趙申敖

培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力是數(shù)學(xué)新課標(biāo)的重要理念之一,也是當(dāng)今教育改革的重中之重。因此,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教育者如何突破以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的觀念,發(fā)揮心理學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)史和數(shù)學(xué)科學(xué)方法的巨大潛能,啟迪人類智慧之花的創(chuàng)新思維意識的教學(xué),是培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識、勇攀科學(xué)高峰的有效之路。

新課程觀告訴我們:課程不僅是知識,同時也是經(jīng)驗,是活動;不僅是文本文件,而是體驗課程。它不再只是知識的載體,而是教師和學(xué)生共同探求新知識的過程。如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)這種新的教育觀念,達(dá)到把基礎(chǔ)知識與技能的學(xué)習(xí)和掌握與終身學(xué)習(xí)聯(lián)系起來,實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的目標(biāo)。每個學(xué)生都有“求異”的潛能,學(xué)生的發(fā)散性思維能力是可以訓(xùn)練和發(fā)展的。如何在教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力,是擺在廣大教師面前的一個重要課題。本人就長期教學(xué)實踐談幾點粗淺認(rèn)識。

1 新課標(biāo)的理念與發(fā)散思維

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出,應(yīng)使學(xué)生“具有創(chuàng)新意識,能獨立思考,勇于有根據(jù)地懷疑,養(yǎng)成尊重事實,大膽想象的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”?！鞍l(fā)散”是一種能力,即一個人發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力;“發(fā)散”又是一種思維活動,是智力思維能力的綜合反映。創(chuàng)造型人才是社會向前發(fā)展的需要,是國家富強(qiáng)和民族興旺的需要。而創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)又來自于學(xué)校的素質(zhì)教育,素質(zhì)教育質(zhì)量的提高關(guān)鍵又在于各學(xué)科對學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)程度。因此,“發(fā)散”既是一個民族和國家的興旺發(fā)達(dá)的迫切愿望,又是每一個學(xué)校對學(xué)生實施素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。

2 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

2.1 在練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

2.1.1 強(qiáng)化思維轉(zhuǎn)換,培養(yǎng)發(fā)散性思維能力。

轉(zhuǎn)換思維就是不按照常規(guī)的思維方式思考問題,而是從某個側(cè)面或相反方向進(jìn)行思考,有些問題順向思維不容易得手,但是進(jìn)行了思維轉(zhuǎn)換再探求問題就可以達(dá)到創(chuàng)新的解法,使問題得到巧解,令人耳目一新。

2.1.2 打破思維定勢,培養(yǎng)發(fā)散性思維能力。

在教學(xué)中,給出一些常規(guī)思維解題的思路是必要的,但應(yīng)不失時機(jī)引導(dǎo)學(xué)生用非常規(guī)解題,打破思維的定勢,鼓勵學(xué)生去創(chuàng)新。

2.1.3 巧設(shè)問題,利用思維的突然轉(zhuǎn)換,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。

在實數(shù)的運(yùn)算中,先做:①6×(3+2),然后做②6÷(3+2)很顯然,第一題若我們運(yùn)用分配律非常簡單:

①解6×(3+2)=6×3+6×2=32+23

由于受思維定勢的影響,許多學(xué)生對于6÷(3+2)也運(yùn)用了分配律得6÷(3+2)=6÷3+6÷2=2+3的錯誤答案,再加以分析,分配律是不是也適合呢?顯然7÷(3+4)≠7÷3+7÷4,所以分配律對6÷(3+2)顯然是行不通的,而解6÷(3+2)只能通過分母有理化來進(jìn)行,最后6÷(3+2)=32-23,這樣通過6×(3+2)與 6÷(3+2)的不同解題方法,培養(yǎng)了學(xué)生的突變性思維能力,培養(yǎng)了學(xué)生在解題中的發(fā)散性思維能力。

2.2 在解題中,采用一題多解法培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。

例:已知梯形ABCD中,AB∥CD,以AC、AD為邊作一個四邊形ACED,DC的延長線交BE于F,求證:EF=FB。給學(xué)生以充足的時間,讓學(xué)生去思考各種解法,綜合可得:

證法1:過點F作FM∥DA交AB于M,則得四邊行AMFD。

因為AD=MF=CE又易證∠FMB=∠ECF又∠MBF=∠EFC

所以△FMB≌△ECF 所以EF=FB

證法2:過點F作FN∥AC交,則得四邊行ANFC。

因為AC∥DE∥FN易證△DEF≌△NFB

所以EF=FB

證法3:延長AD交AB于G,得四邊形AGCD則

AD=CE=CG

因為C為EG中點,又因為DF∥AB

所以F為EB的中點,EF=FB

證法4:延長AD到H,使DH=AD,連結(jié)HE得四邊形DCEH。

因為四邊形ABEH為梯形,又因為D為AH中點,DF∥ABF為EB的中點,所以EF=FB

證法5:作BP∥AC交CF的延長線于點P,得四邊形ABPC,易證AC∥DE∥BP,從而可得△EDF≌△BPF所以EF=FB。

證法6:作BQ∥AD交CF延長線于Q,得四邊形ABQD,則AD∥CE∥BM,易證△ECF≌△BQF所以EF=FB。

這樣,通過對一道題的探索,發(fā)現(xiàn)了這么多的解法。所以說,平時我們不能只停留在解出問題就完事的原則上,而應(yīng)從各方面綜合思考,得出解題的最佳途徑。這樣,才有助于學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。

總之,發(fā)散思維能力的培養(yǎng),主渠道是課堂教學(xué)。教學(xué)中,要最大限度的發(fā)揚(yáng)課堂民主,調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性,營造生動、活潑的課堂氛圍,讓學(xué)生愉快思考,積極探索,大膽質(zhì)疑。教師要巧設(shè)問題,善設(shè)疑點,給學(xué)生一個自由發(fā)揮的天地,提供積極參與的思維空間,學(xué)生對知識有了強(qiáng)烈的興趣,才會主動地、積極地參與到學(xué)習(xí)活動中,它要求教師在教學(xué)中注意發(fā)掘一切可以調(diào)動學(xué)生發(fā)散思維能力的因素,開發(fā)學(xué)生的智力潛能,從而從根本上提高學(xué)生的創(chuàng)新思維的能力。

收稿日期:2009-06-25