摘 要：主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的龍頭，主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的選擇是一個(gè)多因素、多準(zhǔn)則的決策問題。因此綜合考慮各因素的影響，運(yùn)用層次分析法，建立數(shù)學(xué)模型對(duì)城市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的選擇進(jìn)行分析對(duì)城市的發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：層次分析法；區(qū)域經(jīng)濟(jì)；主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)；數(shù)學(xué)模型

中圖分類號(hào)：F293.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1673-291X（2008）19-0196-02

按照產(chǎn)業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)的重要程度，可將產(chǎn)業(yè)劃分為三個(gè)不同的類型：一般產(chǎn)業(yè)、輔助產(chǎn)業(yè)、主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)。其中，主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)是指在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的各階段中處于支配地位，并能夠代表區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展方向的產(chǎn)業(yè)和產(chǎn)業(yè)群。

一、層次分析法的基本原理

層次分析法（AHP）是將決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。層次分析法的基本思想是建立合理的遞階層次結(jié)構(gòu)，也就是將問題所含的因素進(jìn)行分組，并建立指標(biāo)體系。

層次分析法的關(guān)鍵是構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。如對(duì)最高層（A層）而言， 中間層（B層）中各有關(guān)元素相對(duì)重要性狀況，可以構(gòu)造矩陣，根據(jù)判斷矩陣，通過運(yùn)算，計(jì)算出各層因素相對(duì)權(quán)重，然后進(jìn)行層次單排序以及層次總排序。

二、城市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的選擇

（一）工業(yè)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的選擇基準(zhǔn)

首先對(duì)城市依照波士頓矩陣法確定若干個(gè)優(yōu)勢(shì)行業(yè)，然后參照主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的選擇條件，對(duì)這些行業(yè)的三類八個(gè)基準(zhǔn)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算并求出其相應(yīng)的計(jì)分。

1.莜原基準(zhǔn)

1）需求收入彈性系數(shù)：

式中：Si表示需求收入彈性系數(shù)

如果 Si＞1，則表明該產(chǎn)業(yè)需求收入彈性大，說明其可以創(chuàng)造出較大的市場(chǎng)需求。

2）生產(chǎn)率上升率：

公式 3-1、3-2 即筱原二基準(zhǔn)。

2.產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)度

1）影響力系數(shù)和感應(yīng)度系數(shù)

影響力系數(shù)指標(biāo)可用投入產(chǎn)出表來測(cè)算：

感應(yīng)度系數(shù)指標(biāo)用投入產(chǎn)出表之逆矩陣來測(cè)算：

式中：ej —第 j 產(chǎn)業(yè)的影響力系數(shù)；ei— i 產(chǎn)業(yè)感應(yīng)度系數(shù)；n—產(chǎn)業(yè)數(shù)目；C i j —列昂節(jié)夫投入產(chǎn)出矩陣逆矩陣（I-A）-1中的元素（i， j=1，2，3，…，n）。

如果ei＞1，則表明i產(chǎn)業(yè)對(duì)其他產(chǎn)業(yè)感應(yīng)度較高。

2）產(chǎn)業(yè)鏈長(zhǎng)度

所謂產(chǎn)業(yè)鏈的長(zhǎng)度、就是某一產(chǎn)業(yè)對(duì)它的上游產(chǎn)業(yè)的需求量（A1）和對(duì)下游產(chǎn)業(yè)的供給量（A2）及其本身產(chǎn)出量（A0）之和，即某產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)業(yè)鏈長(zhǎng)度為：

A=A0+A1+A2 = P i +P iL F （ i ） + L B （ j ）（3-5）

式中：P i — i產(chǎn)業(yè)工業(yè)總產(chǎn)值；L F （ i ） —前向關(guān)聯(lián)系數(shù)；

L B （ j ）—后向關(guān)聯(lián)系數(shù)。

產(chǎn)業(yè)鏈的長(zhǎng)度表示了以某一產(chǎn)業(yè)為中心的上、下游產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值的大小，A 越大，某產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)業(yè)鏈和產(chǎn)業(yè)容量就越大。

3.比較優(yōu)勢(shì)

1）比較勞動(dòng)生產(chǎn)率

2）產(chǎn)業(yè)貢獻(xiàn)率

式中：W i j — i產(chǎn)業(yè)在 j區(qū)域中的產(chǎn)業(yè)貢獻(xiàn)率；P i j — i產(chǎn)業(yè)在 j地區(qū)的產(chǎn)值；Pj— j區(qū)域總產(chǎn)值；W i j值越大，說明i產(chǎn)業(yè)對(duì)j區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)越大，被作為主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的可能性也就越大。

3）區(qū)位熵

區(qū)位熵是反映不同區(qū)域各產(chǎn)業(yè)專業(yè)化程度的指標(biāo)：

式中：q i j — j區(qū)域i產(chǎn)業(yè)的區(qū)位熵；e i j — j區(qū)域i產(chǎn)業(yè)工業(yè)產(chǎn)值；e n j — j區(qū)域n個(gè)（所有）產(chǎn)業(yè)工業(yè)產(chǎn)值；f i n —全國(guó)或全省產(chǎn)業(yè)工業(yè)總產(chǎn)值； f n n —全國(guó)或全省全部產(chǎn)業(yè)工業(yè)產(chǎn)值；q i j越大，說明i產(chǎn)業(yè)的區(qū)位優(yōu)勢(shì)越明顯。

（二）選擇指標(biāo)權(quán)重確定

1.決策目標(biāo)樹的建立

將該市工業(yè)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)選擇定義為目標(biāo)層A，將各主要選擇基準(zhǔn)定義為準(zhǔn)則層Bi，各基準(zhǔn)的具體指標(biāo)定義為方案層Ci，據(jù)此作出決策層次目標(biāo)樹：

A：工業(yè)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)選擇。

B1：筱原基準(zhǔn)B2：產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)度B3：比較優(yōu)勢(shì)。

C1：需求收入彈性C2：生產(chǎn)率上升率C3：影響力系數(shù)C4：感應(yīng)度系數(shù)C5：產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)度C6：比較勞動(dòng)生產(chǎn)率C7：產(chǎn)業(yè)貢獻(xiàn)率C8：區(qū)位熵。

2.準(zhǔn)則層子目標(biāo)權(quán)重

（1）根據(jù)該市有關(guān)經(jīng)濟(jì)管理、工業(yè)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域一些專家判定的同一層次各指標(biāo)相對(duì)重要性的判斷值，構(gòu)建出下表中的判斷矩陣。

（2）計(jì)算判斷矩陣A的每一行元素的積Mi

（3）求Mi的n次方根

（4）將向量（W1，W2，W3）T做歸一化處理，即求得各指標(biāo)矢向量Wi

若實(shí)際數(shù)據(jù)滿足條件：W1+W2+W3=1，則（W1，W2，W3）T即為所求的特征向量，即W1，W2，W3為準(zhǔn)則層子目標(biāo)權(quán)重B1，B2，B3。

（5）一次性檢驗(yàn)

3.方案層權(quán)重

用同樣的方法，對(duì)第二子目標(biāo)層Ci進(jìn)行比較打分，可獲得莜原基準(zhǔn)（B1）與產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)基準(zhǔn)（B2）以及比較優(yōu)勢(shì)基準(zhǔn)（B3）的分項(xiàng)判斷矩陣，根據(jù)準(zhǔn)則層權(quán)重的計(jì)算方法，可計(jì)算得各分層指標(biāo)權(quán)重C1，C2，…，C8。

4.組合權(quán)數(shù)

經(jīng)過以上計(jì)算，可以得到方案層中各分項(xiàng)對(duì)于決策目標(biāo)層的權(quán)重B i C j ，其中i = 1，2，3； j = 1，2，…8。

三、結(jié)論

本文所采用的方法以層次分析法為基礎(chǔ)，在對(duì)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，利用較少的定量信息使決策的思維過程數(shù)學(xué)化，為主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的選擇提供了簡(jiǎn)便的方法。

參考文獻(xiàn)：

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[責(zé)任編輯 吳明宇]