心理學家皮亞杰說:“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！痹诮虒W活動中，教師要放手讓學生在有限的時間和空間里多動手、多思考、多實踐，成為真正的探索者。若學生不會或不能正確操作，勢必會影響他們對數(shù)學知識的正確理解，影響數(shù)學學習效果，進而影響學生數(shù)學能力的形成和發(fā)展。

要明確學具操作的目的

學具操作往往需要消耗比較多的教學時間，課前準備的時間也比較長。因此使用學具必須具有明確的目的性，才能使學具的使用不流于形式，才能圍繞教學目標真正地發(fā)揮作用。

如“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾”，教師在課初讓學生擺5個圓形和7個三角形，然后根據(jù)這一情景說相同意思不同表述的兩句話，這是創(chuàng)設情景，其實這跟直接在黑板上顯示圖形沒什么質(zhì)的區(qū)別。如果把操作放在課中，學生就可以通過擺一擺的活動來計算和解釋為什么“7-5=2”，操作的過程是學生理解“同樣多”的過程。在這一操作活動的基礎上，只要教師稍加引導，就能讓學生深切體會到“一一對應”的思想，真正理解一一對應后多(或少)的部分就是一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)的部分。如果為了使學生自主鞏固、強化理解這部分的知識，那么就應該把這一操作活動移至課的后階段，讓同桌兩人一人擺學具、一人寫算式。在“數(shù)與形的變換”一課上，教師出示兩個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形:“兩個完全一樣的三角形可以拼成什么?”學生答:“三角形、正方形、平行四邊形?！薄罢埻瑢W們猜猜，那么4個能拼成什么呢?”這個時候?qū)W生對學具的需求就產(chǎn)生了。

在學具操作中理解和掌握數(shù)學概念

如在教學“平均分”這個概念的時候，讓學生把6個圓片分成兩份，分的過程會出現(xiàn):1個和5個，2個和4個，3個和3個。第三種分法跟第一、二種有什么區(qū)別?學生經(jīng)過討論得出，第三種分法每人分得同樣多，從而得出平均分的概念。又如教學“三角形的認識”這一課，可以準備3厘米長的小棒3根及4厘米、2厘米、7厘米長的小棒各一根。先請學生用7厘米長的小棒和其他小棒去圍三角形，不成功，然后用其他長度的小棒去圍三角形，通過擺小棒從中體會“三角形兩邊之和必大于第三邊”的道理。在探索中，讓學生初步感知三角形的特征，在操作中從形方面進行具體思考后逐步過渡到概念方面，師生共同概括出“三條線段圍成封閉的圖形是三角形的本質(zhì)屬性”。

在學具操作中理解和掌握計算方法

如在教學“三角形的面積”時，教師出示帶有方格的幾個三角形，問學生誰能算出它們的面積。學生用數(shù)方格的方法很快便能算出結(jié)果。接著出示不帶方格的幾個三角形，讓學生算出它們的面積，學生感到困惑。抓住這個時機，教師可讓學生帶著著問題擺學具。學生拿出課前準備好的兩個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，拼出了平行四邊形、長方形和正方形。然后讓學生討論:拼成的這三種圖形之間有什么關系?從而得出“任意兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形”。從中加深對計算三角形面積的公式的理解。

又如教學“圓錐的體積計算”時，教師安排每組課桌上準備一個沙堆、一杯水、一組等底等高的圓柱體和圓錐體，引導學生研究圓柱和圓錐體積的關系，從而發(fā)現(xiàn)“圓錐體積是它同底等高的圓柱體積的1/3”，接著引導學生合作測出沙堆的高和低的周長，獨立求出體積。

再如在進行長方體和正方體的教學時，可以這樣展開公式的推導過程:讓學生以小組為單位，每人拿出事先準備好的若干個1立方厘米的小正方形，任意擺一個長方體，然后討論交流實驗結(jié)果。

學具操作的提煉性

學具操作不只是為了活躍課堂氣氛，而主要是引導學生在操作的基礎上進行觀察、分析、比較、抽象和概括，從感性認識上升到理性認識，否則會妨礙學生思維的發(fā)展。具體化和抽象概括是相反的過程。在進行學具操作時要注意引導學生及時進行抽象，并回到具體中進行檢驗，還要引導學生積極地思考，在抽象概括出事物本質(zhì)的一般特征之后，引導學生回到具體的個別事物上，對抽象概括的結(jié)論進行檢驗。學具操作充分體現(xiàn)了學生的主體地位，這樣操作起來更實際。學具不是玩具，教師交代清楚活動的要求和目的后，學生再動手，不要等學生動手玩了再補充要求，這樣的操作效率往往會比較低。

責任編輯 魏文琦