

三、聯(lián)系生活實際，激發(fā)學習興趣

新課程改革十分重視讓學生用數(shù)學的眼光從現(xiàn)實生活中捕捉數(shù)學問題，使生活問題數(shù)學化，使人人學習有用的數(shù)學。在數(shù)學教學中，教師應(yīng)努力用活教材，挖掘教材中的生活內(nèi)容。如在學習幾何“直線、射線、線段”時，華東師大版一年級上冊第145頁的“做一做”：“從A地到B地有三條路徑，你會選擇哪一條？”課后練習中的“要在墻上釘牢一根木條，至少要用幾個釘子？為什么？”這些問題，都與生活實際聯(lián)系緊密。通過這些內(nèi)容的學習，可以培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，讓學生真正體會到數(shù)學來自生活，又為生活服務(wù)，從而調(diào)動其學習的主動性。

濃厚的興趣可以激發(fā)學生積極思考、勇于探索，可以培養(yǎng)學生學習數(shù)學、運用數(shù)學的良好習慣。所以，我們在教學中，應(yīng)該從教學的各個環(huán)節(jié)培養(yǎng)和激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

（專題責編 涵 冰）