摘要：利用大型有限元軟件ANSYS，對矩形溝埋式涵管垂直土壓力進行數(shù)值模擬分析，研究了溝槽寬度與涵管變形對垂直土壓力的影響。結果表明：在剛性地基條件下，溝槽寬度較小時，涵管土壓力系數(shù)單調減小，溝槽寬度較大時，涵管土壓力系數(shù)呈先增后減的變化趨勢；涵頂變形有明顯的減荷作用，涵項變形越大，垂直土壓力系數(shù)越??；管道剛度較小時，應力呈現(xiàn)中間小兩邊大的分布趨勢，管道剛度較大時，應力呈現(xiàn)中間大兩邊小的分布趨勢。

關鍵詞：溝埋式涵管；有限元軟件ANSYS；垂直土壓力；變形

中圖分類號：U449 文獻標識碼：A 文章編號：1000-8136(2009)35-0018-02

溝埋式管道是當今國際上稱之為“生命線工程”的一種建筑物。在水利、鐵路、公路、電力、礦山、市政、能源、軍工等部門廣為應用。辦了設計出經(jīng)濟又安全的管道，準確確定作用于其上的土壓力對埋管設計具有重要意義。

1 有限元模型

按國內外管道施工技術規(guī)定，管周回填土的夯實要求達到其最大夯實密度的95％，在一般填土條件下，管周土體處于非極限狀態(tài)。雖然填土是非線性壓縮體，其變形模量隨應力狀態(tài)而變化，但土中的塑性變形區(qū)很小，用彈性理論計算土的壓力值與實測值相差不大，土體垂直壓應力的線性和非線性分析結果非常接近，故將填土作為線彈性介質。敷設于地下的管道，可看作是置于彈性介質中的無限長梁，沿管縱向垂直截取單位長度的管段，作為平面應變問題處理，填土和涵管均按彈性問題考慮，模擬單元選擇常用的平面4節(jié)點單元即Plane42單元。

填土材料選用中密類碎石砂土，內摩擦角φ=30°，彈性模量Et=1.5×107Pa，容重γ=18kN／m³；地基考慮巖性地基，彈性模量Ed=2.5×1010Pa；涵管采用鋼管，參考標準鋼管規(guī)格表，取直徑D=1000mm，管壁厚度8=8mm、10mm、12mm、14mm、16mm、18mm、24mm、30mm、35mm、50mm(剛性圓管建成實心模型)作為理論研究，彈性模量Eh=2.0×1011Pa，密度p=7.8×103kg／m³。

填土與邊坡、地基之間及填土與圓管之間分別設置摩擦單元。模擬分析中取矩形溝槽，溝槽寬度B與涵管外徑D之比——槽寬比B／D=1～15。建立幾何模型時，由于對稱性取平面模型的一半，對稱軸上施加對稱約束，左側對稱軸邊界約束x方向位移，右側邊坡和地面約束所有方向位移，填土表面及涵管內表面為自由表而。

運用ANSYS中的載荷步功能和單元生死技術模擬分層填土的施工過程，取每層填土厚度為一倍管徑，洞頂填土高度H與涵管外徑D之比——填土高度比H／D=1～10。

2 模擬結果及分析

2.1 溝槽寬度對垂直土壓力的影響

以8=24mm為例模擬分析溝槽寬度對垂直土壓力的影響。洞頂平均垂直土壓力與土柱壓力之比——垂直土壓力系數(shù)K的變化曲線見圖1。溝埋式涵洞頂部垂直土壓力受溝槽邊壁摩擦力和洞頂內外土柱沉降差的影響：一方面，當涵洞自身的剛度較大時，其壓縮量小于其兩側胸腔土體的壓縮量，造成洞頂土體——內土柱的沉降位移小于其兩側土體——外土柱的沉降位移，外土柱相對于內土柱的下沉給內土柱以向下的拖拽力，使洞頂土壓力系數(shù)K趨向大于1.0；當涵洞自身的剛度較小時，其壓縮性大于其兩側胸腔土體，造成內土柱的位移大于外土柱的位移，外土柱相對內土柱的下沉給內土柱以向上的摩擦力，使洞頂土壓力系數(shù)K趨向小于1.0；這種影響限于洞頂一定范圍，不會延伸到填土表面。另一方面，回填土體下沉時，溝槽邊壁對回填土體有向上的摩擦力，此摩擦力又使洞頂土壓力有減小的趨勢，這種減荷作用會一直延伸到填土表面。

B<3D時，兩側胸腔土體較少，外土柱對內土柱產(chǎn)生的向下的摩擦作用很小，溝槽邊壁對填土向上的摩擦力起主要作用，垂直土壓力系數(shù)K隨填土高度的增加而減?。籅=(3～10)D時，K隨填土高度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢，H<(1～3)D時，外土柱對內土柱向下的摩擦作用較大，K隨填土高度的增加而增加；隨著填土高度的增加，溝槽邊壁的作用逐漸增大，H>3D時。K隨填土高度的增加而減?。籅>10D時，溝槽寬度較大，邊壁的減荷作用對土壓力系數(shù)的影響很小，K值的降幅越來越小。在計算范圍內，B／D=2和B／D=3的K值最大相差16％；B／D=3和B／D=5的K值最大相差21％；B／D=7和B／D=10的K值最大相差9％；B／D=15和上埋式的K值最大相差2％，B／D≥15時可以認為是上埋式涵洞。

2.2 涵頂變形對垂直土壓力的影響

以槽寬比B／D=5涵管為例，記涵頂沉降值△D與涵管外徑D之比△D／D為涵頂沉降比。圖2為壁厚8分別為50mm、35mm、30mm、24mm、18mm、16mm、12mm、10mm的涵管涵頂沉降比隨填土高度比的變化曲線(a)及垂直土壓力系數(shù)隨填土高度比的變化曲線(b)。

由(a)可以看出。隨著填土高度的增加，涵頂沉降比逐漸增大；在同一填土高度下，隨著涵管壁厚的逐漸增加，涵頂沉降比逐漸減小。由(b)可以看出，不同壁厚涵管頂部的垂直土壓力系數(shù)均小于剛性涵管的垂直土壓力系數(shù)。剛性涵管因其剛度大難壓縮，幾乎不產(chǎn)生變形，與周圍土體的變形協(xié)調能力差，內外土柱差最大，其垂直土壓力系數(shù)最大。涵管在一定的填土高度下，隨著管壁厚度的減小，剛度逐漸減小，涵頂沉降逐漸增大，甚至大于其兩側填土，再加上溝槽邊壁對填土向上的摩擦力。涵頂土壓力逐漸減小，相應土壓力系數(shù)也逐漸減小并小于1.0。

例如，不同填土高度比時，δ／D為0.010的涵管垂直土壓力系數(shù)和剛性時相差36％-41％；δ／D為0.016的涵管垂直土壓力系數(shù)和剛性時相差29％～38％；δ／D為0.050的涵管垂直土壓力系數(shù)和剛性時相差9％～12％。

2.3 涵管變形對垂直土壓力分布的影響

B=5D、H=10D時，不同壁厚涵管垂直土壓力分布見圖3。剛性涵管頂部垂直土壓力呈現(xiàn)中間大兩邊小的分布形態(tài)，分布很不均勻，垂直土壓力最小值為123.30kPa，最大值為233kPa，后者是前者的1.89倍。薄壁涵管頂部垂直土壓力呈現(xiàn)中間小兩邊大的分布形態(tài)，壁厚δ為8mm的涵管垂直土壓力最小值為112.44kPa，最大值為143.29kPa，后者是前者的1.27倍。不同壁厚的涵管由于剛度不同，管頂沉降與管側填土沉降位移不同，管頂平面土壓力分布隨涵管剛度的變化而變化。管道剛度較小時。管頂?shù)奈灰戚^管側填土的沉降大，再加上溝槽邊壁向上的摩擦力，呈現(xiàn)顯著的減載效應，管頂平面土壓力分布與剛性管道土壓力分布相反，呈現(xiàn)中間小、兩邊大的趨勢。隨著涵管剛度的增大，管道沉降逐漸減小，管頂土壓力逐漸增大顯現(xiàn)出與剛性管道相同的應力分布特征。模擬中，δ／D≤0.014的涵管垂直土壓力分布星現(xiàn)中間小兩邊大的分布形態(tài)，δ／D在0.014～0.018之間的涵管垂直土壓力接近水平分布，δ／D≥0.018的涵管垂直土壓力分布呈現(xiàn)中間大兩邊小的分布形態(tài)。

3 結束語

(1)B<3D時，垂直土壓力系數(shù)K隨填土高度的增加而減??；B=(3～10)D時，K隨填土高度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢；B>10D時，K值的降幅越來越?。籅／D≥15D時可以認為是上埋式涵洞。

(2)涵管變形有明顯的減荷作用，變形越大，減荷作用越顯著，垂直土壓力的大小與涵管剛度密切相關。δ／D≤0.014的涵管垂直土壓力分布呈現(xiàn)中間小兩邊大的分布形態(tài)，δ／D在(0.014～0.018)之間的涵管垂直土壓力接近水平分布。δ／D≥0.018的涵管垂直土壓力分布呈現(xiàn)中間大兩邊小的分布形態(tài)。