英首相 理智撤回援法戰(zhàn)機(jī)

二戰(zhàn)時(shí)期，當(dāng)?shù)聡鴮?duì)法國等幾個(gè)國家發(fā)動(dòng)攻勢(shì)時(shí)，英國首相丘吉爾應(yīng)法國的請(qǐng)求，動(dòng)用了十幾個(gè)航空中隊(duì)的飛機(jī)與德國作戰(zhàn)，空戰(zhàn)中英國飛機(jī)損失慘重。與此同時(shí)，法國總理要求繼續(xù)增派十個(gè)中隊(duì)的飛機(jī)，丘吉爾決定同意這一要求，內(nèi)閣知道此事后，找來數(shù)學(xué)家進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，并根據(jù)出動(dòng)飛機(jī)與戰(zhàn)損飛機(jī)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立了回歸預(yù)測(cè)模型。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，如果補(bǔ)充率、損失率不變，飛機(jī)數(shù)量的下降是非?？斓摹＞褪且袁F(xiàn)在的損失率再過兩個(gè)星期，英國在法國的“颶風(fēng)”戰(zhàn)斗機(jī)便一架也不存在了，數(shù)學(xué)家要求內(nèi)閣否定這一決定，最后丘吉爾讓步了，并將其余飛機(jī)全部撤回法國，為下一步的國土保衛(wèi)戰(zhàn)保存了實(shí)力。

精計(jì)算 深水炸彈弱變強(qiáng)

二戰(zhàn)期間，英美運(yùn)輸船隊(duì)在大西洋航行時(shí)經(jīng)常受到德軍潛艇的襲擊。當(dāng)時(shí)，英美兩國海軍的實(shí)力有限，一時(shí)間，德軍的潛艇戰(zhàn)搞得盟軍焦頭爛額。英國空軍經(jīng)常派出轟炸機(jī)利用深水炸彈對(duì)德軍潛艇實(shí)施轟炸，但效果總不理想。

為此，英軍請(qǐng)來一些數(shù)學(xué)家專門研究這一問題。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，德軍潛艇從發(fā)現(xiàn)英軍飛機(jī)后下潛，到深水炸彈爆炸為止，只下潛了7.6米，而英軍飛機(jī)的深水炸彈卻已下沉到21米處并爆炸，因此對(duì)德潛艇的毀傷效果很差。經(jīng)過科學(xué)論證，英軍果斷地調(diào)整了深水炸彈的引信，爆炸深度由21米調(diào)整到9.1米，結(jié)果轟炸效果提高了4倍，德軍還以為英軍有了什么新式武器。

判航線 守株待兔戰(zhàn)果豐

對(duì)策論又稱博弈論，是運(yùn)籌學(xué)的分支。美軍在二戰(zhàn)時(shí)準(zhǔn)確判定日軍軍艦的行駛路線，就是運(yùn)用了對(duì)策論的一個(gè)典型例子。

二戰(zhàn)時(shí)，美軍得到了日軍將從新不列顛島東岸的拉包爾港派出大型護(hù)航艦隊(duì)駛往新幾內(nèi)亞萊城的情報(bào)。日軍艦隊(duì)可能走兩條路線，航程都是3天。其中北航線云多霧大，能見度差，不便于觀察。若日軍選擇北航線，其可能被轟炸的天數(shù)為1～2天。若選擇南線，則可能被轟炸的天數(shù)為2～3天。美軍正是運(yùn)用了運(yùn)籌法，斷定日軍必走北線，而采取了守株待兔的戰(zhàn)術(shù)。歷史事實(shí)是，日軍選擇了北線，經(jīng)過了一天的航行被美軍偵察機(jī)發(fā)現(xiàn)。美軍對(duì)日軍的艦隊(duì)進(jìn)行了兩天的轟炸，日軍損失慘重。

細(xì)統(tǒng)計(jì) 自殺飛機(jī)終稱臣

統(tǒng)計(jì)分析法是軍事運(yùn)籌學(xué)的主要方法之一。二戰(zhàn)的沖繩之戰(zhàn)，美國海軍遭到日軍自殺飛機(jī)的攻擊，美軍運(yùn)籌小組收集了365例此類攻擊報(bào)告，進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率分析后發(fā)現(xiàn)，遇到自殺飛機(jī)攻擊是一個(gè)隨機(jī)事件，從數(shù)學(xué)角度看，它具有一定的規(guī)律：對(duì)大型艦船，無論機(jī)動(dòng)與否，防空效力大致相同;而對(duì)于小型艦船，實(shí)施機(jī)動(dòng)時(shí)，防空效力顯著下降。

因此美海軍采取了以下措施：當(dāng)遇到自殺飛機(jī)時(shí)，大型艦船采取急劇地轉(zhuǎn)向動(dòng)作，小型的艦船緩慢的轉(zhuǎn)向。采取了這一措施后，日軍自殺飛機(jī)的命中率由47％下降到29％。

巧用拙 智炸核設(shè)施

以色列空軍摧毀伊拉克核反應(yīng)堆的“巴比倫行動(dòng)”可謂是空戰(zhàn)史上的經(jīng)典，透過故事的背后，我們?nèi)阅芸吹娇找u是和數(shù)學(xué)密不可分的。

剛一開始，偷襲計(jì)劃的制定人準(zhǔn)備使用的是精確制導(dǎo)炸彈，但為確保轟炸行動(dòng)萬無一失，以軍對(duì)是否使用精確制導(dǎo)炸彈進(jìn)行了論證。戰(zhàn)斗機(jī)飛行員認(rèn)為，F(xiàn)-16屬靈巧型戰(zhàn)機(jī)，飛機(jī)或炸彈有一方為“靈巧”即可，不需要雙方都是“靈巧”型，特別是這次空襲要求百分之百的命中，因此采用飛行員慣用的技術(shù)簡(jiǎn)單的普通炸彈最可靠。飛行員提議采用的是MK48兩千磅炸彈，他們認(rèn)為其既有效又可靠，作戰(zhàn)軍官也認(rèn)為MK48最適合，因?yàn)樗茇灤┖朔磻?yīng)堆的圓形房頂，其爆炸威力又能使堆芯受到毀滅性的破壞，MK48炸彈爆炸后，其碎片橫飛，具有很強(qiáng)的破壞效果，可以使用普通引信也可以使用延時(shí)引信。

爆炸后彈片所形成的彈跳包線，9秒種時(shí)其高度可達(dá)800多米，22秒時(shí)下降300米，27秒時(shí)消失。彈跳包線在水平方向能擴(kuò)展1000多米。這樣就有了一個(gè)令人擔(dān)心的問題，如果飛機(jī)在超低空投彈，那么炸彈爆炸的碎片就可能危及飛機(jī)（包括后續(xù)飛機(jī)）的安全。為了飛機(jī)的安全，同時(shí)為了增強(qiáng)炸彈的破壞力，計(jì)劃人員通過精確計(jì)算和分析，最終制定了在炸彈上安裝延時(shí)引信的方案，調(diào)整好了時(shí)間，待最后一架飛機(jī)把炸彈投到核反應(yīng)堆后，所有炸彈再一起起爆。歷史事實(shí)證明，這種普通炸彈出色地完成了特殊的轟炸任務(wù)。

（摘自《揚(yáng)子晚報(bào)》）