黃曉瓊 陳 立 楊雄輝 周心桃

中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

三體船連接橋結(jié)構(gòu)波浪載荷研究

黃曉瓊 陳 立 楊雄輝 周心桃

中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

根據(jù)三體船船型簡(jiǎn)要分析連接橋結(jié)構(gòu)波浪誘導(dǎo)的剖面載荷特征。以三維勢(shì)流理論為基礎(chǔ)，應(yīng)用簡(jiǎn)單格林函數(shù)法對(duì)三體船在波浪中運(yùn)動(dòng)與載荷的時(shí)歷進(jìn)行仿真計(jì)算，并將時(shí)域結(jié)果轉(zhuǎn)換為頻域，之后對(duì)航行于北大西洋的三體船的連接橋波浪載荷進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)報(bào)，最終探索三體船連接橋縱向剖面的各載荷分布規(guī)律和趨勢(shì)。

三體船；連接橋；波浪載荷；長(zhǎng)期預(yù)報(bào)

1 引言

三體船在總體布置、穩(wěn)定性和快速性等方面具有常規(guī)排水型單體船所不可替代的優(yōu)勢(shì)，因此這種新興船型逐漸受到英國(guó)、澳大利亞、美國(guó)、中國(guó)、俄羅斯等世界主要國(guó)家的廣泛關(guān)注。其中最為矚目的是2000年10月交付的英國(guó)“海神”號(hào)三體試驗(yàn)艦和2008年4月在Austal船廠(chǎng)成功下水的美國(guó)瀕海戰(zhàn)斗艦LCS－2三體戰(zhàn)艦，預(yù)計(jì)在不久的將來(lái)，三體船型無(wú)論是在客船、貨船，還是在艦船領(lǐng)域，都會(huì)像當(dāng)今的雙體船一樣得到廣泛的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用［1，2］。

三體船，顧名思義，由三部分船體組成，即主體和兩個(gè)側(cè)體，而主側(cè)體之間由連接橋結(jié)構(gòu)來(lái)連接。在船體設(shè)計(jì)中，連接橋結(jié)構(gòu)也必須達(dá)到一定的強(qiáng)度要求，這就需要考慮到三體船連接橋在波浪中的載荷問(wèn)題，而波浪載荷是結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算中最關(guān)鍵、最復(fù)雜的一種載荷，它的正確預(yù)報(bào)對(duì)于三體船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算起著至關(guān)重要的作用［3，4］。

由于筆者前期對(duì)三體船全船剖面波浪載荷和耐波性方面進(jìn)行了一定的分析，在此主要對(duì)三體船連接橋波浪載荷進(jìn)行研究預(yù)報(bào)。本文主要是基于三維勢(shì)流理論，應(yīng)用簡(jiǎn)單格林函數(shù)法，計(jì)算三體船連接橋縱剖面的主要波浪載荷。

2 三體船連接橋受力分析

一般而言，三體船的結(jié)構(gòu)形式可以看作3個(gè)單獨(dú)的船體，采用縱向骨架結(jié)構(gòu)，而連接橋結(jié)構(gòu)可以參見(jiàn)一些投入使用的雙體船結(jié)構(gòu)，也可以采用橫骨架式箱體結(jié)構(gòu)。為了保證側(cè)體與主體間載荷的更好傳遞，使得局部受力不集中在連接橋處，一般連接橋的橫骨架需要與三體船的主體和側(cè)體的肋骨對(duì)應(yīng)連接。角隅處必要時(shí)應(yīng)當(dāng)用肘板傳遞和加強(qiáng)，以免應(yīng)力過(guò)度集中在連接點(diǎn)。

三體船連接橋部分雖然也是屬于主船體的一部分，但與主側(cè)體有所不同，一般不直接受到水壓力作用，除非在高海情時(shí)，可能會(huì)遭受波浪砰擊和甲板上浪。連接橋連接主體和側(cè)體而成為一個(gè)過(guò)渡性結(jié)構(gòu)，除去自身結(jié)構(gòu)重力和貨物載荷、流體靜載荷外，所受到的波浪載荷主要由主體和側(cè)體在波浪中水壓力變化所引起。當(dāng)主側(cè)體分別受到的流體總壓力與自身重量、剛體慣性力載荷不能平衡時(shí)，就會(huì)相對(duì)于原來(lái)平衡位置發(fā)生相對(duì)位移趨勢(shì)，導(dǎo)致連接橋需要承受并傳遞一定剖面波浪載荷，此時(shí)，連接橋自身被強(qiáng)迫產(chǎn)生一定彎矩、扭矩和剪力［5－7］。

模型計(jì)算時(shí)的坐標(biāo)系為X軸沿主體基線(xiàn)指向船首方向，Y軸水平指向左舷，Z軸沿船中心線(xiàn)垂直向上，原點(diǎn)在主體尾柱與基線(xiàn)的交點(diǎn)處。可以發(fā)現(xiàn)三體船連接橋縱剖面所受到的波浪力矩主要是縱向水平剪力QX、軸向力FY、垂向剪力QZ、垂向彎矩MX（連接橋橫向彎矩）、扭矩MTY（連接橋轉(zhuǎn)矩）、水平彎矩MZ，如圖1所示。

圖1 連接橋縱剖面波浪載荷示意圖

主體和側(cè)體的獨(dú)立外形比常規(guī)的單體船排水型船更加瘦削，當(dāng)主體或側(cè)體出現(xiàn)中垂中拱狀態(tài)時(shí)，連接橋剖面也會(huì)伴隨產(chǎn)生一定扭矩和剪力，如圖2所示。

圖2 主體或側(cè)體中垂和中拱狀態(tài)時(shí)

而橫浪航行時(shí)，主側(cè)體所受到的流體載荷與自身重量、慣性載荷不等，主側(cè)船體間會(huì)出現(xiàn)垂向向下相對(duì)位移趨勢(shì)，這樣導(dǎo)致連接橋需要承受一定的垂向彎矩（連接橋橫向彎矩）、垂向剪力和軸向力。尤其是當(dāng)遭遇到波長(zhǎng)恰好等于兩側(cè)體中心線(xiàn)垂直間距時(shí)，即主體位于波峰，兩側(cè)體位于波谷，或主體位于波谷，兩側(cè)體位于波峰位置時(shí)，此時(shí)的連接橋垂向波浪彎矩較大，如圖3所示。

圖3 三體船橫浪航行情況

當(dāng)三體船斜浪航行時(shí)，主側(cè)體處于波浪的不同位置，主體和側(cè)體的首尾吃水不再相等，由于自身重力和水動(dòng)力的不同疊加，導(dǎo)致三體船首尾部分出現(xiàn)縱向相對(duì)位移趨勢(shì)，而且主體首尾相對(duì)變形量與側(cè)體首尾相對(duì)變形量不一定相等，這樣連接橋需要支撐主側(cè)體并產(chǎn)生一定的扭矩、剪力和軸向力，以使整個(gè)船體處于平衡狀態(tài)。尤其當(dāng)波浪如圖4所示時(shí)，三體船連接橋由于波浪的作用所承受的扭矩較大。

圖4 三體船斜浪航行情況

3 三體船連接橋波浪載荷的理論基礎(chǔ)

3.1 勢(shì)流理論的基本假定

計(jì)算三體船連接橋的波浪載荷，首先需要探索三體船在規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)，找出連接橋波浪載荷與波浪之間的關(guān)系，為此，依舊需要引入勢(shì)流理論里的如下假定［8］：

1）認(rèn)為流體是不可壓縮的理想流體，其表面張力效應(yīng)可以忽略不計(jì)；

2）運(yùn)動(dòng)是無(wú)旋的，即存在速度勢(shì)Φ（x，y，z，t），其梯度▽?duì)担▁，y，z，t）給出流體質(zhì)點(diǎn)的速度矢量；

3）認(rèn)為波浪是微幅波，水域底部以光滑水平壁面為界。

于是三體船在規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)微分方程形式為：

式中，［A］和［B］為流體動(dòng)力系數(shù)（附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)）；［C］為流體靜力系數(shù)（恢復(fù)力系數(shù)）；｛f（t）｝為波浪干擾力；｛f｝＝｛fC｝＋i｛fS｝為波浪干擾力的復(fù)數(shù)振幅。

3.2 連接橋剖面波浪載荷的頻率響應(yīng)函數(shù)與波浪譜

頻率響應(yīng)函數(shù)［9］此處可以理解為船體在單位波幅的簡(jiǎn)諧波作用下的船體響應(yīng)。船體響應(yīng)在這里指的是波浪作用在船體外殼上的波動(dòng)壓力，而這些波動(dòng)壓力正是導(dǎo)致三體船連接橋受到一定力矩的原因。在簡(jiǎn)諧波作用下隨時(shí)間而變化的響應(yīng)函數(shù)可寫(xiě)為：

式中，H（ω，β）為頻率響應(yīng)函數(shù)；H（ω，β）＝HRE＋iHIM

對(duì)于船舶等線(xiàn)性系統(tǒng)，響應(yīng)譜即連接橋剖面波浪載荷的譜密度等于波浪譜密度函數(shù)乘以系統(tǒng)的響應(yīng)振幅算子，即系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)的平方，如下式：

式中，SW（ω）為波浪載荷譜密度；H2（ω）為響應(yīng)振幅算子（RAO）。

海浪譜密度是描述海浪的隨機(jī)性的，本文計(jì)算所取的波浪譜為改進(jìn)的P－M譜，詳見(jiàn)下式：

式中，HS為有義波高，由海浪譜的零階矩決定；TZ為平均跨零周期，由零階矩和二階矩共同決定；ω為波浪圓頻率。

3.3 連接橋的剖面波浪載荷長(zhǎng)期預(yù)報(bào)

欲研究三體船連接橋上的剖面波浪載荷，通常進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)報(bào)［10］，即選定的時(shí)間范圍是數(shù)年或整個(gè)壽命期，在此時(shí)間內(nèi)，船舶的裝載狀態(tài)、航速、航向角以及海情都會(huì)發(fā)生變化。顯而易見(jiàn)，長(zhǎng)期預(yù)報(bào)是由許多短期預(yù)報(bào)所組成，因此可以看作是很多短期Rayleigh分布的總和，而對(duì)短期Rayleigh分布取決于唯一參數(shù)，因此如果知道的長(zhǎng)期分布概率密度函數(shù)就可以預(yù)報(bào)船體運(yùn)動(dòng)和載荷長(zhǎng)期值。目前，認(rèn)為長(zhǎng)期預(yù)報(bào)是許多個(gè)短期Rayleigh分布的總和并且滿(mǎn)足正態(tài)分布。因此用正態(tài)分布和Weibull分布來(lái)擬合船體運(yùn)動(dòng)和載荷的長(zhǎng)期響應(yīng)分布。

本文采用雙參數(shù)α和m的Weibull分布來(lái)擬合船體運(yùn)動(dòng)和載荷的長(zhǎng)期響應(yīng)分布：

4 計(jì)算結(jié)果與分析

本文研究的三體船主體部分屬于方尾、無(wú)球鼻艏船型，側(cè)體采用Wigley船型（雙向拋物線(xiàn)數(shù)學(xué)船型），即船體沿中剖面和中縱剖面對(duì)稱(chēng)，兩側(cè)體設(shè)計(jì)排水量占主體的6.8%。主側(cè)體船舯縱向相對(duì)位置為0 m，兩側(cè)體中心線(xiàn)橫向間距為15 m。值得注意的是，計(jì)算時(shí)的重量模型需要考慮到三體船側(cè)體和主體獨(dú)立的重量分布情況，這樣才能在仿真計(jì)算中反映出連接橋剖面波浪載荷特征。連接橋橫坐標(biāo)范圍約為5.71～12.17 m，沿Y軸方向均勻地截取了一定數(shù)量的剖面（即船體的橫剖面）進(jìn)行分析，表1是所選取的典型縱剖面位置。

表1 參考剖面位置表

由于三體船左右舷對(duì)稱(chēng)，計(jì)算時(shí)的浪向角范圍取作0°～180°，以30°為間隔，共7個(gè)浪向角。三體船在規(guī)則波中航行（v＝30 kn）時(shí)，每個(gè)浪向角以等概率發(fā)生，通過(guò)這些可以首先確定三體船在規(guī)則波里的載荷與波浪之間的關(guān)系，然后選取最?lèi)毫雍r——北大西洋海況 （以挪威船級(jí)社的北大西洋散布圖DNV－NA）進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)報(bào)，并按照國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)的規(guī)定，以10～8超越概率水平下的載荷值作為船舶在壽命周期20～25年內(nèi)遭遇的最大程度的波浪載荷值。

本文主要給出了三體船連接橋剖面在超越概率為10～8情形下的水平剪力、軸向力、垂向剪力、垂向彎矩、扭矩值、水平彎矩值。具體如表2所示。

連接橋剖面波浪載荷計(jì)算結(jié)果表明，三體船連接橋1－5剖面的波浪載荷——水平剪力、軸向力、垂向剪力、扭矩在同一浪向角時(shí)分別對(duì)應(yīng)相等，它們并不隨連接橋縱向剖面位置的變化而變化，因此在表2中1－5剖面只列出一個(gè)值。

因此首先分析一下波浪誘導(dǎo)的連接橋剖面水平剪力、軸向力、垂向剪力在不同浪向角時(shí)的大小趨勢(shì)，見(jiàn)圖5。

由圖5可以看出，隨浪（浪向角為0°）航行時(shí)，連接橋縱剖面1－5的水平剪力比軸向力和垂向剪力要大，隨著浪向角的增加，剖面水平剪力曲線(xiàn)逐漸下降再緩慢上升。而剖面軸向力和垂向剪力隨著浪向角的增加而逐漸增加，當(dāng)艏斜浪（浪向角為120°）時(shí)，分別達(dá)到最大值，然后再減少。從三者的最大值來(lái)看，連接橋縱剖面水平剪力的最大值比剖面軸向力和垂向剪力極大值要小，而垂向剪力極值最大。

表2 連接橋剖面載荷值

圖5 連接橋縱剖面1－5波浪力分布

下面分析三體船連接橋剖面波浪誘導(dǎo)垂向彎矩、扭矩、水平彎矩隨著浪向角的大小而變化的趨勢(shì)，此處僅列出連接橋剖面1和中剖面（剖面3）的波浪誘導(dǎo)矩的曲線(xiàn)，其中剖面1和剖面3在任何浪向角時(shí)扭矩對(duì)應(yīng)相等，因此，圖中用一條線(xiàn)表示扭矩值，如圖6所示。

分析圖6可以發(fā)現(xiàn)，三體船連接橋剖面1的波浪誘導(dǎo)垂向彎矩和水平彎矩值在不同浪向角時(shí)都比連接橋剖面3的大。其中連接橋剖面1和3的波浪誘導(dǎo)垂向彎矩在艏斜浪 （浪向角為120°）時(shí)最大，而剖面1和3的波浪誘導(dǎo)水平彎矩隨浪（浪向角為0°）和艏斜浪（浪向角120°）時(shí)較大，最大值發(fā)生在艏斜浪時(shí)。連接橋剖面波浪誘導(dǎo)扭矩值在艏斜浪（浪向角＜180°）時(shí)較大，其中頂浪（浪向角為180°）時(shí)扭矩值最大。

比較了三體船連接橋典型剖面波浪載荷隨浪向角變化值后，以下再分析三體船連接橋各縱向剖面處波浪載荷在典型浪向角時(shí)隨剖面位置的變化趨勢(shì)，本文僅僅根據(jù)以上分析代表性列出了三體船頂浪（浪向角為180°）和艏斜浪（浪向角為120°）時(shí)剖面波浪載荷分布曲線(xiàn)，詳見(jiàn)圖7所示。

圖6 連接橋剖面1和3波浪誘導(dǎo)的矩分布

圖7 連接橋剖面力矩曲線(xiàn)

由圖7可以非常清晰地發(fā)現(xiàn)，三體船在頂浪和艏斜浪航行時(shí)，連接橋每一縱剖面處波浪誘導(dǎo)扭矩比水平彎矩和垂向彎矩大許多，它是三體船連接橋剖面力矩的主要部分。連接橋縱剖面橫坐標(biāo)越大，即連接橋縱剖面位置距離片體越近時(shí)，剖面垂向彎矩和水平彎矩越大。而且三體船連接橋任何縱向剖面扭矩頂浪（浪向角為180°）航行時(shí)要比艏斜浪（浪向角為120°）航行時(shí)大。

5 結(jié)論

本文從三體船在規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)入手，探索了三體船航行于北大西洋海域時(shí)連接橋剖面波浪載荷的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)值，其中得到如下非常有用的結(jié)論：

1）三體船連接橋縱向剖面波浪載荷里，剖面扭矩和垂向剪力是主要部分，需要更加精確地進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，可以進(jìn)一步考慮連接橋剖面垂向彎矩和軸向力。

2）三體船連接橋靠近側(cè)體的剖面波浪誘導(dǎo)垂向彎矩和水平彎矩最大，而距離主體越近的連接橋縱向剖面彎矩值最小。

3）三體船以一定浪向航行時(shí)，連接橋縱剖面波浪誘導(dǎo)水平剪力、軸向力、垂向剪力和扭矩值相同。

4）進(jìn)行三體船連接橋強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，主要考慮三體船隨浪、頂浪、艏斜浪幾個(gè)重要浪向。

［1］甄在龍，譯.三體船型——艦載機(jī)的潛在新船型［J］.國(guó)外艦船工程，2003（1）：15－25.

［2］黃惜春，譯.突破常規(guī)的先進(jìn)船型［J］.國(guó)外艦船工程，2004（5）：1－6.

［3］朱克強(qiáng)，鄭道昌，周江華，等.船舶結(jié)構(gòu)的波浪載荷與響應(yīng)分析［J］.寧波大學(xué)學(xué)報(bào)（理工版），2004，17（4）：454－459.

［4］任鴻.小水線(xiàn)面雙體船的波浪動(dòng)載荷響應(yīng)［J］.船舶，2003（1）：24－29，51.

［5］毛筱菲.雙體船連接橋波浪載荷的試驗(yàn)研究［J］.船海工程，2003（6）：10－12.

［6］SURENDRAN S，REDDY J V R.Numerical simulation of ship stability for dynamic environment［J］.Ocean Engineering，2003，30（10）：1305－1317.

［7］CHAN HS，ATLAR M，INCECIK A.Global wave loads on intact and damaged Ro－Ro ships in regular oblique waves［J］.Marine Structures，2003，16（4）323－344.

［8］戴仰山，沈進(jìn)威，宋競(jìng)正.船舶波浪載荷［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2007.

［9］IIJIMA K，SHIGEMI T，MIYAKE R，et al.A practical method for torsional strength assessment of container ship structures［J］.Marine Structures，2004，17（5）：355－384.

［10］SOARES C G，F(xiàn)ONSECA N，PASCOAL R.Long term prediction of non－linear vertical bending moments on a fast monohull［J］.Applied Ocean Research，2004（26）：288－297.

Long Term Prediction and Analysis of Wave Loads on Trimaran Cross Structure

Huang Xiao－qiong Chen Li Yang Xiong－h(huán)ui Zhou Xin－tao
China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

In this paper，the wave load on the sections of trimaran induced by its cross structure was analyzed preliminarily.Based on 3－D potential fluid theory，simple Green function method was used to simulate the motion of the trimaran and loads on it in time domain.The results in time domain were transferred into frequency domain.A long－term prediction of wave loads on cross structure was made assuming the trimaran traveling on north Atlantic.Finally，the distribution and the trend of the loads on the longitudinal section of the cross structure are examined.

trimaran；cross structure；wave loads；long term prediction

U674.951

A

1673－3185（2009）04－42－05

2008-12-11

黃曉瓊（1981－），男，碩士研究生。研究方向：船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)制造，E-mail：haisense＠tom.com

陳 立（1963－），男，研究員。研究方向：船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)制造