朱　勤

高等數(shù)學是高職院校多數(shù)專業(yè)必開的一門基礎理論課。開設此門課的目的,一是讓學生掌握必需的高等數(shù)學基礎知識與基本技能;二是提高學生的數(shù)學素養(yǎng)與數(shù)學思維能力。應該說,高等數(shù)學是一門很重要的基礎理論課,對學生的專業(yè)學習、素質提升、后續(xù)發(fā)展都有著至關重要的作用,理應得到師生的高度重視。但在部分高職院校的高等數(shù)學教學過程中,情況卻恰恰相反,學生厭學情緒嚴重,教師積極性不高,課程目標達成率偏低,教學陷入困境之中,成為制約學生后續(xù)發(fā)展的一大問題。這究竟是何原因,該如何應對,值得我們認真加以研究。

原因分析

(一)教材因素

教材是進行教學活動的藍本,它提供了師生交往、對話的平臺,其內容體現(xiàn)了對該門課的基本要求。教材編寫質量的高低,直接影響著該門課的教學質量。就目前高職院校使用的高等數(shù)學教材而言,存在著兩大問題。

嚴重脫離學生實際數(shù)學是一門邏輯性、系統(tǒng)性很強的學科,不同階段的學習內容必須與不同階段學生的學習基礎和心理發(fā)展水平相吻合,過高過低都會產生問題。眾所周知,由于多種因素的影響,現(xiàn)階段高職生的整體素質相對較弱,就高考錄取分數(shù)看,高職控制線基本在300分左右(滿分750分),而數(shù)學成績又通常是高職學生參考科目中較差的?？陀^地說,大多數(shù)高職生的數(shù)學基礎知識和基本技能未達標,處于較差水平。而多數(shù)高職高等數(shù)學教材,在學生的數(shù)學基礎知識與基本技能的定位上,是按達標甚至較好來考慮的,嚴重脫離了學生實際。以盛祥耀主編的教育部高職、高專規(guī)劃教材《高等數(shù)學》為例,在解方程組方面,學生必須具備解二元、三元、四元二次方程組和四元高次分式方程組的能力;在三角函數(shù)方面,學生必須具備熟練地應用同角三角函數(shù)關系式、和、差、倍、半角公式與和差化積、積化和差等公式進行三角變換的能力;在作圖方面,學生除能用“描點法”作基本初等函數(shù)圖像外,還要具備應用函數(shù)性質作一些較為復雜的函數(shù)圖像的綜合能力。這些基礎要求遠遠高于學生實際水平,根本無法達到。另外,在教材的編排層次上,沒有使知識體系反映的邏輯結構與學生的心理發(fā)展水平相適應。如第一章函數(shù),本是從初等數(shù)學到高等數(shù)學的過渡章,是在復習學生已學過的函數(shù)知識基礎上進行補充、擴展,加深學生對函數(shù)概念的理解,為后面的學習做準備。但從該章的編排看,部分內容過渡太快,補充內容太深,沒給學生留夠適應空間。如第3節(jié)剛對基本初等函數(shù)及其圖像進行了討論,許多學生對指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)與反三角函數(shù)的互為反函數(shù)關系以及圖像間的聯(lián)系還未真正理解,緊接著第5節(jié)又給出了幾種常用的函數(shù)作圖法,其中的法(1)、法(3)內容偏難,特別是法(3),要求太高,多數(shù)學生理解不了,后面所配的7道習題難度也較高,后三道習題筆者所教班學生無一人完成,多數(shù)學生連方向都找不著。像這樣,剛接觸高等數(shù)學,第一章就給了學生一個“下馬威”,學生能不對高等數(shù)學產生畏難情緒嗎?

缺乏對培養(yǎng)目標的針對性高職的培養(yǎng)目標是高素質的應用型技術人才,不同于過去的普通高等教育,教材必須與過去的本、?？平滩挠兴鶇^(qū)別,具有自己的特色。但現(xiàn)行的高職高等數(shù)學教材基本是照搬過去的本、?？平滩?僅作了些簡單的壓縮與刪減,未形成自己的特色。盡管教育部高度重視高職教材的編寫工作,提出了以應用為目的,以“必需、夠用”為度的編寫指導思想,但未能得到很好的貫徹。編寫者受思維定式的影響,過分強調系統(tǒng)性、抽象性,不愿意降低難度,哪怕是意識到了,也下不了手,或改的不到位。例如,極限的概念、級數(shù)收斂性的討論等。至于應用性方面,由于多方面的局限,基本上未得到體現(xiàn)。另外,現(xiàn)行的高職高等數(shù)學教材基本上覆蓋了所有專業(yè)(版本、作者有不同,但章節(jié)內容基本相同),缺乏對不同專業(yè)的針對性,不能給教師與學生提供多類別、多層次的選擇空間,極易造成“饑、飽”不均,影響基礎與專業(yè)的有機聯(lián)系,為后續(xù)專業(yè)的學習帶來困難,不利于激發(fā)學生的學習興趣。

(二)教法因素

教學活動是師生的雙邊活動,教師在活動中起著關鍵作用。教師的水平會為教學活動提供活力,教師的局限會給教學活動帶來問題。高職院校的高等數(shù)學教師隊伍主要源于兩個部分,一是過去長期從事本、?？聘叩葦?shù)學教學的大學教師,二是過去長期從事初等數(shù)學教學的中專、中學教師,他們面對新的高職高等數(shù)學教學時,受過去教學經歷的局限,會不可避免地帶來一些問題。

對于部分長期從事本、專科教學的大學教師來說,受思維定勢的影響,過分強調邏輯性、系統(tǒng)性,求全、求深,不能根據學生實際大膽進行取舍,總擔心這點不夠系統(tǒng),那點難度不夠,甚至還將教材已經刪掉、削弱的內容補充上去,使得原本難度過高的內容更加脫離學生實際,增大了學生的學習難度。

對于部分長期從事初等數(shù)學教學的中專、中學教師來說,由于未接觸過高等數(shù)學,課前準備又不足,自身對教材不熟悉,重、難點吃不準,要求把握不住,在教學中照本宣科、盲目灌輸?shù)某煞州^多,分析引導、啟發(fā)思考的成分較少,有的甚至在教學中出現(xiàn)多處知識錯誤,給學生學習造成了一定的困難。

同時,多數(shù)高職院校的高等數(shù)學教師存在一個共同的問題,即對高職培養(yǎng)目標的定位缺乏深刻的認識,未能主動地使高等數(shù)學教學適應培養(yǎng)目標與學生基礎的變化,教學方式陳舊,教學方法單一。在許多高職院校,“注入式”、“填鴨式”仍是高等數(shù)學主要的教學方式,粉筆加黑板仍是主要的教學手段?？菰锏臅緝热?陳舊的教學方式,較差的數(shù)學基礎,都不可避免地使學生產生厭學情緒。而在面對學生的厭學情緒時,部分教師不是積極調整教學內容,改進教學方法,做好學生的引導工作,而是埋怨與批評,有的甚至存在放棄心理,對學生放任自流,形成“我教我的,你學不學無所謂”的局面,使得放棄高等數(shù)學的學生比例不斷增加。

(三)學法因素

首先,如前面分析所說,多數(shù)高職學生的數(shù)學基礎處于較差水平,特別是抽象思維能力、邏輯推理能力較差。面對抽象性較強,邏輯思維要求較高的高等數(shù)學,學生缺乏必要的學科基礎和心理準備,學習有困難是必然的結果。

其次,高職學生的一些不良學習習慣與思維惰性,增加了學習中的困難。相當一部分學生只重視機械模仿練習,不重視探索、概括、推理、質疑、反思和總結,習慣于解決程序化、具體化的問題,對較為抽象的理論證明與運動變化的思維方法有一種排斥心理,不愿意去了解,去研究,主動放棄培養(yǎng)提高抽象思維、邏輯推理等多種能力的機會,使得初等數(shù)學到高等數(shù)學的過渡難度加大。

再次,對基礎課認識上的偏差,使得部分學生缺乏學習動機。由于目前高職學生的就業(yè)主要由專業(yè)能力決定,因而多數(shù)高職學生認為專業(yè)課很重要,而基礎科無所謂,因此對基礎理論課不重視,缺乏學習積極性,不愿將精力投入到基礎課的學習中,特別在有一定難度的高等數(shù)學學習中,更是消極應付,甚至自我放棄,這是造成高等數(shù)學教學困難的原因之一。

建議與對策

(一)進行教材改革,推出切合學生實際、具有高職特色的高等數(shù)學教材

要改變現(xiàn)行高職高等數(shù)學教材脫離學生實際、缺乏高職特色的現(xiàn)狀,必須進行高職高等數(shù)學教材改革。在教材改革中,首先,要處理好學生基礎薄弱與內容要求高的矛盾。應本著實事求是,遵循認知規(guī)律的態(tài)度,從高職培養(yǎng)目標出發(fā),優(yōu)化、整合教學內容,大膽降低教材難度。對不是必需、應用價值不是很大,而抽象性、理論性較強的內容要大膽刪去,對必需的抽象性、理論性較強的概念、公式、定理以及它們的證明,應增強直觀性、應用性。對難度太大的綜合性解題技巧只作介紹,不要求掌握,削減習題量,大幅度降低習題難度,只要求學生掌握最基本、最必需的知識和技能。另外,在教材的編排層次與知識的邏輯結構上,盡量與學生的心理發(fā)展水平相適應,留出足夠的過渡空間。

其次,要處理好教材內容與多專業(yè)需求的矛盾,改變同一內容應對多專業(yè)的局面。可考慮按以下兩種方式進行:一是教材的模塊化組合。即在認真分析論證的基礎上,篩選出高等數(shù)學中最基本的各專業(yè)共同需求的內容,形成教材的主干,再根據不同專業(yè)的需求,組成各自具有專業(yè)針對性的與主干連接的選修模塊,供各專業(yè)選用。二是多種類教材供選。即將需開設高等數(shù)學的專業(yè)分為幾個大類,如機電工程類、信息工程類、建筑工程類等,再根據各類專業(yè)的需求編寫教材,形成有該專業(yè)特色的高等數(shù)學教材。這兩種方式,可使高等數(shù)學內容與專業(yè)需求緊密結合,既為后續(xù)專業(yè)課的學習打下基礎,又利于調動學生的積極性,體現(xiàn)高職的應用性特色。

(二)轉變觀念,提升素質,切實改進教學方法

要解決教法問題,首先,要解決教師的觀念問題。高職的高等數(shù)學教師必須對高職的培養(yǎng)目標有一個清醒的認識,明確高職教育與普通高等教育、初等教育的不同,切實轉變觀念,樹立具體的以應用為目的,以必需、夠用為度的高等數(shù)學教學理念,正視現(xiàn)實,正確面對學生基礎差、專業(yè)需求多的困難,以積極的態(tài)度去迎接挑戰(zhàn)。

其次,高等數(shù)學教師要積極提高自身素質。一要認真鉆研教材,理清教材框架,找準、吃透重難點,完成習題,做到熟練掌握教學內容。這一點對過去長期從事初等數(shù)學教學的教師尤為重要。二要對學生所學專業(yè)有個基本了解,了解該專業(yè)的課程設置、發(fā)展趨勢、就業(yè)去向,在此基礎上初步掌握該專業(yè)對高等數(shù)學的需求情況,做到心中有數(shù)。三要進一步學習教育學、心理學相關知識,深入了解學生實際,對學生的學習基礎與心理狀態(tài)做出較為準確的評估,正確地認識學生目前的水平和潛在的發(fā)展可能,使教學建立在學生通過努力可以達到要求的智力水平和知識水平上。

再次,高等數(shù)學教師要切實改進教學方式、方法,以適應高職培養(yǎng)目標的要求。高等數(shù)學內容較為抽象,學生接受有困難,不易納入自己的知識體系,必須探求有效的教學方式和方法。除傳統(tǒng)的講解式外,可大膽嘗試雙向式、討論式、案例式等教學方式,在教學過程中,注意創(chuàng)設教學情境,強調學生的親身感受與經歷,降低學習難度,提高知識獲得的有效性。如極限的概念,它是學生首先接觸到的重要概念,也是一個較為抽象的概念,如直接給出定義,學生沒有自然的、直觀的感受,會覺得突然,接受起來很困難。這時,教師可遵循認知的發(fā)展規(guī)律,尋求新、舊知識的連接點,先復習過去平面幾何中由正多邊形求圓面積的割圓術,再復習立體幾何中將半球體分割為圓柱、圓錐而求其體積的方法,引導學生在復習的過程中感受、理解極限的思想,得出極限的描述性定義,然后通過學生討論歸納,過渡到用準確的數(shù)學語言來描述。這樣從已有知識出發(fā),層層深入,使學生的思維逐步從感性走向理性,由具體走向抽象。

(三)激發(fā)動機,加強指導,提高學生學習的積極性與學習效率

教育心理學研究表明,學生個人成績是學生個人動機水平、智商水平和原有認知結構的增函數(shù)。就高職學生來說,要提高高等數(shù)學的學習成績,首先就要激發(fā)其學習動機。為此,一要讓學生真正理解高職的培養(yǎng)目標是高素質的應用型技術人才,與一般的操作工不同。他們不僅要會操作,還要知道為什么應這樣操作,更能在操作的基礎上進行改進。要達到此目標,必須具備一定的基礎理論知識,有一個可供今后發(fā)展的知識平臺,因而高職生學好基礎理論課是非常重要的。二要讓學生明確基礎與專業(yè)的關系。專業(yè)水平決定著就業(yè),而專業(yè)水平的形成離不開基礎,要讓學生明白基礎課與專業(yè)課的關系,就像蓋房時打地基與地基上砌樓的關系,好地基可以蓋出好房,也可能蓋出差房,但差地基絕對蓋不出好房。因此,要想有較強的專業(yè)能力,必須學好基礎理論課。

在激發(fā)學生學習動機的同時,要加強學法指導,通過各種途徑改變學生原有的認知結構,提高學習效率,增強學生學習高等數(shù)學的信心。一要面對現(xiàn)實,認真做好學生數(shù)學基礎知識的查漏補缺工作,使學生逐步具備進行高等數(shù)學學習的知識基礎。二要糾正學生的一些不良學習習慣與思維惰性,改變他們只喜歡機械模仿練習,不愿意探索和推理、反思和總結;只習慣具體形象思維,不愿意發(fā)展抽象思維等不良學習習慣。通過各種方法,引導學生大膽探索,自我總結,構建良好的屬于自己的數(shù)學學習習慣和方法體系,使其逐步具備學習高等數(shù)學的能力基礎。三要改進評價方式,全面地、科學地、動態(tài)地評價學生,多給學生正面的、積極的鼓勵,以增強學生學習高等數(shù)學的信心。

參考文獻:

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作者簡介:

朱勤(1957—),女,四川江安人,瀘州職業(yè)技術學院副教授,主要從事數(shù)學教育與職業(yè)教育研究。