摘要：雷達(dá)圖像的線條特征提取算法一般分為三步：首先作圖像預(yù)處理，然后采用特定的邊緣檢測(cè)算子提取邊緣點(diǎn)，最后形成各種有意義的線條特征。本文采用兩步檢測(cè)算子來(lái)直接檢測(cè)邊緣點(diǎn)，不需要對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理。首先用比率線探測(cè)器對(duì)SAR圖像進(jìn)行線特征的提取，然后用互相關(guān)探測(cè)器進(jìn)行提取，最后融合二者的結(jié)果。本文對(duì)該算法進(jìn)行仿真，證實(shí)了該算法能夠很好的提取圖像的線特征。

關(guān)鍵詞：合成孔徑雷達(dá)圖像；邊緣檢測(cè)；線探測(cè)器；虛警概率

中圖分類(lèi)號(hào)：TP75文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-3044(2008)12-20ppp-0c

Simulation of Linear Feature Extraction from SAR Image

YAN Qin，JIANG Ze-yun

(School of Applied Mathematics， University of Electronic Science Technology of China， Chengdu 610054， China)

Abstract: The algorithm of extracting linear feature from radar image often has three steps. The first is to pre-process image， the second is to extract linear feature using certain line detector， the third is to compose all pixels to linear feature. This paper carries out edge extraction of SAR image using two-steps detectors， do not depress speckle noise firstly. We discuss detectors D1 and D2 as well as the fusion of their results. This paper simulates the method and acquires the anticipated results.

Key words: SAR image; edge detection; linear detector; constant 1-alarm

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(SAR)是一種先進(jìn)的微波成像系統(tǒng)，能夠從空中實(shí)時(shí)地提供類(lèi)似光學(xué)照片的二維地物地貌圖像，并且具有良好的空間分辨能力和輻射測(cè)量保真度。作為有源系統(tǒng)，SAR不能像光學(xué)成像系統(tǒng)（無(wú)源的）那樣利用目標(biāo)對(duì)陽(yáng)光的反射信息成像，而是主動(dòng)向目標(biāo)發(fā)射電磁波，利用接受來(lái)自目標(biāo)反射回來(lái)的信號(hào)進(jìn)行成像。

SAR圖像的相干成像原理決定了它受等效的乘性Speckle 噪聲的影響，所以傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)算子對(duì)SAR圖像處理效果不好。本文采用了線探測(cè)器D1、D2對(duì)SAR圖像進(jìn)行線特征的提取，然后融合兩個(gè)探測(cè)器的結(jié)果（流程圖如圖一所示）。這兩個(gè)探測(cè)器本身就具有降低噪聲的作用，所以在提取線特征的時(shí)候不需要對(duì)SAR圖像進(jìn)行預(yù)處理，而且比率線探測(cè)器具有恒虛警概率。下面分別介紹兩個(gè)探測(cè)器的工作原理和兩個(gè)探測(cè)器的試驗(yàn)結(jié)果。

2 兩個(gè)探測(cè)器

2.1 比率線探測(cè)器D1

比率線探測(cè)器是在R.Touzi 等人的統(tǒng)計(jì)與幾何的邊探測(cè)器上改進(jìn)的[3]。它的特點(diǎn)就是不需要對(duì)原始SAR圖像進(jìn)行預(yù)處理，就直接通過(guò)檢測(cè)算子進(jìn)行探測(cè)過(guò)程，而且具有恒虛警概率。和以前的探測(cè)器比，它具有更好的效果，因?yàn)樗粌H考慮了探測(cè)區(qū)域的變化，而且是在八個(gè)方向上進(jìn)行探測(cè)的。下面就具體介紹比率線探測(cè)器。

在討論探測(cè)器D1的工作原理以前，我們首先要討論檢測(cè)算子的運(yùn)算區(qū)域問(wèn)題，也就是模板的選擇問(wèn)題。為了檢測(cè)更精確，我們的運(yùn)算區(qū)域不是一成不變的，而是考慮了原來(lái)線的寬度，有變化的進(jìn)行。

2.1.1 模板的選擇

為了不影響線的形狀，要求在模板中的每一個(gè)區(qū)域內(nèi)都包含足夠多的像素點(diǎn)，所以我們選擇7×11的模板，并把它分成三個(gè)部分（如圖2）。由于沒(méi)有辦法知道所探測(cè)的線特征的寬度，所以區(qū)域1就假設(shè)了1至3個(gè)像素的寬度（如表1）。

由于線條特征的方向可以是任意的，為了盡可能的探測(cè)到更多方向上的線特征，所以我們的探測(cè)是在八個(gè)方向上進(jìn)行的。

2.1.2 下面討論探測(cè)器D1的算子定義

假設(shè)具有ni個(gè)像素的第i個(gè)區(qū)域的平均灰度值用μi來(lái)表示：

其中As表示像素的灰度值。

探測(cè)器的中間響應(yīng)值用γij來(lái)表示：

探測(cè)器的最終響應(yīng)值為γ：

求出每個(gè)像素點(diǎn)的響應(yīng)，構(gòu)成探測(cè)器D1的響應(yīng)矩陣，每個(gè)方向都有一個(gè)響應(yīng)矩陣，這樣就有8個(gè)響應(yīng)矩陣。我們保存在各個(gè)方向上的最佳響應(yīng)值。適當(dāng)?shù)倪x取閾值γmin，當(dāng)一個(gè)像素在某個(gè)方向上的響應(yīng)值γ>γmin時(shí)，則認(rèn)為存在一條穿過(guò)該點(diǎn)，并且沿著這個(gè)方向的線特征，否則認(rèn)為這個(gè)方向上不存在線特征。

2.1.3 討論探測(cè)器D1的虛警概率和閾值選擇問(wèn)題

假設(shè)fx(t|p1，…，pk)表示參數(shù)值為|p1，…，pk，關(guān)于x的值為t的概率密度函數(shù)。用φx(t|p1，…，pk)表示它的積累分布函數(shù)。下面討論探測(cè)器的虛警概率。

在完全展現(xiàn)的斑點(diǎn)的假設(shè)條件下，A的概率密度函數(shù)可以表示為：

其中A指像素的灰度值，表示一個(gè)區(qū)域的平均反射強(qiáng)度，L表示SAR圖像的視數(shù)，Γ是伽馬函數(shù)。

把γij和γ看作隨機(jī)變量，根據(jù)A的概率密度函數(shù)，通過(guò)推導(dǎo)得到線探測(cè)器的概率密度函數(shù)fr表示為：

其中yq09.tif， 表示區(qū)域i和區(qū)域j的精確輻射測(cè)量度的比值?？梢钥闯鲋灰o定了常數(shù)cl2和cl3，比率線探測(cè)器的虛警概率是恒定的，也就是說(shuō)它是和像素的灰度級(jí)無(wú)關(guān)。

下面討論閾值的選擇問(wèn)題

關(guān)于決定的閾值γmin和恒定的cl2，cl3，探測(cè)器的概率Pd為：

給定一個(gè)方向，錯(cuò)誤的探測(cè)只發(fā)生在兩種情況：一種是在同質(zhì)區(qū)域，即cl2=cl3=1；其二是在邊上，即cl2=1或者cl3=1。給定閾值γmin，虛警概率Pφ可以表示為：

可以看出，當(dāng)探測(cè)概率增加時(shí)，決定性閾值就減小，與此同時(shí)，虛警概率增加了，因此我們選擇閾值的時(shí)候同時(shí)考慮了虛警概率和可探測(cè)的最小度。

當(dāng)只使用探測(cè)器D1時(shí)，在Nd方向上，濾波器的響應(yīng)已經(jīng)測(cè)量到了，我們保存最好的響應(yīng)值。多方向的探測(cè)器具有不一樣的虛警概率，所以我們用PφNd表示Nd方向的虛警概率。Touzi等人[6]已經(jīng)找到了關(guān)于邊探測(cè)的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式：

當(dāng)Nd=4時(shí)，α=3。對(duì)于線探測(cè)器，我們能找出一個(gè)類(lèi)似的表達(dá)，當(dāng)Nd=8時(shí)，α=5。

2.2 互相關(guān)探測(cè)器D2

探測(cè)器D2和探測(cè)器D1定義的模板相同，思想基本一致。

互相關(guān)系數(shù)ρij表示為：

其中ni表示第i個(gè)區(qū)域中像素的個(gè)數(shù)；yq14.tif是區(qū)域i和區(qū)域i經(jīng)驗(yàn)對(duì)比；yq15.tif。

探測(cè)器D2的響應(yīng)：

適當(dāng)選取閾值ρmin，當(dāng)一個(gè)像素在某個(gè)方向上的響應(yīng)值ρ>ρmin時(shí)，則認(rèn)為存在一條穿過(guò)該點(diǎn)，且沿著這個(gè)方向的線特征，否則認(rèn)為這個(gè)方向不存在線特征。閾值ρmin的選取和γmin的選取原理相同，虛警概率的討論也類(lèi)似。

3 兩個(gè)探測(cè)器的融合

由于每個(gè)探測(cè)器都有八個(gè)響應(yīng)矩陣，我們保存每個(gè)像素點(diǎn)在八個(gè)方向上的最佳響應(yīng)值，組合成一個(gè)矩陣。把兩種探測(cè)算子的最佳響應(yīng)值融合起來(lái)，得到一個(gè)唯一的響應(yīng)作為探測(cè)的響應(yīng)結(jié)果。我們采用聯(lián)合對(duì)稱(chēng)求和函數(shù)σ(x，y)作為融合算子：

其中x，y∈[0，1]。這個(gè)融合算子依賴(lài)于響應(yīng)值和0.5之間的關(guān)系，所以要把D1和D2中得到的響應(yīng)值中心化。具體公式如下：

其中γ，ρ分別表示D1，D2的響應(yīng)；γmin，ρmin分別表示D1，D2的閾值。把γ'、ρ'帶入融合算子中，得到唯一的響應(yīng)矩陣。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和結(jié)論

運(yùn)用比率探測(cè)器D1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖四所示，運(yùn)用互相關(guān)探測(cè)器D2的試驗(yàn)結(jié)果如圖五所示，探測(cè)器D1，D2融合的結(jié)果如圖六所示。

結(jié)果和原文的結(jié)果基本一致[4]。比較圖四、圖五、圖六，可以看到雖然融合的結(jié)果還沒(méi)有使用單個(gè)探測(cè)器探測(cè)到的線特征連續(xù)，但是融合的結(jié)果具有更少的噪聲，并且線條的輪廓都已經(jīng)探測(cè)到了，我們下一步就可以使用一些啟發(fā)式規(guī)則或Hough變換等方法，把斷裂的線特征連接起來(lái)，形成有意義的線條特征。

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收稿日期：2008-02-23

作者簡(jiǎn)介：嚴(yán)琴（1982-），女，四川廣漢人，理學(xué)碩士，研究方向：圖像處理和目標(biāo)識(shí)別；蔣澤云，男，四川人，副教授，研究方向：圖像處理和目標(biāo)識(shí)別。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>