摘要：量子力學是研究物質(zhì)微觀特性及其運動規(guī)律的物理學分支，它與計算機科學的完美結(jié)合產(chǎn)生了一門新興學科——量子計算信息學，即量子計算機科學。文章先介紹傳統(tǒng)電子器件的兩個發(fā)展極限，引出量子計算的研究背景，再闡述其工作原理和對傳統(tǒng)密碼學的沖擊，最后介紹了近年來量子計算的研究成果與其發(fā)展前景。

關鍵詞：量子比特；量子力學；量子相干性；并行運算

0 引言

自1946年第一臺電子計算機誕生至今，共經(jīng)歷了電子管、晶體管、中小規(guī)模集成電路和大規(guī)模集成電路四個時代。計算機科學日新月異，但其性能卻始終滿足不了人類日益增長的信息處理需求，且存在不可逾越的“兩個極限”。

其一，隨著傳統(tǒng)硅芯片集成度的提高，芯片內(nèi)部晶體管數(shù)與日俱增，相反其尺寸卻越縮越小(如現(xiàn)在的英特爾雙核處理器采用最新45納米制造工藝，在143平方毫米內(nèi)集成2.91億晶體管)。根據(jù)摩爾定律估算，20年后制造工藝將達到幾個原子級大小，甚至更小，從而導致芯片內(nèi)部微觀粒子性越來越弱，相反其波動性逐漸顯著，傳統(tǒng)宏觀物理學定律因此不再適用，而遵循的是微觀世界煥然一新的量子力學定理。也就是說，20年后傳統(tǒng)計算機將達到它的“物理極限”。

其二，集成度的提高所帶來耗能與散熱的問題反過來制約著芯片集成度的規(guī)模，傳統(tǒng)硅芯片集成度的停滯不前將導致計算機發(fā)展的“性能極限”。如何解決其發(fā)熱問題?研究表明，芯片耗能產(chǎn)生于計算過程中的不可逆過程。如處理器對輸入兩串數(shù)據(jù)的異或操作而最終結(jié)果卻只有一列數(shù)據(jù)的輸出，這過程是不可逆的，根據(jù)能量守恒定律，消失的數(shù)據(jù)信號必然會產(chǎn)生熱量。倘若輸出時處理器能保留一串無用序列，即把不可逆轉(zhuǎn)換為可逆過程，則能從根本上解決芯片耗能問題。利用量子力學里的玄正變換把不可逆轉(zhuǎn)為可逆過程，從而引發(fā)了對量子計算的研究。

1 量子計算的基本原理

1.1 傳統(tǒng)計算的存儲方式

首先回顧傳統(tǒng)計算機的工作原理。傳統(tǒng)電子計算機采用比特作為信息存儲單位。從物理學角度，比特是兩態(tài)系統(tǒng)，它可保持其中一種可識別狀態(tài)，即“1”或者“()”。對于“1”和“0”，可利用電流的通斷或電平的高低兩種方法表示，然后可通過與非門兩種邏輯電路的組合實現(xiàn)加、減、乘、除和邏輯運算。如把0～0個數(shù)相加，先輸入“00”，處理后輸入“01”，兩者相“與”再輸入下個數(shù)“10”，以此類推直至處理完第n個數(shù)，即輸入一次，運算一次，n次輸入，n次運算。這種串行處理方式不可避免地制約著傳統(tǒng)計算機的運算速率，數(shù)據(jù)越多影響越深，單次運算的時間累積足可達到驚人的數(shù)字。例如在1994年共1600個工作站歷時8月才完成對129位(迄今最大長度)因式的分解。倘若分解位數(shù)多達1000位，據(jù)估算，即使目前最快的計算機也需耗費1025年。而遵循量子力學定理的新一代計算機利用超高速并行運算只需幾秒即可得出結(jié)果?，F(xiàn)在讓我們打開量子計算的潘多拉魔盒，走進奇妙神秘的量子世界。

1.2 量子計算的存儲方式

量子計算的信息存儲單位是量子比特，其兩態(tài)的表示常用以下兩種方式：

(1)利用電子自旋方向。如向左自轉(zhuǎn)狀態(tài)代表“1”，向右自轉(zhuǎn)狀態(tài)代表“0”。電子的自轉(zhuǎn)方向可通過電磁波照射加以控制。

(2)利用原子的不同能級。原子有基態(tài)和激發(fā)態(tài)兩種能級，規(guī)定原子基態(tài)時為“0”，激發(fā)態(tài)時為“1”。其具體狀態(tài)可通過辨別原子光譜或核磁共振技術(shù)辨別。

量子計算在處理0～n個數(shù)相加時，采用的是并行處理方式將“00”、“01”、“10”、“11”等n個數(shù)據(jù)同時輸入處理器，并在最后做一次運算得出結(jié)果。無論有多少數(shù)據(jù)，量子計算都是同時輸入，運算一次，從而避免了傳統(tǒng)計算機輸入一次運算一次的耗時過程。當對海量數(shù)據(jù)進行處理時，這種并行處理方式的速率足以讓傳統(tǒng)計算機望塵莫及。

1.3 量子疊加態(tài)

量子計算為何能實現(xiàn)并行運算呢?根本原因在于量子比特具有“疊加狀態(tài)”的性質(zhì)。傳統(tǒng)計算機每個比特只能取一種可識別的狀態(tài)“0”或“1”，而量子比特不僅可以取“0”或“1”，還可同時取“0”和“1”，即其疊加態(tài)。以此類推，n位傳統(tǒng)比特僅能代表2ⁿ中的某一態(tài)，而n位量子比特卻能同時表示2ⁿ個疊加態(tài)，這正是量子世界神奇之處。運算時量子計算只須對這2ⁿ個量子疊加態(tài)處理一次，這就意味著一次同時處理了2ⁿ個量子比特(同樣的操作傳統(tǒng)計算機需處理2ⁿ次，因此理論上量子計算工作速率可提高2ⁿ倍)，從而實現(xiàn)了并行運算。

量子疊加態(tài)恐怕讀者一時難以接受，即使當年聰明絕頂?shù)膼垡蛩固挂差H有微詞。但微觀世界到底有別于我們所處的宏觀世界，存在著既令人驚訝又不得不承認的事實，并取得了多方面驗證。以下用量子力學描述量子疊加態(tài)。

現(xiàn)有兩比特存儲單元，經(jīng)典計算機只能存儲00，01，10，11四位二進制數(shù)，但同一時刻只能存儲其中某一位。而量子比特除了能表示“0”或“1”兩態(tài)，還可同時表示“0”和“1”的疊加態(tài)，量子力學記為：

lφ〉＝al1〉＋blO〉

其中ab分別表示原子處于兩態(tài)的幾率，a＝0時只有“0”態(tài)，b＝0時只有“1”態(tài)，ab都不為0時既可表示“0”，又可表示“1”。因此，兩位量子比特可同時表示4種狀態(tài)，即在同一時刻可存儲4個數(shù)，量子力學記為：

1.4 量子相干性

量子計算除可并行運算外，還能快速高效地并行運算，這就用到了量子的另外一個特性——量子相干性。

量子相干性是指量子之間的特殊聯(lián)系，利用它可從一個或多個量子狀態(tài)推出其它量子態(tài)。譬如兩電子發(fā)生正向碰撞，若觀測到其中一電子是向左自轉(zhuǎn)的，那么根據(jù)動量和能量守恒定律，另外一電子必是向右自轉(zhuǎn)。這兩電子間所存在的這種聯(lián)系就是量子相干性。

可以把量子相干性應用于存儲當中。若某串量子比特是彼此相干的，則可把此串量子比特視為協(xié)同運行的同一整體，對其中某一比特的處理就會影響到其它比特的運行狀態(tài)，正所謂牽一發(fā)而動全身。量子計算之所以能快速高效地運算緣歸于此。然而令人遺憾的是量子相干性很難保持，在外部環(huán)境影響下很容易丟失相干性從而導致運算錯誤。雖然采用量子糾錯碼技術(shù)可避免出錯，但其也只是發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤，卻不能從根本上杜絕量子相干性的丟失。因此，到達高效量子計算時代還有一段漫長曲折之路。

2 對傳統(tǒng)密碼學的沖擊

密碼通信源遠流長。早在2500年前，密碼就已廣泛應用于戰(zhàn)爭與外交之中，當今的文學作品也多有涉獵，如漢帝賜董承的衣帶詔，文人墨客的藏頭詩，金庸筆下的蠟丸信等。隨著歷史的發(fā)展，密碼和秘密通訊備受關注，密碼學也應運而生。防與攻是一個永恒的活題，當科學家們?nèi)缁鹑巛钡匮芯扛鞣N加密之策時，破譯之道也得以迅速發(fā)展。

傳統(tǒng)理論認為，大數(shù)的因式分解是數(shù)學界的一道難題，至今也無有效的解決方案和算法。這一點在密碼學有重要應用，現(xiàn)在廣泛應用于互聯(lián)網(wǎng)，銀行和金融系統(tǒng)的RSA加密系統(tǒng)就是基于因式難分解而開發(fā)出來的。然而，在理論上包括RSA在內(nèi)的任何加密算法都不是天衣無縫的，利用窮舉法可一一破解，只要衡量破解與所耗費的人力物力和時間相比是否合理。如上文提到傳統(tǒng)計算機需耗費1025年才能對1000位整數(shù)進行因式分解，從時間意義上講，RSA加密算法是安全的。但是，精通高速并行運算的量子計算一旦問世，縈繞人類很久的因式分解難題迎刃而解，傳統(tǒng)密碼學將受到前所未有的巨大沖擊。但正所謂有矛必有盾，相信屆時一套更為安全成熟的量子加密體系終會醞釀而出。

3 近期研究成果

目前量子計算的研究仍處于實驗階段，許多科學家都以極大熱忱追尋量子計算的夢想，實現(xiàn)方案雖不少，但以現(xiàn)在的科技水平和實驗條件要找到一種合適的載體存儲量子比特，并操縱和觀測其微觀量子態(tài)實在是太困難了，各界科學家歷時多年才略有所獲。

(1)1994年物理學家尼爾和艾薩克子利用丙胺酸制出一臺最為基本的量子計算機，雖然只能做一些像1＋1＝2這樣簡單的運算，但對量子計算的研究具有里程碑的意義。

(2)2000年8月IBM用5個原子作為處理和存儲器制造出當時最為先進的量子計算機，并以傳統(tǒng)計算機無法匹敵的速度完成對密碼學中周期函數(shù)的計算。

(3)2000年日本日立公司成功開發(fā)出“單電子晶體管”量子元件，它可以控制單個電子的運動，且具有體積小，功耗低的特點(比目前功耗最小的晶體管約低1000倍)。

(4)2001年IBM公司阿曼頓實驗室利用核磁共振技術(shù)建構(gòu)出7位量子比特計算機，其實現(xiàn)思想是用離子兩個自轉(zhuǎn)狀態(tài)作為一個量子比特，用微波脈沖作為地址。但此法還不能存儲15位以上的量子單元。

(5)2003年5月《Nature》雜志發(fā)表了克服量子相關性的實驗結(jié)果，對克服退相干，實現(xiàn)量子加密、糾錯和傳輸在理論上起到指導作用，從此量子通信振奮人心。

(6)2004年9月，NTT物性科學研究所試制出新一代存儲量子比特的新載體——“超導磁束量子位”。它可通過微波照射大幅度提高對量子比特自由度的控制，其量子態(tài)也相對容易保持。

4 結(jié)束語

盡管量子計算研究框架已經(jīng)成型，各方面研究也有所突破，但最終要實現(xiàn)高速無誤的并行運算還存在許多亟待解決的理論和技術(shù)問題。正如Bennett和Zoller教授所說，“現(xiàn)在的量子計算機只是一個玩偶，真正做到有實用價值也許要10、20年甚至是50年。我們相信，隨著知識和科技的進步，量子計算的研究一定會取得最后的勝利，并對人類和社會發(fā)展起到巨大的推動作用。屆時，半導體工業(yè)順利完成其歷史使命，軟件行業(yè)也將因此改朝換代，人類將步入一個神奇而高效的量子計算時代。