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        點(diǎn)擊帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

        2008-12-31 00:00:00盧世文
        物理教學(xué)探討 2008年22期

        1 高考命題熱點(diǎn)

        (1)帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

        (2)帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(圓、弧運(yùn)動(dòng)或弧直線組合運(yùn)動(dòng))

        (3)帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

        2 考查能力分析

        帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)主要考查學(xué)生的空間想象能力,分析綜合能力,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力,把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成物理問(wèn)題的能力。帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)恰成為考查學(xué)生多項(xiàng)能力的載體,是歷年來(lái)高考的難點(diǎn)、重點(diǎn)、熱點(diǎn)問(wèn)題。

        3 帶電粒子分類

        帶電粒子一般可分為兩類:一類是帶電的基本粒子:如電子、質(zhì)子、α粒子、正負(fù)離子等,這些粒子重力與電場(chǎng)力相比要小得多,除非有說(shuō)明和明確暗示以外,一般不考慮重力,但不能忽略質(zhì)量。另一類是帶電微粒:如帶電小球、液滴、塵埃等,除非說(shuō)明或明確暗示以外,一般不能忽略重力。某些帶電體是否考慮重力,要據(jù)題意暗示或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷。

        4 帶電粒子的受力特征

        帶電粒子在電場(chǎng)中一定受到電場(chǎng)力F=qE,與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān),電場(chǎng)力的大小和方向取決于電場(chǎng)(E的大小和方向)和電荷的正負(fù);勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)力為恒力,非勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)力為變力;電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)W=qU普遍運(yùn)用。

        5 應(yīng)對(duì)解題兩種思路

        (1)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系——牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

        (2)功能的轉(zhuǎn)化關(guān)系——?jiǎng)幽芏ɡ恚芰哭D(zhuǎn)化守恒定律,動(dòng)量定理

        6 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)類型

        6.1 帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng),其條件為F合=0或F合≠0與v0共線

        例1 如圖1所示,沿水平方向放置一條平直光滑槽,它垂直穿過(guò)開(kāi)有小孔的兩個(gè)平行薄板,板間距離為3.5L,槽內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m帶電小球A、B,球A帶電量為+2q,球B帶電量為-3q,兩球由長(zhǎng)為2L的輕桿相連組成一帶電系統(tǒng),最初A、B分別靜止在左板兩側(cè),離板的距離均為L(zhǎng),若小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn),不計(jì)桿質(zhì)量,在兩極板間加上與槽平行向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E后,(設(shè)槽和輕桿由特殊材料制成,不影響電場(chǎng)分布)求:

        D.a向右的位移最大時(shí),電容器間的場(chǎng)強(qiáng)最小

        解析 該題涉及到的物理模型以及對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律有:波在空氣中傳播頻率不變;a做受迫振動(dòng),其頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定;a、b構(gòu)成平行板電容器。由C=εs4πkd和q=CU得:a振動(dòng)過(guò)程中d不斷變化,C隨之發(fā)生變化,U不變,q隨著變化,A錯(cuò)。a振動(dòng)過(guò)程中d不斷變化而U不變,所以電容器間的場(chǎng)強(qiáng)周期性變化,根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論和E=Ud,D錯(cuò)BC正確。

        點(diǎn)評(píng) 這是一道情景新穎、聯(lián)系實(shí)際的題目。在遇到新穎的背景、陌生的材料等聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題時(shí),如何根據(jù)題意從題干中抽象出熟悉的物理模型是解題的關(guān)鍵。

        傳感器種類較多,但其原理都來(lái)源于我們熟知的物理知識(shí)。在日常教學(xué)中,我們要注意傳感器與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系,注重培養(yǎng)學(xué)生提取信息、構(gòu)建模型、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

        (1)球B剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),帶電粒子的速度大?。华?/p>

        (2)帶電系統(tǒng)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次速度為零時(shí)所需時(shí)間及球A到右板的位置。

        解析 對(duì)帶電系統(tǒng)進(jìn)行分析

        如果球A能達(dá)到右極板,電場(chǎng)力對(duì)粒子做功為W1=2qE#8226;2.5L+(-3qE)×1.5L>0,且還能穿過(guò)小孔,離開(kāi)右極板。

        如果球B能達(dá)到右極板,電場(chǎng)力對(duì)粒子做功為W2=2qE#8226;2.5L+(-3qE)×3.5L<0,則帶電系統(tǒng)第一次為零時(shí),球A、B應(yīng)分別在右極板兩側(cè)。

        (1)帶電系統(tǒng)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到球B剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),只有球A受電場(chǎng)力作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理得:

        2qE#8226;L=12#8226;2mv21v1=2qELm①

        (2)2qE#8226;t1=2mv1②

        聯(lián)立①②得t1=2mLqE③

        球B進(jìn)入電場(chǎng)后,帶電系統(tǒng)作減速運(yùn)動(dòng),設(shè)球A剛到右板時(shí),速度為v2,歷時(shí)t2,由動(dòng)量定理和動(dòng)能定理得

        2qE#8226;1.5L-3qE#8226;1.5L=12#8226;2mv22-12#8226;2mv21④

        2qEt2-3qE#8226;t2=2mv2-2mv1⑤

        聯(lián)合④⑤有:v2=122qELm⑥

        t2=2mLqE⑦

        球A離開(kāi)右極板作減速運(yùn)動(dòng)到靜止,歷時(shí)t3,位移x,則由動(dòng)量定理,動(dòng)能定理得:

        -3qE#8226;x=0-12#8226;2mv22⑧

        -3qE#8226;t3=0-2mv2⑨

        聯(lián)合⑥⑧⑨得:t3=132mLqE⑩

        x=L6

        從靜止開(kāi)始到第一次速度為零時(shí),歷時(shí)

        t=t1+t2+t3=732mLqE

        A球離右極板位置x=L6

        點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中加速、減速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,可由分析受力,與勻變速直線運(yùn)動(dòng)及牛頓第二定律求解,也可由動(dòng)能定理,動(dòng)量定理求解,二者均可。還可證明求出帶電粒子做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期T=1432mLqE

        例2 帶有等量異種電荷的兩個(gè)平行金屬板A和B水平放置,相距為d(d小于板的長(zhǎng)和寬),一個(gè)帶正電的油滴M懸浮在兩板正中央處于平衡狀態(tài),油滴質(zhì)量為m,帶電量為q,在油滴的正上方距A板d處有一個(gè)質(zhì)量為m的帶電油滴N,油滴N由靜止釋放后,可以穿過(guò)A板上的小孔,進(jìn)入金屬板間與油滴M相碰,并立即組成一個(gè)大油滴,整個(gè)裝置處于真空環(huán)境中,若不計(jì)油滴之間庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力以及金屬板本身的厚度,要使油滴N與M相碰,且結(jié)合成大油滴又不與金屬板B相碰,求:油滴N帶何種電荷,電量可能是多少?

        解析 油滴M帶正電,在兩金屬板之間處于平衡,有mg=qU/d,則B板電勢(shì)較高,電勢(shì)差U=mgd/q①

        油滴N與M相碰后,不落到B板上,油滴N帶正電,設(shè)油滴N帶電量為Q,碰前速度為V0,有

        mg(d+d2)-QU2=12mV20

        油滴N與M相碰:

        12mV20=mg32d-QU/2>0②

        由①②得32qU-Q q2>0 則Q<3q

        油滴M與N碰后結(jié)合成大油滴,速度為V,有m V0=2mV

        V=V02=(3qd-QU)/m/2③

        此后,大油滴向下運(yùn)動(dòng),不碰到B板,需有

        (Q+q)#8226;U2-2mg#8226;d2>12#8226;2mV2④

        由①③④得Q>5q3

        所以油滴帶電量可能為3q>Q>53 q

        點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生帶電粒子在電場(chǎng)中直線運(yùn)動(dòng),重點(diǎn)受力分析,關(guān)鍵是用功能關(guān)系建立不等式組解答q的可能值。

        6.2 帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(圓弧運(yùn)動(dòng)或弧直線組合型)其條件F合≠0,且與v不共線

        例3 在勻強(qiáng)電場(chǎng)里有一個(gè)原來(lái)速度為零的放射性碳14原子核,它所放射的粒子與反沖核經(jīng)過(guò)相等的時(shí)間內(nèi)所形成徑跡如圖3(a、b均表示長(zhǎng)度)那么碳14的衰變方程可能是( )

        A.146C→42He+104Be

        B.146C→01e+145B

        C.146C→6-1e+147N

        D.1416C→11H+135B

        解析 設(shè)圖中上面粒子所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為m,電量為q,衰變后的速度為v,下面粒子所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為m′,電量為q′,衰變后的速度為v′,由動(dòng)量守恒可得,mv=m′v′①

        由于在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),且時(shí)間相等,所以v=bt v′=at

        帶入①有mb=m′a②

        又由于水平方向上粒子作勻加速運(yùn)動(dòng),所以

        4b=12qEmt2③

        2a=12q′Em′t2④

        由③④得qq′=2mbm′a⑤

        由②⑤得qq′=2,故有可能發(fā)生衰變方程是A

        點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生從帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)來(lái)解答有關(guān)衰變問(wèn)題,突破常規(guī)思路,換位思考。

        6.3 帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),帶電粒子平行進(jìn)入電場(chǎng),帶電粒子在交變電場(chǎng)力的作用下,做加減速交替進(jìn)行的直線運(yùn)動(dòng),垂直進(jìn)入電場(chǎng),在電場(chǎng)方向作變速運(yùn)直線運(yùn)動(dòng)在初速度方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)。

        例4 AB是一對(duì)平行金屬板,在兩板間加有周期為T(mén)的交變電壓U,A 板電勢(shì)為零,B板電勢(shì)UB隨時(shí)間變化如圖4所示,現(xiàn)有一電子從A板小孔進(jìn)入電場(chǎng)中,設(shè)電子初速度和重力的影響均可忽略。則( )

        A.若電子是在t=0時(shí)進(jìn)入的,它一直向B運(yùn)動(dòng)

        B.若電子是在t=T8時(shí)進(jìn)入的,它時(shí)而向B運(yùn)動(dòng)時(shí)而向A運(yùn)動(dòng),最后打在B板上

        C.若電子是在t=3T8時(shí)刻進(jìn)入的,它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),最后打在B板上

        D.若電子是t=T2時(shí)刻進(jìn)入的它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)

        解析 結(jié)合v-t圖象,應(yīng)選出正確答案AB。

        例5 如圖5所示,A和B是真空中兩塊面積很大的平行金屬板,加上周期為T(mén)的交變電壓,在兩板之間產(chǎn)生交變勻強(qiáng)電場(chǎng),已知B板的電勢(shì)為零,A板的電勢(shì)UA隨時(shí)間變化規(guī)律如圖7(b)所示,其中UA的最大值為U0,最小值為-3U0,圖中虛線MN表示與AB板平行等距的一個(gè)較小的面,此面到A和B的距離皆為L(zhǎng)。在MN之處,各個(gè)時(shí)刻產(chǎn)生電量相同均為q,質(zhì)量相同的均為m的帶負(fù)電的微粒,這種微粒產(chǎn)生后在電場(chǎng)力的作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng),設(shè)微粒一旦碰到金屬板它就附在板上不再運(yùn)動(dòng)且電量同時(shí)消失,不影響AB板的電壓,已知這種微粒的荷質(zhì)比滿足qm=128L25U0T2不計(jì)重力,不考慮微粒間作用力,

        ⑴通過(guò)計(jì)算證明在t=0時(shí)刻產(chǎn)生的微粒能否到達(dá)A板?

        ⑵若t=0時(shí)刻產(chǎn)生的能到達(dá)A板,則在t=0時(shí),到t=12,T這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的微粒中哪一時(shí)刻產(chǎn)生的粒子剛好能到達(dá)A板?

        解析 (1)由題意,在0-T2時(shí)間內(nèi)A板電勢(shì)為U0,所以粒子在電場(chǎng)力作用下由靜止向右作勻加速運(yùn)動(dòng),a1=Fm=qU0m#8226;2l①

        在0-T2時(shí)間的位移S=12a(T2)2②

        由題可知qm=128L25U0T2③

        由②③得S=85L>L,所以t=0時(shí)刻產(chǎn)生粒子能達(dá)到A板

        (2)粒子要?jiǎng)偤玫竭_(dá)A板,必須先做加速運(yùn)動(dòng),再做減速運(yùn)動(dòng),到達(dá)A板速度應(yīng)為零,設(shè)在0-T2時(shí)間內(nèi),t1時(shí)刻產(chǎn)生的粒子剛好到達(dá)A板,則A板的電勢(shì)為U0時(shí),粒子作勻加速運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T(mén)2-t1所以這段時(shí)間的位移為

        S1=12a1(T2-t1)2④

        最終速度V1=a1(T2-t1)⑤

        之后A板電勢(shì)為-3U0,這時(shí)粒子做勻減速運(yùn)動(dòng)最終到達(dá)A板速度為零,設(shè)其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2位移S2=12a2t22⑥

        初速度為V1=a2t2⑦

        加速度a2=F′m=3qU02ml⑧

        又S1+S2=L⑨

        由①④⑤⑥⑦⑧⑨得,S1=34L⑩

        由①④⑩得

        t1=T2-3mL2qU0

        點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)交變電場(chǎng)中帶電粒子的一般處理方法,運(yùn)用運(yùn)動(dòng)分解的方法,根據(jù)交變的電場(chǎng)特點(diǎn)帶電粒子力與加速度,結(jié)合v-t圖象分析研究一至二個(gè)周期內(nèi)的變化,最終得到解答,關(guān)鍵識(shí)圖象,分析力找加速度、位移、速度等。

        重憶點(diǎn)擊,著重從力與加速度功能轉(zhuǎn)化來(lái)解答帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,強(qiáng)化“知識(shí)能力”,凸顯“過(guò)程與方法”,和諧“價(jià)值取向與世界觀”,訓(xùn)練解題素質(zhì)提高應(yīng)考能力。

        參考目錄:

        [1]志鴻優(yōu)化系列叢書(shū)同步測(cè)控優(yōu)化設(shè)計(jì)高二物理上冊(cè)

        [2]新概念競(jìng)賽完全設(shè)計(jì)奧賽急先鋒題庫(kù)高二物理

        [3]人教板(必修加選修)物理第二冊(cè)第三冊(cè)

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