[摘要] 本文論述了邊際分析的特點、邊際分析對經(jīng)濟學研究的意義，并指出邊際分析在一些經(jīng)濟問題中的應用。

[關(guān)鍵詞] 邊際分析 邊際效用 作用

一、邊際的含義

經(jīng)濟學中的邊際指的是因變量隨著自變量的變化而變化的程度，即自變量變化一個單位，因變量會因此而改變的量。邊際的概念植根于高等數(shù)學的一階導數(shù)和偏導數(shù)的概念。在經(jīng)濟學中根據(jù)不同的經(jīng)濟函數(shù)， 我們可求不同的邊際。如邊際成本、邊際收入、邊際效用、邊際消費、邊際儲蓄等。

二、邊際分析特點及對經(jīng)濟學發(fā)展的作用

邊際分析是馬歇爾二百多年前創(chuàng)立的， 它告訴我們?nèi)藗冊谧鳑Q策的時候， 除了應用絕對量作決策參數(shù)外， 更應該運用增量參數(shù)進行決策。這種方法有以下幾個特點：1.邊際分析是一種數(shù)量分析，尤其是變量分析，運用這一方法是研究數(shù)量的變動及其相互關(guān)系。這一方法的引入，使經(jīng)濟學從常量分析發(fā)展到變量分析。2.邊際分析是最優(yōu)分析。邊際分析實質(zhì)上是研究函數(shù)在邊際點上的極值，要研究因變量在某一點遞增、遞減變動的規(guī)律，這種邊際點的函數(shù)值就是極大值或極小值，邊際點的自變量是作出判斷并加以取舍的最佳點，據(jù)此可以作出最優(yōu)決策，因此是研究最優(yōu)化規(guī)律的方法。3.邊際分析是現(xiàn)狀分析。邊際值是直接根據(jù)兩個微增量的比求解的，是計算新增自變量所導致的因變量的變動量，這表明，邊際分析是對新出現(xiàn)的情況進行分析，即屬于現(xiàn)狀分析。這顯然不同于總量分析和平均分析，總量分析和平均分析實際上是過去分析，是過去所有的量或過去所有的量的比。在現(xiàn)實社會中，由于各種因素經(jīng)常變化，用過去的量或過去的平均值概括現(xiàn)狀和推斷今后的情況是不可靠的，而用邊際分析則更有利于考察現(xiàn)狀中新出現(xiàn)的某一情況所產(chǎn)生的的作用、所帶來的后果。

邊際分析法在1870年代提出后，首先用于對效用的分析，由此建立了理論基礎(chǔ)——邊際效用價值論。這一分析方法的運用可以說引起了西方經(jīng)濟學的革命，具體說它的意義表現(xiàn)為：

1.邊際分析的運用使西方經(jīng)濟學研究重心發(fā)生了轉(zhuǎn)變。由原來帶有一定“社會性、歷史性”意義的政治經(jīng)濟學轉(zhuǎn)為純粹研究如何抉擇把有限的稀缺資源分配給無限而又有競爭性的用途上，以有效利用。2.邊際分析開創(chuàng)了經(jīng)濟學“數(shù)量化”的時代。邊際分析本身是一種數(shù)量分析，在這個基礎(chǔ)上，使各種數(shù)量工具線性代數(shù)、集合論、概率論、拓撲學、差分方程等，逐步滲入經(jīng)濟學，數(shù)量化分析已經(jīng)成為西方經(jīng)濟學的主要特征。 3.邊際分析導致了微觀經(jīng)濟學的形成。邊際分析以個體經(jīng)濟活動為出發(fā)點，以需求、供給為重心，強調(diào)主觀心理評價，導致了以“個量分析”為特征，以市場和價格機制為研究中心的微觀經(jīng)濟學的誕生。微觀經(jīng)濟學正是研究市場和價格機制如何解決三大基本經(jīng)濟問題，探索消費者如何得到最大滿足，生產(chǎn)者如何得到最大利潤，生產(chǎn)資源如何得到最優(yōu)分配的規(guī)律。4.邊際分析奠定了最優(yōu)化理論的基礎(chǔ)。在邊際分析的基礎(chǔ)上，西方經(jīng)濟學從理論上推出了所謂最優(yōu)資源配置，最優(yōu)收入分配，最大經(jīng)濟效率及整個社會達到最優(yōu)的一系列條件和標準。5.邊際分析使實證經(jīng)濟學得到重大發(fā)展。研究變量變動時，整個經(jīng)濟發(fā)生了什么變動，這為研究事物本來面目、回答經(jīng)濟現(xiàn)象“是什么”問題的實證經(jīng)濟學提供了方法論基礎(chǔ)。

從平均分析進入到邊際分析， 是經(jīng)濟學分析方法的一個重大發(fā)展和轉(zhuǎn)折， 意義十分重大它表明數(shù)學對經(jīng)濟學的滲透邁出了重大一步。?？怂?946年的《價值與資本》與1947年薩繆爾遜的《經(jīng)濟分析基礎(chǔ)》全面總結(jié)和發(fā)展了邊際分析階段的研究工作， 使邊際分析達到頂點， 從而成為經(jīng)濟學史上的兩部名著邊際分析階段， 形成和發(fā)展了一大完整的微觀經(jīng)濟活動行為理論， 提出了一般經(jīng)濟均衡問題， 建造了一般經(jīng)濟均衡的理論框架， 創(chuàng)立了當今的消費者理論、生產(chǎn)者理論、壟斷竟爭理論及一般經(jīng)濟均衡理論的數(shù)學基礎(chǔ)，因此 邊際革命的影響是深遠的。

三、邊際分析在經(jīng)濟分析中的兩個簡單應用

1.應用實例：最佳產(chǎn)量的確定

(1)不計稅收下，最佳產(chǎn)量的確定

結(jié)論：利潤在邊際收入等于邊際成本時的產(chǎn)量水平上達到極大值。此時的產(chǎn)量水平稱為最佳產(chǎn)量水平。

例1 某食用油生產(chǎn)廠的收人函數(shù)R()=6140-302（元），成本函數(shù)C()=102+60+1200（元），其中為每周產(chǎn)量（單位：噸）， 求最佳產(chǎn)量和每周預期利潤。

解:由已知邊際收入R‘()＝6140-60，邊際成本C’()=20+60， 由上結(jié)論有：6140-60=20+60解得=76，即每周最優(yōu)產(chǎn)量76為噸，預期利潤為L(76)=R(76)-c(76)=219040元。

(2)賦產(chǎn)量稅后， 最佳產(chǎn)量的確定

例2：在例1的已知條件下，若每噸產(chǎn)量繳納t元產(chǎn)量稅，求最佳產(chǎn)量和每周預期利潤。

解:由已知噸應繳納 元的稅。則該廠利潤為：L()=R()-C()-t

由前面結(jié)論可得最佳產(chǎn)量為邊際利潤為零時的產(chǎn)量。即由L’()=0， 解得:。

這樣產(chǎn)量稅將影響最佳產(chǎn)量水平， 當然對預期利潤也有影響， 且賦稅越高， 最佳產(chǎn)量水平越低。

2.應用實例——確定白酒儲存期

例3 假定有白酒100噸，現(xiàn)價8元公斤，多陳一年可增值2元/公斤，貯存費每年10000元， 因貯存酒積壓資金引起機會成本每年增加105p.r，（其中105為酒的貯量，p為當年白酒價格，r為利息率，且假定r=10%)，那么這些酒須儲存多久效益才最大呢

分析:假設須貯年才最佳，由已知可得如下函數(shù)關(guān)系；

(1)年增加的總收人函數(shù)R()=105×2＝2×105（元）

(2)年增加的貯存總成本C()=10000+×105×10%[(105×8+2×105)/105]=90000+200002（元）

(3)年凈增利潤函數(shù)L()=R()-C()=2×105-(90000+200002)=110000-200002

此時邊際收人R’()=2×105，邊際成本C’(×)=90000+40000

因為當R’()=C’(×)時利潤最大，所以有2×105=90000+40000，即＝2.75（年）

由于駐點唯一，故只有當儲存期為2.75年時，企業(yè)才能獲得最佳經(jīng)濟效益，其最大凈增利潤為151250元。

由上進一步表明邊際分析這種以微積分為工具，以經(jīng)濟現(xiàn)象為內(nèi)容的數(shù)學分析方法已深深融人到了經(jīng)濟學中，并成為經(jīng)濟學的一個重要組成部分

參考文獻:

[1]胡代光:西方經(jīng)濟學的演變及其影響[M].北京北京大學出版社，1998

[2]史樹中:數(shù)學與經(jīng)濟[M].湖南教育出版社， 1990