古今中外，都有以詩(shī)歌的形式敘述的數(shù)學(xué)題，詩(shī)與數(shù)的交融，形成了詩(shī)歌海洋中別具風(fēng)格的浪花，本文搜集了部分關(guān)于一元一次方程的古詩(shī)，略加剖析，以饗讀者。

一、百羊問(wèn)題

明代大數(shù)學(xué)家程大位編撰的《算法統(tǒng)宗》一書(shū)，有一道詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，叫百羊問(wèn)題。

甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后。

戲問(wèn)甲及一百否?甲云所說(shuō)無(wú)差謬。

若得這般一群湊，再添半群小半群，

得你一只來(lái)方湊，玄機(jī)奧妙誰(shuí)猜透?

此題的意思是：一個(gè)牧羊人趕著一群羊去尋找青草茂盛的地方，有一個(gè)牽著一只羊的人從后面跟來(lái)，并問(wèn)牧羊人：“你的這群羊有100只嗎?”牧羊人說(shuō)：“如果我再有這樣一群羊，加上這群羊的一半又四分之一群，連同你這一只羊，就剛好滿100只，”準(zhǔn)能用巧妙的方法求出這群羊有多少只?

此詩(shī)讀來(lái)朗朗上口，有人有物，有情景有對(duì)話，更是一道很好的數(shù)學(xué)題。

解：設(shè)甲原有羊x只，依題意列方程得：

x+x+1/2x+1/4x=100，

解之，得x=36，

答：這群羊共有36只。

二、飲酒詩(shī)

程大位還有一首飲酒詩(shī)：

肆中飲客亂紛紛，薄酒名醨厚酒醇，

好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，

共同飲了一十九，三十三客醉顏生，

試問(wèn)高明能算士，幾多釀酒幾多醇?

此詩(shī)大意是說(shuō)：好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒一位客人，如果33位客人醉倒了，他們總共飲下19瓶酒，試問(wèn)：其中好酒、薄酒分別是多少瓶?

解：設(shè)好酒為x瓶，則薄酒為(19-x)瓶，由題意可得：

3x+(19-x)/3=33，解之，得x=10，

故有好酒10瓶，薄酒9瓶。

三、百饅百僧

一百個(gè)饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)。

小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾人?

這也是《算法統(tǒng)宗》中的一道名題，設(shè)大和尚為x人，據(jù)詩(shī)意可知：3x+1/3(100-x)=100，解之，得x=25，所以大和尚為25人，小和尚為75人。

四、巍巍古寺

清代徐子云所著《算法大成》中載有這樣一首數(shù)學(xué)詩(shī)：

巍巍古塔在山林，不知寺內(nèi)幾多僧，

三百六十四只碗，看看粥盡不差爭(zhēng)，

三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹，

請(qǐng)問(wèn)先生明算者，算來(lái)寺內(nèi)幾多僧，

解：設(shè)寺內(nèi)有僧x個(gè)，據(jù)詩(shī)意可列方程式為x/3+x/4=364，可算出寺內(nèi)有僧人624個(gè)。

五、晚霞紅

太陽(yáng)落山晚霞紅，我把鴨子趕回籠，

一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中，

剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清，

這一首“數(shù)學(xué)詩(shī)”類(lèi)似山歌，樸實(shí)生動(dòng)，頗有田園氣息，

解：設(shè)鴨子共有x只，據(jù)詩(shī)意可列方程式x=1/2+x/4+15，可算出共有鴨子60只。

六、隔壁分銀

只聞隔壁客分銀，不知人數(shù)不知銀，

四兩一份多四兩，半斤一份少半斤，

試問(wèn)各位能算者，多少客人多少銀?

此題是民間算題，用方程解比較簡(jiǎn)便，設(shè)客人為x人，則4x+4=8x-8。

解之，得x=3，4×3+4=16，

故有客人3人，銀16兩，(注：舊制1斤=16兩，半斤=8兩)

七、寶塔裝燈

這是明代數(shù)學(xué)家吳敬編著的《九章算法比類(lèi)大全》中的一道題，題目是：

遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，

共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)頂層幾盞燈?

解：設(shè)頂層燈的數(shù)量為x盞，則

x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381。

解之，得x=3，

故頂層燈為3盞。