隋智享 孫寶國 陳海燕

中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，上海201102

艦船結(jié)構(gòu)的水下非接觸爆炸沖擊響應(yīng)計(jì)算研究

隋智享 孫寶國 陳海燕

中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，上海201102

分析水下爆炸過程的特點(diǎn)，對(duì)水下非接觸爆炸沖擊響應(yīng)的有限元分析計(jì)算方法進(jìn)行研究。介紹有效模擬水下爆炸過程的有限元計(jì)算軟件ABAQUS。根據(jù)水下爆炸瞬時(shí)、動(dòng)態(tài)、非線性的特點(diǎn)，提供有效模擬水下爆炸過程的計(jì)算方法。該研究可為以后進(jìn)行此類的計(jì)算提供借鑒。

爆炸；沖擊；應(yīng)變率

1 引言

艦船在戰(zhàn)斗中不可避免會(huì)遭到敵方武器的襲擊。對(duì)于沉底水雷、深水炸彈等武器通常在離艦船數(shù)米至上百米的位置爆炸，即所謂非接觸水下爆炸。這種爆炸通常不會(huì)使船體產(chǎn)生嚴(yán)重的破損而導(dǎo)致艦船的沉沒，但是可能引起船體劇烈的振動(dòng)和較大塑性變形，導(dǎo)致船上各類重要設(shè)備的沖擊破壞及艦船總體結(jié)構(gòu)的破損，使艦船喪失戰(zhàn)斗力。因此，如何獲得艦船非接觸水下爆炸作用下的響應(yīng)問題愈來愈引起人們的關(guān)注。

水下爆炸分析主要分為實(shí)驗(yàn)法、解析法和數(shù)值分析法［1］。實(shí)驗(yàn)法因其巨大的經(jīng)費(fèi)開支及結(jié)果的隨機(jī)性和誤差等因素，相關(guān)文獻(xiàn)很少。解析法最早運(yùn)用的是1968年Huang［2］計(jì)算了流固耦合環(huán)境下球體的水下爆炸響應(yīng)；2005年John［3］等人用解析法計(jì)算單結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣的水下爆炸，并提出用積分方式簡化計(jì)算DAA的流固耦合方程問題。1990年后主要利用軟件進(jìn)行爆炸沖擊研究，F(xiàn)ox［4］利用DYNA3D／USA計(jì)算出水下爆炸圓筒體的非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)；1998年賴文豪［5］等人考慮流固耦合效應(yīng)利用非線性有限元法，結(jié)合克希荷夫延遲勢能方程式所推導(dǎo)出的壓力表面積分方程式，進(jìn)行艦船外板抗沖擊強(qiáng)度分析，發(fā)現(xiàn)在Von mises應(yīng)力方面考慮流固耦合效應(yīng)比在真空中降低67%，比在空氣中降低50%，流固耦合是計(jì)算水下爆炸的重要因素；戴毓修等［6］用 ABAQUS結(jié)合DAA，在考慮材料、幾何非線性及流固耦合效應(yīng)的因素下，進(jìn)行2 000 t巡邏艇軸系及艉部舵裝置在爆炸沖擊環(huán)境下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)模擬；2001年Rajendran［7］提出鋼板在水下沖擊波的線彈性反應(yīng)為艦船設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證；劉建湖［8］推導(dǎo)了ADAA法與有限元法聯(lián)合求解的Partitioned計(jì)算方法，建立水下爆炸動(dòng)響應(yīng)數(shù)值計(jì)算方法。

艦船抗水下非接觸爆炸研究主要包括4個(gè)部分，即非接觸水下爆炸的流場特征 （水下爆炸載荷）、瞬態(tài)流場與結(jié)構(gòu)相互作用所決定的艦船動(dòng)響應(yīng)分析方法、以彈塑性動(dòng)變形響應(yīng)分析為依據(jù)的艦船結(jié)構(gòu)水下爆炸安全性評(píng)估與防護(hù)技術(shù)、以船體結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)為輸入條件的船用設(shè)備沖擊環(huán)境的確定方法及相應(yīng)的設(shè)備抗沖擊設(shè)計(jì)分析方法。本文通過分析水下爆炸過程的特點(diǎn)，提出一種可行的有限元計(jì)算水下非接觸爆炸沖擊響應(yīng)的方法。

2 水下爆炸過程

水下爆炸沖擊波［9］是由炸藥（魚雷、水雷等）位于水下引爆而產(chǎn)生的能量，由水傳遞至目標(biāo)結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生破壞，其過程主要體現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)、流固耦合作用及結(jié)構(gòu)物的非線性運(yùn)動(dòng)。試驗(yàn)表明：氣泡水下爆炸沖擊波、氣泡脈動(dòng)壓力和射流，以及空泡水錘效應(yīng)是水下非接觸爆炸艦船破壞的三種主要載荷。藥包在水中爆炸后首先產(chǎn)生沖擊波，沖擊波的壓力波峰以指數(shù)的形式衰減；同時(shí)，炸藥變成高壓的氣體爆炸生成物，氣泡在周圍水介質(zhì)的作用下膨脹和壓縮，產(chǎn)生滯后流和一次或多次脈動(dòng)壓力；沖擊波到達(dá)自由面后，在一定的水域內(nèi)產(chǎn)生很多空泡層，當(dāng)上層的表面水層在大氣壓力和重力的作用下下落時(shí)，由于比其下層的空泡層的加速度大，便與空泡層相碰并繼續(xù)下落，當(dāng)表層水與下部的未空化的水發(fā)生碰撞時(shí)，便產(chǎn)生了水錘效應(yīng)。

爆炸載荷作用一般呈現(xiàn)沖擊波階段和氣泡脈動(dòng)階段兩個(gè)階段。首先是沖擊波階段，它引起的壓力很大，頻率相對(duì)較高，對(duì)船體的結(jié)構(gòu)影響很大，沖擊波波頭具有突躍形式，幅值迅速達(dá)到最大，突越后緊接著近似于按指數(shù)規(guī)律衰減，衰減后持續(xù)時(shí)間不超過數(shù)毫秒，如圖1所示。

圖1 沖擊波壓力時(shí)間示意圖

其次是氣泡運(yùn)動(dòng)引起的脈動(dòng)壓力，相對(duì)于沖擊波，它的壓力要小得多，頻率也相對(duì)較低，由于艦船及設(shè)備多是低頻結(jié)構(gòu)，因此氣泡脈動(dòng)很容易引起艦船及設(shè)備的鞭狀運(yùn)動(dòng)和共振。爆炸產(chǎn)物在水中形成膨脹收縮氣泡的脈動(dòng)壓力對(duì)艦船產(chǎn)生的作用稱之為沖蕩或振蕩效應(yīng)。

對(duì)于船體總體振蕩破壞，氣泡脈動(dòng)壓力是一個(gè)作用顯著的原因，由于一次氣泡脈動(dòng)后，氣泡內(nèi)的剩余能量只有初始能量的17%左右，所以一般只考慮氣泡一次脈動(dòng)對(duì)船體破環(huán)的影響。根據(jù)庫爾理論［2］得到的水下爆炸過程的能量分布如圖2所示。

圖2 水下爆炸能量分配圖

由圖2可見，在進(jìn)行水下爆炸計(jì)算時(shí)，應(yīng)同時(shí)模擬沖擊波和氣泡脈動(dòng)壓力的共同作用。沖擊波引起的破壞作用比較明顯，但脈動(dòng)壓力的后續(xù)作用不容小視，爆炸產(chǎn)物形成的氣泡含有47%的能量，在周圍水介質(zhì)的作用下膨脹和壓縮產(chǎn)生滯后流和脈動(dòng)壓力，對(duì)艦船縱向總體產(chǎn)生屈曲破壞和大變形，且可引起低頻安裝設(shè)備的破壞。

3 沖擊響應(yīng)計(jì)算分析方法

隨著近年來計(jì)算技術(shù)的長足進(jìn)步，國際上相繼出現(xiàn)很多種大型有限元?jiǎng)恿Ψ治鲕浖?（例如ABAQUS、ANSYS／AUTODYN、MSC／DYTRAN等），這使得有限元仿真成為計(jì)算艦船沖擊響應(yīng)的切實(shí)可行的辦法。其中ABAQUS是有效的方法之一，它能確切處理流體性質(zhì)、邊界條件及模型網(wǎng)格劃分，可有效地模擬壓力殼體承受水下爆炸的實(shí)際情形。

ABAQUS被廣泛地使用在線性及非線性分析上，例如：

1）材料非線性問題，包括塑性變形、粘塑性材料及非線彈性材料等；

2）幾何非線性問題，包括物體受力產(chǎn)生大位移、大應(yīng)變、屈曲及潰壞等問題；

3）邊界非線性問題，以有間隙的物體受力變形后產(chǎn)生接觸問題為代表等。

ABAQUS在處理水下爆炸沖擊載荷時(shí)，采用經(jīng)驗(yàn)或理論公式來計(jì)算流場中沖擊波傳播過程中最先到達(dá)結(jié)構(gòu)表面的點(diǎn)處的壓力或加速度時(shí)歷曲線，然后自動(dòng)計(jì)算流場中的壓力分布，而不是通過流場單元進(jìn)行計(jì)算，所以避免了遠(yuǎn)場爆炸壓力衰減的問題。在計(jì)算氣泡壓力時(shí)也是如此，ABAQUS繞過了水下爆炸載荷的復(fù)雜計(jì)算，直接把壓力場加載到所涉及的水下結(jié)構(gòu)物上。所以這種方法計(jì)算速度快，結(jié)果比較可信，ABAQUS對(duì)水下抗沖擊分析所模擬的沖擊環(huán)境能夠正確模擬材料在承受高速?zèng)_擊時(shí)的本構(gòu)關(guān)系，可以用其進(jìn)行桅桿水下爆炸的抗沖擊計(jì)算，對(duì)艦船結(jié)構(gòu)物非接觸爆炸沖擊響應(yīng)計(jì)算較適用。

在ABAQUS中計(jì)算流固耦合問題時(shí)，必須要搭配USA方程式，即雙漸進(jìn)近似法（DAA）。在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，并不真實(shí)使用完整的炸藥、流場與結(jié)構(gòu)模型來加以計(jì)算，而是在結(jié)構(gòu)表面外建立一層流體元素，采用共同節(jié)點(diǎn)方法與結(jié)構(gòu)及外在假設(shè)的DAA邊界互相銜接。入射波由DAA邊界傳入，由USA轉(zhuǎn)換成結(jié)構(gòu)模型浸水面的外力，結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)反應(yīng)則以ABAQUS進(jìn)行瞬態(tài)分析，USA則利用結(jié)構(gòu)上的結(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的位移與速度處理流固界面的交互作用問題。

4 應(yīng)變率對(duì)材料特性的影響

應(yīng)變率效應(yīng)［10］（簡稱“率效應(yīng)”）是固體材料的基本特性。應(yīng)變和應(yīng)力的關(guān)系與時(shí)間相關(guān)，即與加載進(jìn)程有關(guān)，應(yīng)變是應(yīng)力作用的結(jié)果，應(yīng)力卻不會(huì)等應(yīng)變達(dá)到穩(wěn)定值再發(fā)生變化。應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和加載速度有關(guān)，涉及到時(shí)變關(guān)系，即產(chǎn)生應(yīng)變率。

材料的強(qiáng)度和剛度與應(yīng)變率有關(guān)，例如在核爆炸沖擊波的作用下，所有材料的強(qiáng)度都大幅度地提高。材料在承受高速?zèng)_擊時(shí)，其應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系會(huì)隨應(yīng)變率的大小呈非線性的變化。應(yīng)變率是應(yīng)變的速度，ε＝dε／dt。對(duì)于受到水下爆炸載荷的艦船結(jié)構(gòu)來說，由于加載速度比較高，因此其材料應(yīng)變率通常會(huì)比較高，應(yīng)變率效應(yīng)比較明顯。

美國能源部1980年出版的工程手冊(cè)（DOE，1980）給出了熱軋低碳鋼應(yīng)變率效應(yīng)的簡化公式為：

式中，σd為動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力；σdT為動(dòng)態(tài)拉伸應(yīng)力；σ0為靜態(tài)屈服應(yīng)力；σT為靜態(tài)拉伸應(yīng)力；ε為應(yīng)變率。

對(duì)于冷軋低碳鋼，由于屈服應(yīng)力已經(jīng)發(fā)生硬化，應(yīng)變率效應(yīng)不如熱軋鋼。其應(yīng)變率效應(yīng)可表示為：

低合金鋼對(duì)應(yīng)變速率的敏感度小于低碳鋼，其應(yīng)變率效應(yīng)可表示為：

式中，D、n為材料常數(shù)，對(duì)于低碳鋼取D＝40.4／s，n＝5。

將式（1）～式（6）繪成曲線圖，見圖3。圖中橫坐標(biāo)為應(yīng)變率，縱坐標(biāo)為動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力和動(dòng)態(tài)拉伸應(yīng)力與其相應(yīng)的靜態(tài)應(yīng)力之比。從圖中可以看出隨著應(yīng)變率的增加，不同材料的屈服應(yīng)力或拉伸應(yīng)力迅速增加。對(duì)于某些材料甚至增加為原來的兩倍多。因此，在分析艦船結(jié)構(gòu)水下爆炸永久塑性變形時(shí)，不能根據(jù)靜態(tài)屈服應(yīng)力作為依據(jù)，而應(yīng)該根據(jù)結(jié)構(gòu)材料的不同選取合適的動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力計(jì)算公式，計(jì)算出恰當(dāng)?shù)膭?dòng)態(tài)屈服應(yīng)力。本文采用與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得較好的Cowper－Symonds提出的應(yīng)變率方程式（6）考核材料的應(yīng)變率效應(yīng)。

圖3 應(yīng)變率對(duì)材料特性的影響

5 非接觸水下爆炸的桅桿沖擊響應(yīng)有限元計(jì)算分析

在以上對(duì)水下爆炸過程的研究中，本文利用ABAQUS軟件對(duì)某水面艦船桅桿結(jié)構(gòu)的水下爆炸沖擊響應(yīng)進(jìn)行有限元計(jì)算分析。計(jì)算中對(duì)以下幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行正確的模擬，包括水下爆炸載荷的傳遞、流體與結(jié)構(gòu)的耦合、邊界條件的確立、網(wǎng)格劃分及高應(yīng)變率下材料本構(gòu)關(guān)系等。

為有效仿真整個(gè)水下爆炸對(duì)艦船桅桿結(jié)構(gòu)的沖擊過程，必須對(duì)桅桿及所在位置船體結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的有限元建模。對(duì)桅桿所在船體周圍流體采用聲學(xué)單元進(jìn)行模擬，與固體連接處網(wǎng)格應(yīng)細(xì)化，賦予屬性及耦合標(biāo)簽，同樣船體結(jié)構(gòu)與流場接觸部分也應(yīng)細(xì)化網(wǎng)格，賦予屬性及耦合標(biāo)簽，最后在流體與固體單元結(jié)合處采用Tie連接進(jìn)行耦合約束，網(wǎng)格不應(yīng)有嚴(yán)重畸變?？紤]到流場對(duì)沖擊的影響，在流場建模時(shí)，在船體四周各延長5 m，在深度方向上，從船底再向下方延伸10 m進(jìn)行流場建模。流場全部用六面體的8節(jié)點(diǎn)體單元進(jìn)行建模。所取艙段周圍流體采用聲學(xué)單元進(jìn)行建模，海水的特性由水的密度和水的體積模量進(jìn)行定義建立的流體有限元模型與船體的模型結(jié)合得到流固耦合的計(jì)算模型。艦船桅桿上安裝的設(shè)備，建模時(shí)采用MPC單元（多點(diǎn)約束單元），同時(shí)考慮設(shè)備的質(zhì)量效應(yīng)?？紤]到應(yīng)變率對(duì)材料特性的影響，材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系按應(yīng)變率方程式（6）進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。

由于考慮的目標(biāo)是計(jì)算模型上部的桅桿的響應(yīng)，根據(jù)局部振動(dòng)的處理方法，將其兩端艙壁相連處，采用簡支作為邊界條件。模型中的流體邊界采用自動(dòng)約束功能。

桅桿及所在位置的船體結(jié)構(gòu)所規(guī)定的爆炸環(huán)境：在1 000 kg TNT當(dāng)量水下爆炸攻擊下，攻擊角度α為30°，藥包距舷側(cè)面50 m，滿足主船體安全的要求。爆炸載荷用經(jīng)驗(yàn)公式（7）～（9）進(jìn)行計(jì)算；常規(guī)兵器水下爆炸沖擊波壓力P按公式（7）計(jì)算［8］，即

式中，pm為沖擊波壓力峰值，MPa；t為沖擊波切過船體的時(shí)間，ms；θ為時(shí)間常數(shù)，ms；Q為常規(guī)兵器的裝藥重量 （以TNT當(dāng)量計(jì)），kg；R為爆心到船體的距離，m。

在以上的爆炸環(huán)境下，考慮應(yīng)變率對(duì)材料特性的影響，利用ABAQUS軟件對(duì)建立的桅桿結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了沖擊響應(yīng)計(jì)算，計(jì)算時(shí)間步長取為5.0×10－8s，計(jì)算時(shí)間為20 ms，結(jié)果輸出的時(shí)間步長為5×10－4s，重點(diǎn)以垂向加速度響應(yīng)為對(duì)象，分析該艦桅桿的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，得到了船體外板、主桅根部及小桅根部等關(guān)鍵部位的部分節(jié)點(diǎn)的垂向加速度時(shí)歷曲線。通過對(duì)關(guān)鍵部位節(jié)點(diǎn)的加速度響應(yīng)進(jìn)行分析可以看出，本計(jì)算方法對(duì)水下爆炸過程模擬更真實(shí)，其計(jì)算結(jié)果比較符合物理規(guī)律，因此有較高的可信度。

6結(jié)語

水下非接觸爆炸為瞬時(shí)、動(dòng)態(tài)、非線性的力學(xué)問題，傳統(tǒng)的工程力學(xué)計(jì)算軟件無法正確模擬。本文通過對(duì)水下爆炸過程的分析和研究，提出了影響水下爆炸沖擊響應(yīng)計(jì)算的幾個(gè)關(guān)鍵因素：水與船體結(jié)構(gòu)之間的流固耦合效應(yīng)、應(yīng)變率對(duì)材料特性影響、爆炸載荷的加載、網(wǎng)格劃分及邊界確立等?；谏鲜鎏攸c(diǎn)，介紹了一種有效模擬水下爆炸過程的有限元計(jì)算軟件ABAQUS。以上研究成果可為以后進(jìn)行此類的分析計(jì)算提供借鑒。

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Calculation of Non－contact Underwater Explosion Response of Ship Structure

Sui Zhi－xiang Sun Bao－guo Chen Hai－yan
China Ship Development and Design Center，Shanghai 201102，China

The process and characteristic about the explosion underwater is analyzed and the methods of finite element used for the non－contact explosion and impact under water is researched.The calculation software ABAQUS is introducad.The effective algorithm is provided to simulate the explosion under water.Some experiences can be provided for the similar research.

explosion；impact；strain rate

U661.42

：A

：1673－3185（2009）01－52－04

2008－05－28

隋智享（1978－），男，碩士研究生。研究方向：船舶裝置。E-mail：suizhixiang＠hotmail.com孫寶國（1970－），男，高級(jí)工程師。研究方向：船舶裝置。