人們常把各地的位置、方向、高度等用各種示意圖表示出來．在這些圖中，相似知識(shí)有著廣泛的應(yīng)用.下面舉例加以說明．

一、在平面示意圖中的應(yīng)用

例1 在中國(guó)地圖上，連接上海、香港、臺(tái)北三地構(gòu)成一個(gè)三角形，用刻度尺測(cè)得它們之間的距離如圖1所示．飛機(jī)從臺(tái)北直飛上海的航程約為1 286 km，那么飛機(jī)從臺(tái)北繞道香港再到上海的航程約為 km．

解析：實(shí)際圖形與示意圖相似，所以可利用比例式求解.設(shè)飛機(jī)從臺(tái)北繞道香港再到上海的航程為x km，則

=．

解得 x=3 858．

∴飛機(jī)從臺(tái)北繞道香港再到上海的航程約為3 858 km．

評(píng)注：本題通過計(jì)算進(jìn)一步說明了兩岸“三通”在時(shí)間、財(cái)力、物力方面所帶來的好處．在解題時(shí)，利用了繞道與直飛兩種不同路線的實(shí)際距離之比等于圖上距離之比，避免了使用比例尺導(dǎo)致的單位轉(zhuǎn)化、數(shù)據(jù)過大等麻煩．

二、在等高線示意圖中的應(yīng)用

例2 如圖2，在比例尺為1∶10 000的等高線示意圖中（單位：m），山頂A的高度為海拔500 m.要在B處修建一條空中索道直達(dá)山頂A．工程人員在圖中測(cè)得AB=4 cm，則這條索道的長(zhǎng)度至少應(yīng)為m．

解析：如圖3，線段OA表示山頂?shù)母叨?，點(diǎn)O處為海平面高度，則OA=500 m．過點(diǎn)B作BB′⊥OA，垂足為B′.點(diǎn)B和點(diǎn)B′的高度均為海拔200 m，則OB′=200 m，AB′=OA-OB′=300（m）．

圖2中線段AB=4 cm，則其對(duì)應(yīng)圖3中BB′.BB′代表的實(shí)際距離為4÷ cm= 40 000 cm= 400 m．

在Rt△ABB′中，由勾股定理得AB===500（m）．

∴這條索道的長(zhǎng)度至少為500 m．

評(píng)注：為了便于弄清位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，我們根據(jù)圖2畫出圖3，相當(dāng)于過點(diǎn)B向山頂A的鉛垂線作了一條垂線.圖3中的AB的長(zhǎng)才是索道的長(zhǎng)，而圖2中的AB的長(zhǎng)實(shí)際上是A、B兩地的水平距離，所以相當(dāng)于圖3中的BB′．

三、在橫斷面示意圖中的應(yīng)用

例3 圖4是一山谷的橫斷面示意圖.寬AA′為15 m，用曲尺從山谷兩側(cè)測(cè)量出OA=5 m，OB=5 m，O′A′=2.5 m，O′B′=5 m （點(diǎn)A、O、O′、A′在同一條水平線上）.則該山谷的深度CD為m．

解析：由題意，得OB∥CD，則=．設(shè)AD=x m，CD=h m，則=．①

同理，因O′B′∥CD，則=，即=． ②

所以由①、②，得=．解得x=10．

于是，=．解得h=10．故山谷的深度為10 m．

評(píng)注：橫斷面示意圖在地理中較為常見，它能夠表示地形的高度的關(guān)系．本題體現(xiàn)了相似三角形在地理測(cè)量中的積極作用，展示了相似知識(shí)的實(shí)用價(jià)值．本題有一定的難度，其借助輔助未知數(shù)求解的思路也值得回味.