很多同學(xué)在學(xué)習(xí)了壓強(qiáng)公式P=FS和P=ρgh之后,對(duì)兩者關(guān)系以及解題時(shí)公式的選擇存在一定的困惑。在此,我淺談一下兩公式的關(guān)系及應(yīng)用,希望同學(xué)們能理解掌握,熟練應(yīng)用。
公式P=FS是壓強(qiáng)的定義式,也是決定式,無論固體、液體,還是氣體,它都適用。但要特別強(qiáng)調(diào)公式中F表示的是垂直作用在受力面積S上的壓力,它不一定等于重力。而公式P=ρgh則是P=FS的推導(dǎo)式,該公式常在以下情況使用。
1 計(jì)算密度均勻的柱體對(duì)水平支持面的壓強(qiáng)
對(duì)于密度均勻的柱體,如正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體等,設(shè)其密度為ρ,底面積為S,高為h,當(dāng)它自然放置(沒有其它外力影響到壓力)在水平支持面上時(shí),柱體對(duì)水平面的壓力F=G=ρ#8226;sh#8226;g,根據(jù)P=FS可得P=ρgh。解題過程中,只要題意滿足柱體密度均勻,且自然放置在水平面上時(shí),求柱體對(duì)水平支持面的壓強(qiáng)就可以直接用P=ρgh來計(jì)算。
例 三個(gè)材料相同,但粗細(xì),長(zhǎng)短都不同的均勻?qū)嵭蔫F制圓柱體豎直放置在水平地面上。如圖1所示,其中對(duì)地面壓強(qiáng)最小的是( )
A.甲;B.乙;
C.丙;D.無法確定。
分析 三個(gè)鐵制實(shí)心圓柱體(即密度均勻),放置在水平面上,并且又沒有其它外力影響圓柱體對(duì)地面的壓力。題意滿足公式P=ρgh的適用條件,可以直接用它來解題。由P=ρgh可知,壓強(qiáng)P只與柱體密度ρ和高度h有關(guān)。甲、乙、丙在密度ρ相同時(shí),甲的高度h最小,所以甲對(duì)地面壓強(qiáng)就最小。答案選A。
解后反思 對(duì)這類題,公式P=FS可得P=ρgh可以任意選擇,但如果選用P=ρgh解題會(huì)更快捷。
2 計(jì)算某一深度液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)。
計(jì)算某一深度液體產(chǎn)生的壓強(qiáng),一般選用推導(dǎo)式P=ρgh。有同學(xué)可能會(huì)問:前面提到公式P=FS也適用于液體,那么計(jì)算液體壓強(qiáng)又何必用P=ρgh呢?雖然公式P=FS可以計(jì)算液體壓強(qiáng),但實(shí)際上在計(jì)算液體壓強(qiáng)時(shí)一般不用這個(gè)公式。因?yàn)橐后w對(duì)某個(gè)受力面的壓力F不容易計(jì)算和測(cè)量。有同學(xué)可能馬上又說:壓力等于液體的重力呀。錯(cuò),只有當(dāng)容器為水平放置的柱體(如圖2甲所示)時(shí),液體對(duì)容器底部的壓力才等于容器中液體受到的重力,即F=G液;但當(dāng)容器為非柱體(如圖2乙、丙所示)時(shí),F(xiàn)≠G液 。對(duì)于非柱體,由于壓力F不方便找到和測(cè)出,用公式P=FS就很難解決問題。由于液體壓強(qiáng)P只與液體密度ρ和深度h有關(guān),而深度h是比較容易測(cè)出的,此時(shí)用公式P=ρgh就很方便了。
綜上所述,若在計(jì)算柱狀固體、液體壓強(qiáng)時(shí),公式P=FS和P=ρgh都適用,使用也比較方便;對(duì)于非柱體,公式P=FS常用來計(jì)算固體對(duì)支持面的壓強(qiáng), 而P=ρgh常用來計(jì)算液體壓強(qiáng)。對(duì)于液體產(chǎn)生的壓力、壓強(qiáng),弄清楚壓強(qiáng)是關(guān)鍵,一般先求出P(P=ρgh),然后再求出F(F =PS )的大?。粚?duì)于固體產(chǎn)生的壓力、壓強(qiáng),弄清楚壓力是關(guān)鍵,一般先進(jìn)行受力分析求出F,然后根據(jù)P=FS,求出P的大小。對(duì)于有液體的容器,在求解液體對(duì)容器底部的壓力、壓強(qiáng)時(shí),要根據(jù)液體壓力、壓強(qiáng)的規(guī)律求解;而在求解容器對(duì)水平桌面的壓力、壓強(qiáng)時(shí),則根據(jù)固體的壓力、壓強(qiáng)規(guī)律求解。
解決有關(guān)壓力、壓強(qiáng)問題,要掌握方法和技巧。希望同學(xué)們能從中悟出一定的道理,以便能更快更準(zhǔn)的解決壓力、壓強(qiáng)的相關(guān)問題。