“納什均衡”法則內(nèi)容

當(dāng)對手知道了你的決定之后，就能做出對自己最有利的決定。

——普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)家約翰·納什

戰(zhàn)國時期，楚成王與太子商臣發(fā)生矛盾，想廢商臣，立小兒子職為太子，但又怕商臣謀反作亂。猶豫之時，宮內(nèi)已有人把這個動向傳給了商臣。商臣向老師潘崇問計。潘崇說：“你的姑母江芊久住宮中，必定知曉此事。她性情急躁，你設(shè)宴招待她，故意加以怠慢，激她發(fā)怒，怒中之言，必定泄漏?！?/p>

商臣依計行事，把江芊請到宮中，恭恭敬敬地迎拜。上了三道菜之后，商臣就不遞菜了，而是讓仆人直接把菜罐子放在姑媽面前，自己也不起身，還故意和別人說小話，江芊兩次問話，他也帶答不理。

這種不禮貌的舉動果然激怒了姑媽，她拍桌打椅地罵道“賤東西，你休得如此無禮，大王早就想殺你而立職為太子”然后，一邊罵一邊上車走了。

商臣連夜與潘崇商議，部署宮中兵甲，半夜圍住王宮。潘崇拿著劍和繩子奔入王宮，勒死楚成王。商臣隨后出訃告說，父親害急病死了。遂自立為王，即楚穆王。

在這場父與子之間血淋淋的博弈中，除了“禍從口出”這個古訓(xùn)外，我們還看到了博弈論中最重要的概念——“納什均衡”當(dāng)你知道了對手的決定之后，就能做出對自己最有利的決定。

這個概念是由普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)家約翰·納什于1950年建立的。由于對博弈論做出奠基性的貢獻，他在1984年榮獲諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。

囚徒困境

著名的“囚徒困境”，是“納什均衡”理論的經(jīng)典案例。

1950年，梅里爾·弗勒德和梅爾文·德雷希爾擬定出相關(guān)困境的理論，后來由顧問艾伯特·塔克以囚徒方式闡述，并命名為“囚徒困境”。經(jīng)典的囚徒困境如下：

警方逮捕甲、乙兩名嫌疑犯，但沒有足夠證據(jù)指控二人入罪。于是警方分開囚禁嫌疑犯，分別和二人見面，并向雙方提供以下相同的選擇：

若一人認(rèn)罪并作證檢控對方(“背叛”對方)，而對方保持沉默，此人將即時獲釋，沉默者將判監(jiān)10年。

若二人都保持沉默(互相“合作”)，則二人同樣判監(jiān)半年。

若二人都互相檢舉(互相“背叛”)，則二人同樣判監(jiān)2年。

如同博弈論的其他例證，囚徒困境假定每個囚徒都是利己的，即都尋求最大自身利益。囚徒到底應(yīng)該選擇哪一項策略，才能將自己個人的刑期縮至最短?兩名囚徒由于隔絕監(jiān)禁，并不知道對方選擇。試設(shè)想困境中兩名理性囚徒會如何作出選擇：

若對方沉默，背叛會讓我獲釋，所以會選擇背叛。若對方背叛指控我，我也要指控對方才能得到較低的刑期，所以也是會選擇背叛。

二人面對的情況一樣，所以二人的理性思考都會得出相同的結(jié)論——選擇背叛。背叛是兩種策略之中的支配性策略。因此，這場博弈中唯一可能達到的納什均衡，就是雙方參與者都背叛對方，結(jié)果二人同樣服刑2年。

這場博弈的納什均衡，顯然不是最優(yōu)解決方案。如果兩人都保持沉默，兩人都只會被判刑半年。但根據(jù)以上假設(shè)，二人均為理性的個人，均衡狀況會使兩個囚徒都選擇背叛。這就是“困境”所在。

尋找“納什均衡點”

在現(xiàn)實中，“納什均衡”理論影響著人們的行為。比如，在有些國家，報亭既無管理員也不上鎖，買報紙的人自行放下錢后拿走報紙。當(dāng)然某些人可能取走報紙卻不付錢(背叛)，但由于大家認(rèn)識到如果每個人都偷竊報紙(共同背叛)會造成以后不方便的有害結(jié)果，這種情形很少發(fā)生。

社會科學(xué)中的經(jīng)濟學(xué)、政治學(xué)和社會學(xué)，以及自然科學(xué)的動物行動學(xué)、進化生物學(xué)等學(xué)科，很多事件都可用上述理論分析。

在政治學(xué)中，經(jīng)常發(fā)生兩國之間出現(xiàn)軍備競賽的事件。兩國都可以有兩種選擇：增加軍備(背叛)，或是達成削減武器協(xié)議(合作)。兩國都無法肯定對方會遵守協(xié)議，因此兩國最終會傾向增加軍備。雖然增加軍備會是兩國的“理性”行為，但結(jié)果卻顯得“非理性”，比如，軍費投入過多，會對本國經(jīng)濟發(fā)展造成影響。這可視作遏制理論的推論，就是以強大的軍事力量來遏制對方的進攻，以達到和平。

在商業(yè)活動中，也會出現(xiàn)各種囚徒困境例子。兩個公司互相競爭，他們的廣告互相影響，即一公司的廣告較被顧客接受則會奪取對方的部分收入。但若二者同時期發(fā)出質(zhì)量類似的廣告，收入增加很少但成本增加。因此，這兩家公司可以有兩個選擇1.互相達成協(xié)議，減少廣告的開支(合作)；2.增加廣告開支，設(shè)法提升廣告的質(zhì)量，壓倒對方(背叛)。若兩家公司不信任對方，無法合作，背叛成為支配性策略時，他們將陷入廣告戰(zhàn)，而廣告成本的增加損害了兩家公司的收益，這就是陷入囚徒困境。在現(xiàn)實中，要互相競爭的公司達成合作協(xié)議是較為困難的，多數(shù)都會陷入囚徒困境中。

在自行車賽事或者長跑賽事中，也會出現(xiàn)一種博弈。例如，每年都舉辦的環(huán)法自由車賽中有以下情況選手們在到終點前的路程常以大隊伍方式前進，他們采取這策略是為了令自己不至于太落后，又出力適中。而最前方的選手在迎風(fēng)時是最費力的，所以選擇在前方是最差的策略。因此，在起先階段，大家都不愿意在最前面(共同背叛)，所以，這個時段，整體的速度很慢：而后，通常會有幾位選手騎到前面，然后一段時間內(nèi)互相交換最前方位置，以分擔(dān)風(fēng)的阻力(共同合作)，使得全體的速度有所提升：而這時，如果前方的其中一人試圖一直保持前方位置(背叛)，其他選手以及大隊伍就會趕上(共同背叛)。通常的情況是，在最前面次數(shù)最多的選手(合作)，通常會到最后被落后的選手趕上(背叛)，因為后面的選手騎在前面選手的沖流之中，比較不費力。

用科學(xué)的語言來描述納什均衡，指的是在一策略組合中，所有的參與者面臨這樣的一種情況當(dāng)其他人不改變策略時，他此時的策略是最好的。在納什均衡點上，每一個理性的參與者都不會有單獨改變策略的沖動。

聽起來很拗口，但卻是不折不扣的科學(xué)，而且備受經(jīng)濟學(xué)家的青睞。諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者薩繆爾森有一句幽默的話：你可以將一只鸚鵡訓(xùn)練成經(jīng)濟學(xué)家，因為它所需要學(xué)習(xí)的只有兩個詞：供給與需求。博弈論專家坎多瑞引申說要成為現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)家，這只鸚鵡必須再多學(xué)一個詞，這個詞就是“納什均衡”。