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        一道高考實驗題的拓展

        2008-12-31 00:00:00楊榮良
        物理教學探討 2008年22期

        本文針對一道有關“描繪小燈泡的伏安特性曲線”高考實驗題進行分析和點評,并歸納了在它的基礎上的變式題、拓展題及解題思路,供參考。

        題目 (2004年上海卷第18題)小燈泡燈絲的電阻會隨溫度的升高而變大。某同學為研究這一現(xiàn)象,用實驗得到如下數(shù)據(jù)(I和U分別表示小燈泡上的電流和電壓):

        I(A)0.120.210.290.340.380.420.450.470.490.50

        U(V)0.200.400.600.801.001.201.401.601.802.00

        (1)在左下框中畫出實驗電路圖,可用的器材有:電壓表、電流表、滑線變阻器(變化范圍0-10Ω)、電源、小燈泡、電鍵、導線若干。

        (2)在右圖中畫出小燈泡的U-I曲線。

        (3)如果第15題實驗中測得電池的電動勢是1.5V,內(nèi)阻是2.0Ω。問:將本題中的燈泡接在該電池兩端,小燈泡的實際功率是多少?(簡要寫出求解過程;若需作圖,可直接畫在第(2)小題的方格圖中)

        解析 (1)實驗電路與教材中相同,如右圖1所示。

        (2)先把表中的對應數(shù)據(jù)標在圖中,根據(jù)各點排列的趨勢,注意除去明顯偏移曲線的個別點,用平滑的曲線把各點連起來。如右圖2中a所示。

        (3)作出如圖3的電路,由于小燈泡的電阻隨著所加電壓而變化,因此不可能用閉合電路規(guī)律列式計算燈泡的功率,只能根據(jù)圖象的方法求解。用U、I分別表示小燈泡在圖3中電流、電壓,則根據(jù)電路知識得U=E-Ir,即U=1.5V-2I,畫出本電路中燈泡的電壓與電流的變化圖線,如圖2中b所示,兩圖線的交點即表示小燈泡和電源都“滿足”的電流電壓值,因此可得小燈泡工作電流為0.35A,工作電壓為0.80V,算得小燈泡實際功率為0.28W。

        點評 本題考查大綱要求的實驗“描繪小燈泡的伏安特性曲線”知識及利用圖象處理問題能力;(1)和(2)兩小題對大多數(shù)考生沒有難度;但第(3)小題的設計可以說非常巧妙,對考生能力要求較高,考生必須能夠靈活畫出相關圖線并能夠合理整合圖像,才能發(fā)現(xiàn)題目中隱含的關系,進而正確求解。

        此題的高考參考解答為:“作出U=E-Ir圖線,可得小燈泡工作電流為0.35安,工作電壓為0.80伏,因此小燈泡實際功率為0.28瓦”。大多數(shù)老師和學生看了這種解法不能理解。因U=ε-Ir 圖線,畢竟是電源的伏安特性曲線(其實也是該電路的燈泡U-I圖線)。

        我認為解第(3)小題的關鍵是:找到既能“滿足”接入的電路中小燈泡的U-I的變化關系,又能“滿足”此小燈泡的伏安特性曲線(小燈泡電阻隨著所加電壓而變化)的燈泡電流、電壓值。于是我們讓兩條“滿足”相應變化的圖線畫在一起,交點的U、I值即為同時“滿足” 的燈泡的電流、電壓值,不難求得此時的實際功率。

        以下兩道變式題,可用上述方法解決。

        變式1 將與上題研究中一樣的兩個燈泡并聯(lián)接在電動勢是1.5V,內(nèi)阻是2.0Ω的電池兩端,小燈泡的實際功率是多少?

        解析 電路如圖4所示,設流過每燈泡電流為I,電壓為U,則由閉合電路知識得,U=E-2Ir,即U=1.5-4I,在該燈泡的伏安特性曲線上作出U-I圖線(如圖5c所示),交點所對應的電壓和電流值,即為兩個燈泡在此電路中的U、I值,由圖可得U=0.51V,I=0.26A,因此小燈泡的實際功率為約0.13W。

        變式2 將與上題研究中一樣的兩個燈泡串聯(lián)接在電動勢是1.5V,內(nèi)阻是2.0Ω的電池兩端,小燈泡的實際功率是多少?

        解析 電路如圖6所示,設流過每燈泡電流為I,電壓為U,則由閉合電路知識得,U=12E-12Ir,即U=0.75-I,在該燈泡的伏安特性曲線上作出U-I圖線(如圖7d所示),交點所對應的電壓和電流值,即為兩個燈泡在此電路中的U、I值,由圖可得U=0.5V,I=0.25A,因此小燈泡的實際功率為0.125W。

        拓展題 (2006年上海第17題)表格中所列數(shù)據(jù)是測量小燈泡U-I關系的實驗數(shù)據(jù):

        U(V)0.00.20.51.01.52.02.53.0

        I(A)0.0000.0500.1000.1500.1800.1950.2050.215

        (1)分析上表內(nèi)實驗數(shù)據(jù)可知,應選用的實驗電路圖是圖____(填“甲”或“乙”)

        (2)在方格紙內(nèi)畫出小燈泡的U-I曲線。分析曲線可知小燈泡的電阻隨I變大而_____(填“變大”、“變小”或“不變”)

        (3)如圖9所示,用一個定值電阻R和兩個上述小燈泡組成串并聯(lián)電路,連接到內(nèi)阻不計、電動勢為3V的電源上。已知流過電阻R的電流是流過燈泡b電流的兩倍,則流過燈泡b的電流約為____A。

        解析 (1)由小燈泡 U-I關系的實驗數(shù)據(jù)可得,電路中燈泡兩端的電壓可調(diào)為0,只有甲電路具有此功能,而乙圖的電路不具此功能。故確定實驗電路為甲。

        (2)U-I曲線如右圖所示,由所做出的U-I曲線知,曲線上各點與原點連線的斜率越來越大,說明燈泡的電阻越來越大。 

        (3)設b中的電流為I,依題意知a中的電流為Ia=3I,由Ua=3IRa,Ub=IRb,Ua+Ub=E及Rb

        用描繪出來的圖線,來進行實驗數(shù)據(jù)的處理,既準確又方便,可以減少運算量,是一種科學的處理實驗數(shù)據(jù)的方法。實際求解時,所求結果往往有一定的范圍,而不是一個確定的數(shù)值,中學階段較為常見的是利用線性函數(shù)的特點來求解。

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