為合理有效的衡量黑龍江省各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率。本文將利用超效率DEA模型對(duì)黑龍江省各地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平發(fā)展效率進(jìn)行實(shí)證分析。

1.模型選擇。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析，簡(jiǎn)稱DEA（Date Envelopment Analysis），是由Charnes等學(xué)者于1978年提出的，它把單輸入、單輸出的工程效率概念推廣到了多輸入，特別是多輸出的同類決策單元，簡(jiǎn)稱DMU（Decision-Making Units），的有效評(píng)價(jià)中。DEA是應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型來(lái)評(píng)價(jià)具有多個(gè)輸入和多個(gè)輸出的“部門”和“單位”的相對(duì)有效性的。根據(jù)各DMU的觀察數(shù)據(jù)判斷其是否有效，本質(zhì)上是判斷DMU是否位于生產(chǎn)可能集的“前沿面”上。應(yīng)用DEA方法和模型可以確定生產(chǎn)前沿面的結(jié)構(gòu)，因此又可以將DEA看作是一種非參數(shù)的統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法。特別當(dāng)DEA被用來(lái)研究多輸入、多輸出的生產(chǎn)函數(shù)理論時(shí)，由于不需要預(yù)先估計(jì)參數(shù)，因而在避免主觀因素和簡(jiǎn)化算法、減少誤差等方面有著巨大的優(yōu)越性。

本文將采用DEA中C2R超效率模型來(lái)解決黑龍江省裝備制造業(yè)的經(jīng)營(yíng)效率評(píng)價(jià)。具體模型如下：

假設(shè)有n個(gè)，每個(gè)DMU有m種輸入和s種輸出，DMUj的輸入和輸出向量分別為，，。

設(shè)的輸入、輸出為，其中，分別為m種輸入和s種輸出的權(quán)悉數(shù)。

（1）（2）

評(píng)價(jià)DMUj0相對(duì)有效性的C2R模型為（1）；擴(kuò)展的DEA模型，即超效率DEA模型為(2）。

表1黑龍江省各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展交率指標(biāo)數(shù)據(jù)

2.實(shí)證結(jié)果。(1)數(shù)據(jù)選取及說(shuō)明。 我們選取了三個(gè)投入變量，地區(qū)就業(yè)人數(shù)(X1）、固定資產(chǎn)投資(X2）、財(cái)政支出(X3）；四個(gè)產(chǎn)出變量，地區(qū)GDP(Y1）、第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值(Y2）、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值(Y3）、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值(Y4），具體指標(biāo)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

（2)實(shí)證結(jié)果。本文將采用DEA模型中的C2R超效率模型對(duì)上訴經(jīng)營(yíng)效率指標(biāo)進(jìn)行求解，并設(shè)計(jì)4套投入產(chǎn)出方案，來(lái)確定黑龍江省裝備制造行業(yè)的經(jīng)營(yíng)效率(表2），具體說(shuō)明如下：

第一套方案是，該方案是在規(guī)定投入量下，對(duì)第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出的效率評(píng)價(jià)。其中綏化、雞西、黑河等位于前列，而牡丹江、七臺(tái)河、大慶分列在最后三位。根據(jù)數(shù)據(jù)顯示各地區(qū)都有調(diào)整投入擴(kuò)大產(chǎn)出的可能性。第二套方案是，該方案是在規(guī)定投入量下，對(duì)第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出的效率評(píng)價(jià)。其中大慶、雞西、伊春等位于前三位，雙鴨山、黑河、大興安嶺為最后三位。根據(jù)模型顯示各地區(qū)都有調(diào)整投入擴(kuò)大產(chǎn)出的可能性。第三套方案是，該方案是在規(guī)定投入量下，對(duì)第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出的效率評(píng)價(jià)。其中哈爾濱、佳木斯、綏化是效率最高的三位，而七臺(tái)河、大慶、雙鴨山則為效率最低的三個(gè)地區(qū)。根據(jù)模型數(shù)據(jù)顯示有部分地區(qū)有在不變投入的情況下擴(kuò)大產(chǎn)出的可能性。第四套方案是，該方案是在規(guī)定投入量下，對(duì)地區(qū)GDP產(chǎn)出的效率評(píng)價(jià)。其中大慶、綏化、雞西是地區(qū)GDP產(chǎn)出效率最高的三位，而哈爾濱、七臺(tái)河、雙鴨山則為最低的三位。根據(jù)模型數(shù)據(jù)各地區(qū)均有調(diào)整投入擴(kuò)大產(chǎn)出的可能性。

根據(jù)上述結(jié)果，我們可以得出如下結(jié)論：第一，我省各地區(qū)的資源利用率均未達(dá)到優(yōu)化程度，每個(gè)地區(qū)均存在調(diào)整投入結(jié)構(gòu)，可以擴(kuò)大產(chǎn)出的可能性。由此可以得出，合理配置資源，使資源得到充分有效的利用黑龍江省發(fā)展經(jīng)濟(jì)的當(dāng)務(wù)之急。第二，我省為農(nóng)業(yè)大省、重工業(yè)大省，但是各地區(qū)狀況并不相同，這也導(dǎo)致了各地區(qū)在合理利用資源上存在著極大的差別。第三，我省在第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展上存在著極大的不均衡。