摘要：沙塵暴的產(chǎn)生主要是受三大因子支配：強風(fēng)因子，熱力動力不穩(wěn)定因子和沙塵源因子。先將強風(fēng)因子與月均大風(fēng)天數(shù)、月均風(fēng)速相聯(lián)系；將熱力因子與月均溫，月相對濕度相聯(lián)系。另外，考慮到沙塵暴形成與土地植被、土地結(jié)構(gòu)狀況相關(guān)，將土壤狀況與月降水量、月蒸發(fā)量、月相對濕度相聯(lián)系。

關(guān)鍵詞：沙塵暴；各項氣象指標(biāo)；相關(guān)分析

中圖分類號：P461文獻標(biāo)志碼：A文章編號：1673-291X（2008）13-0154-04

一、問題重述與分析

（一）問題重述

沙塵暴是一種災(zāi)害性天氣，近年來頻繁發(fā)生，對環(huán)境和人們的生產(chǎn)、生活都造成了影響甚至危害。具體問題如下：

問題一：請根據(jù)前兩個階段的研究，將中國西北地區(qū)的不同觀測站點進行分類，建立模型，以描述每種類型地區(qū)中沙塵暴的天氣成因。

問題二：對引起沙塵暴發(fā)生、發(fā)展的氣候背景和天氣成因建立適于業(yè)務(wù)應(yīng)用的預(yù)報指標(biāo)系統(tǒng)?？筛鶕?jù)需要選取不同的數(shù)據(jù)，但需要考慮數(shù)據(jù)的易獲得性和模型的健壯性。

（二）問題分析

1.分析沙塵暴的形成過程

沙塵暴是由于強風(fēng)將地面大量的沙塵卷入空中，致使空氣特別混濁，水平能見度低于1km的風(fēng)沙天氣現(xiàn)象。沙塵暴的產(chǎn)生主要是受三大因子支配：1）強風(fēng)因子，2）熱力動力不穩(wěn)定因子，3）沙塵源因子。

據(jù)題目已有資料，本文先將強風(fēng)因子與月均大風(fēng)天數(shù)、月均風(fēng)速相聯(lián)系；將熱力因子與月均溫，月相對濕度相聯(lián)系；考慮到沙塵暴形成與土地植被、土地結(jié)持狀況相關(guān)，將土壤狀況與月降水量、月蒸發(fā)量、月相對濕度相聯(lián)系。

2.對問題的分析

（1）對問題一的分析

合理的分類，指標(biāo)有三類：

1)沙塵暴的形成機理的分析：影響沙塵暴的形成具有三大重要影響因素。根據(jù)動力不穩(wěn)定因子、干燥系數(shù)、地表狀況指標(biāo)這三個影響沙塵暴重要的評判標(biāo)準(zhǔn)，在以各個省為單位，將觀測點分為：危險區(qū)、警報區(qū)、防御區(qū)、普通區(qū)。

2)確定沙塵源：用聚類分析法初步確定沙塵源。主要沙塵源的位置由兩方面的因素確定：a.動力不穩(wěn)定因子、干燥系數(shù)、地表狀況指標(biāo)這三個影響沙塵暴重要的評判標(biāo)準(zhǔn)（即屬于危險區(qū)、警報區(qū)、防御區(qū)、普通區(qū)中的那個區(qū)）；b.發(fā)生沙塵暴的可能性大小。其影響范圍也由兩方面的因素確定：a.發(fā)生沙塵暴的可能性大小；b.與其他觀測點間相關(guān)性的大?。ㄔ酱笳J為影響范圍越大）。

3)通過相關(guān)系數(shù)確定各個觀測點之間的空間相關(guān)程度以及和沙塵源的地理位置、影響范圍。分析各個省內(nèi)同等級區(qū)域的觀測點的觀測數(shù)據(jù)是否具有相關(guān)性，如果相關(guān)性比較大，則認為它們之間的沙塵暴出現(xiàn)存在一定的影響（可能是由于地理位置較接近、氣流走勢等因素的結(jié)果），那么這類觀測點就不能簡單的單獨分析，而也應(yīng)該考慮到相關(guān)點的影響。

（2）對問題二的分析

應(yīng)該注意到：1）屬于問題一中哪一類型地區(qū)；2）某個觀測點和周邊鄰近的幾個觀測點的相關(guān)系數(shù)以及它們各自的沙塵暴發(fā)生概率；3）與問題一中重要沙塵源的地理位置關(guān)系。

二、模型的假設(shè)

（1）處在同一地區(qū)的觀測站的的地形地貌等外部條件基本相同；（2）假定沙塵暴發(fā)生可能性大小與月平均風(fēng)速、月大風(fēng)發(fā)生、月平均氣溫、月降水量、月平均相對濕度、太陽輻射六個因素有關(guān)；（3）沙塵暴的產(chǎn)生的三大支配因子：1）強風(fēng)因子，2）熱力動力不穩(wěn)定因子，3）沙塵源因子都可以在上述因素中得以體現(xiàn)。

三、符號說明

四、模型建立與求解

（一）對問題一的研究

1.基于沙塵動力學(xué)機理的沙塵天氣等級評估模型的建立

從物理機理角度分析沙塵暴的形成過程，首先確定沙塵暴的形成必須具備的條件。

（1）沙塵暴形成原因分析

沙塵暴的形成必須具備四個條件：一是地面上豐富的沙塵源；二是強勁的風(fēng)力，這是沙塵暴形成的動力基礎(chǔ)；三是不穩(wěn)定的空氣狀態(tài)；四是干旱的氣候環(huán)境。

（2）從沙塵動力學(xué)機理分析沙塵暴形成重要影響因素

各種氣象指標(biāo)如月平均風(fēng)速、大風(fēng)發(fā)生日數(shù)、月平均氣溫、總輻射、月平均降水、月蒸發(fā)量、相對濕度等均是影響空氣穩(wěn)定性的因素。需要進一步研究這些氣象指標(biāo)怎樣通過干燥系數(shù)、輻射指標(biāo)、空氣穩(wěn)定性三者影響沙塵暴的形成過程的，即研究它們在物理機理上的聯(lián)系。

（3）沙塵暴形成機理的分析

沙塵暴產(chǎn)生的大氣邊界層是極其不穩(wěn)定的（包括靜力和動力不穩(wěn)定），渦流發(fā)展旺盛。根據(jù)產(chǎn)生沙塵暴的天氣學(xué)動力學(xué)概念，我們可以用起沙和揚沙兩種機制來概括其產(chǎn)生。

根據(jù)不同的指標(biāo)對中國西北觀測點進行分類：

（4）地質(zhì)判斷：干旱區(qū)、濕潤區(qū)、半濕潤區(qū)的劃分

干燥指數(shù)K值法

干燥度是衡量一個地區(qū)氣候干濕度的指標(biāo)，其值愈大氣候愈干燥，它是判斷一個地點是否會發(fā)生沙塵暴的重要數(shù)值。中國科學(xué)院考慮農(nóng)牧業(yè)分布界限問題、熱帶經(jīng)濟作物栽培問題時，采用熱量與水分兩項指標(biāo)計算：

（5）對空氣穩(wěn)定度的分析

Richardson不穩(wěn)定系數(shù)[1]

根據(jù)沙塵暴產(chǎn)生的天氣學(xué)概念模型，可以用起沙和揚沙兩種機制來概括其產(chǎn)生，同時沙塵暴是冷空氣在移動過程中出現(xiàn)的一種強烈鋒生過程，并且沙塵暴產(chǎn)生的大氣邊界層是極其不穩(wěn)定的（包括靜力和動力不穩(wěn)定），湍流發(fā)展旺盛。

再把垂直動量鋒生（即風(fēng)速垂直切變加大）和垂直溫度鋒生（即大氣層結(jié)趨于更加不穩(wěn)定）結(jié)合起來考慮，就形成我們用物理學(xué)中常用來判定一個行星邊界層穩(wěn)定性大小的一個重要參數(shù)——梯度Richardson數(shù)（簡寫為Ri）來表征大氣的穩(wěn)定度。

Ri定義如下：

Tg和Ta分別為Za和地面上的位溫，Tvg和Rva分別為Za和地面上的虛位溫。

Richardson數(shù)值為負數(shù)時，表示的是靜力和動力不穩(wěn)定氣流，這種氣流肯定有湍流發(fā)生，此種情況最有利于沙塵暴的發(fā)生，更具體一點來說，就是最有利于沙塵上揚到高空。

(6)輻射環(huán)境要素的空間化信息

太陽輻射式地球上所以生物得以生存和繁衍的最基本的能量源泉，生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)部的平衡狀態(tài)是建立在能量平衡基礎(chǔ)上的。

因此，我們有理由認為太陽輻射與地表植被的生長情況有著必然的聯(lián)系。

式中，Rn為地表凈輻射（MJ·m-2）；Ra為天文輻射（MJ·m-2）；σ為斯蒂芬—波爾茲曼常數(shù)4.903*10-9MJ·K-4·m-2；Tk為平均氣溫(K)；ea為實際水氣壓(hpa)；n為實際日照數(shù)(h)，N為可照時數(shù)(h)，其比值為日照百分率；as、bs為經(jīng)驗常數(shù)，取as=0.18，bs=0.55 [2]。

2.對各個省進行區(qū)域的劃分和參數(shù)估計

（1）根據(jù)Richardson不穩(wěn)定系數(shù)的新比值Rib和干燥度K兩個指標(biāo)，將題目中的187個觀測點劃分為四個區(qū)域：

（2）綜合地表狀況指標(biāo)Ep將觀測站點劃分為四個區(qū)域：危險區(qū)、警報區(qū)、防御區(qū)、普通區(qū)。

3.“星座”圖聚類法對沙塵源確定的應(yīng)用

聚類分析是研究“物以類聚”規(guī)律的一種多元統(tǒng)計方法，以觀測數(shù)據(jù)的樣本為對象，根據(jù)一定的準(zhǔn)則，研究其是否可以分類，分為幾類的問題。它是通過樣品的相似、相近或相互關(guān)聯(lián)來分類的。我們需要找出哪些觀測站點在沙塵暴發(fā)生頻數(shù)上的相互關(guān)聯(lián)，即對這些站點進行分類，聚類分析是一種合理的選擇。

（1）灰色關(guān)聯(lián)分析法

1）原始數(shù)據(jù)變換：對原始數(shù)據(jù)進行初值化處理，并求差序列△0i（k）及兩級差最大差△max與最小差△min，一般取△min=0。

4）列關(guān)聯(lián)矩陣

5）優(yōu)勢分析：根據(jù)各行或各列關(guān)聯(lián)度的大小判斷主要影響因素即優(yōu)勢因素和次要影響因素。

在以上方法下進行計算，由于由各省數(shù)據(jù)分別計算得出的各變量權(quán)重向量差異不大，本文選取各省權(quán)重向量的均值作為最終用以考慮“星座”劃分的權(quán)重。即：

（2）“星座”圖聚類法

運用“星座”圖聚類法對各地氣候進行區(qū)域劃分?！靶亲眻D聚類的基本原理是：將每個樣點按一定的數(shù)量關(guān)系電在一個圓之中，每一個樣點用一個星點表示，同類的樣點便可以組成一個“星座”，然后歸類并區(qū)分不同“星座”的界線，從而得到一個星座類型圖。在本研究中即以各氣象因子為參考數(shù)列，將每個地點作為一個樣點，點在半圓坐標(biāo)中組成“星座”，具體步驟如下。

式中i=1，2，3，…，n，為樣點數(shù)（在此表示每一個地點）；j=1，2，3，…，p，為指標(biāo)數(shù)（在此表示各氣象因子）；xij為原始數(shù)據(jù)；xjmax，xjmin分別為第j個因子的最大值和最小值；Φij為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)。

式中Xi為第i個樣點的橫坐標(biāo)；Yi為第i個樣點的縱坐標(biāo)；wi為第j個指標(biāo)的權(quán)重值；zi為第i個樣點的綜合指標(biāo)值。

再根據(jù)Xi、Yi的值確定每個樣點在圖內(nèi)的星點位置，并依次作出反應(yīng)全部樣點位置的星點，性質(zhì)相似和接近的樣點代表星點聚在一起形成一個星座型圖。本文計算后所得的星座圖如下：

（3）結(jié)果與分析

1)各氣象因子的關(guān)聯(lián)分析

將原始數(shù)據(jù)處理后，運用灰關(guān)聯(lián)分析方法分別計算各氣象因素間的關(guān)聯(lián)度，并列成可關(guān)聯(lián)矩陣。本位可分別對內(nèi)蒙古、青海、新疆、寧夏、甘肅各省的觀測數(shù)據(jù)進行了氣象因子關(guān)聯(lián)分析，采用的觀測數(shù)據(jù)是各省1985—2005年的觀測數(shù)據(jù)。

2)對沙塵源的確定

由“星座”圖聚類法我們可以以沙塵暴發(fā)生與傳輸?shù)膶嶋H過程為原則分析出沙塵源的大致位置。分析的原則和結(jié)果如下：

a.臨近站點若沒有被分為一類，則認為很大原因是它們受到了不同沙源的影響。

b.若同一類站點在并不相鄰或在同一地區(qū)，而在某一條線路上，則人為它們可能受到同一個沙源的影響，而且它們分布在該沙源沙塵暴的移動路徑上，于是可以認為它們的兩端可能存在沙源。

c.若相鄰或位于同一地區(qū)的站點正好都被分為一類，則認為它們受到同一沙塵源的影響，而且極有可能沙源就在附近。

4.沙塵源影響范圍模型（Logistic模型）

（1）影響范圍標(biāo)準(zhǔn)的分析

沙塵源的影響范圍主要是兩方面的因素評判：

一方面由沙塵源本身的威力決定，這一點可以由觀測點發(fā)生沙塵暴的可能性大小決定；

另一方面觀測點之間的相關(guān)性大小決定：與其他觀測點間相關(guān)性的大?。ㄔ酱笳J為影響范圍越大）。

（2）Logistic模型對發(fā)生沙塵暴的可能性評判

這部分是對數(shù)據(jù)的計量分析，試圖從對已有數(shù)據(jù)的分析中找出影響沙塵暴形成的關(guān)鍵因素，之后，根據(jù)關(guān)鍵因素對沙塵暴未來可能形成與否的狀況作出大致的判斷，并且，在關(guān)鍵因素（題中的氣候指標(biāo)）之后對數(shù)值進行區(qū)間劃分，在劃分的基礎(chǔ)上形成沙塵暴的分級。

模型假設(shè)

一天中形成沙塵暴的可能性是變量SW，AEW，ARF，ARE，HU的分布函數(shù)，列出以下函數(shù)假設(shè)：

需要指出，以上六個變量對發(fā)生沙塵暴可能性的影響大小在不同地區(qū)將會不同。在對不同沙塵暴發(fā)生區(qū)域進行劃分后，分別在各個地區(qū)中選取一兩個觀測點的觀測數(shù)據(jù)進行回歸估計，之后剔除估計結(jié)果顯著性不足的變量。這樣確立的沙塵暴發(fā)生概率估計模型在所劃分的不同區(qū)域中不同。

（3）沙塵暴影響范圍的評判(相關(guān)分析模型)

分析各個省內(nèi)同等級區(qū)域的觀測點的觀測數(shù)據(jù)是否具有相關(guān)性，如果相關(guān)性比較大，則認為它們之間的沙塵暴出現(xiàn)存在一定的影響（可能是由于地理位置較接近、氣流走勢等因素的結(jié)果），那么這類觀測點就不能簡單的單獨分析，而也應(yīng)該考慮到相關(guān)點的影響。

1）兩個觀測點之間的相關(guān)性分析：

X、Y的協(xié)方差：COV（X，Y）=E（X-E（X））（Y-E（Y））-E（XY）-E（X）E（Y）<14>

其中，Xi是在特定的年月觀測點對應(yīng)的沙塵暴發(fā)生天數(shù)，X是觀測點所有年月的沙塵暴發(fā)生天數(shù)平均值，Yi是在特定的年月另一觀測點對應(yīng)的沙塵暴發(fā)生天數(shù)，Y是其所有年月的沙塵暴發(fā)生天數(shù)平均值。

2）進行循環(huán)運算，計算出所有的觀測點之間的相關(guān)性系數(shù)：

3）對相關(guān)系數(shù)進行檢驗，看觀測點之間是否有內(nèi)在聯(lián)系。

（二）對問題二的研究

1.對預(yù)報指標(biāo)系統(tǒng)的分析

對引起沙塵暴發(fā)生、發(fā)展的氣候背景和天氣成因建立適于業(yè)務(wù)應(yīng)用的預(yù)報指標(biāo)系統(tǒng)?？筛鶕?jù)需要選取不同的數(shù)據(jù)，但需要考慮數(shù)據(jù)的易獲得性和模型的健壯性(Robustness)。

我們應(yīng)該注意到的是：1）屬于問題一中觀測點分類中哪一類型地區(qū)；2）同時考慮這個觀測點和周邊鄰近的幾個觀測點的相關(guān)系數(shù)，以及它們各自的沙塵暴發(fā)生概率，綜合判斷沙塵暴危險系數(shù)；3）與問題一中重要沙塵源（同時考慮到沙塵源的強弱）的地理位置關(guān)系。根據(jù)以上，判斷出危險等級并進行相應(yīng)的預(yù)報警告。

2.預(yù)報指標(biāo)系統(tǒng)的建立

1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)計算出Richardson不穩(wěn)定系數(shù)、干燥度K，我們可以得到對應(yīng)觀測點的不穩(wěn)定程度，同時聯(lián)系問題一中數(shù)理統(tǒng)計得出的沙塵暴發(fā)生可能性P(DB=1)，綜合得出危險指數(shù)Ei

計算準(zhǔn)備預(yù)測觀測點危險指數(shù)Ei與鄰近觀測點危險指數(shù)Ei（Nu個）

得出Nu+1個觀測點的危險指數(shù)Ei=(Nu+1)

2）依次計算準(zhǔn)備預(yù)測觀測點與其余Nu個鄰近觀測點的相關(guān)系數(shù)

其中，α為權(quán)重，由兩觀測點之間的地理關(guān)系（遠近、地勢）和大氣因素（環(huán)流、風(fēng)的方向和大?。?/p>

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[責(zé)任編輯安世友]