摘要：將根據(jù)Najar損傷理論建立的單軸受壓條件下混凝土損傷模型推廣應(yīng)用到多軸受壓狀態(tài)。利用由Simpso積分方法建立的損傷模型，計(jì)算得到了混凝土在單側(cè)壓條件下，豎向主應(yīng)力方向的損傷。結(jié)果表明，混凝土在單側(cè)壓條件下豎向應(yīng)力作用下的損傷與單軸受壓有相似的發(fā)展趨勢。兩種類型加載歷史下混凝土損傷都隨著應(yīng)變的增大而增大，且初始階段損傷發(fā)展較快，末段損傷發(fā)展緩慢并趨于穩(wěn)定值。但是，在相同應(yīng)變歷史條件下，單側(cè)壓條件下的損傷值比單壓下的損傷值小，而且隨著側(cè)壓的增大損傷逐漸減小，說明側(cè)壓起到了約束箍的作用，有效降低了混凝土的損傷。

關(guān)鍵詞：混凝土 單側(cè)壓 損傷 荷載歷史

柱作為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中重要的組成構(gòu)件，其主要的破壞形式之一為豎向受壓承載力不足而破壞。在某些情況下，混凝土柱破壞的同時(shí)其還承受單側(cè)向壓力，即處于恒定單側(cè)壓之二軸應(yīng)力狀態(tài)（如圖1所示）。因此，研究混凝土在恒定單側(cè)壓條件下豎向應(yīng)力作用下的損傷特性有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文利用Najar損傷理論，借鑒從能量損失角度定義的混凝土損傷模型，分析了混凝土在恒定單側(cè)

壓條件下豎向應(yīng)力作用下的損傷發(fā)展規(guī)律。

▲▲ 一、基于能量損失的混凝土損傷模型簡介

1.損傷和損傷模型

混凝土是以水泥砂漿為基體，以骨料為加勁材料的復(fù)合介質(zhì)。混凝土的材料組成決定了其是一種抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于抗拉強(qiáng)度的材料，其損傷具有典型的脆性損傷特征。從細(xì)觀的、物理學(xué)的觀點(diǎn)來看，損傷是材料產(chǎn)生位錯(cuò)、滑移，微孔洞，微裂隙等缺陷及其發(fā)展的結(jié)果；從宏觀的、連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的觀點(diǎn)來看，損傷又可認(rèn)為是材料內(nèi)部微細(xì)結(jié)構(gòu)狀態(tài)的一種不可逆、耗能的演變過程。

從20世紀(jì)50年代開始，國內(nèi)外學(xué)者就展開了對(duì)混凝土材料損傷變量模型的研究。比較典型的損傷模型主要有：Kachanov損傷模型，Davison-Stevens熱力學(xué)損傷模型、Vakulenko-Kachanov二階張量損傷模型等。但是一般情況下，張量形式的損傷變量的表達(dá)形式和計(jì)算都比較復(fù)雜，不直觀，不便于工程師們接受和應(yīng)用。因此，本文考慮將經(jīng)典Najar損傷理論建立的混凝土單軸損傷模型推廣到多軸應(yīng)力狀態(tài)，并據(jù)此分析混凝土的損傷發(fā)展演化規(guī)律。

2.基于Najar理論的混凝土損傷模型

對(duì)于單軸受壓混凝土損傷，從能量損失的角度進(jìn)行分析。

按照Najar的損傷理論，以豎向應(yīng)變?chǔ)艦樽宰兞浚鋼p傷定義為

▲▲ 二、單側(cè)壓條件下混凝土豎向應(yīng)力作用下的損傷

為研究混凝土在恒定單側(cè)壓條件下豎向應(yīng)力作用下的損傷發(fā)展演化規(guī)律，筆者進(jìn)行了大量的試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析[7]。試驗(yàn)材料為標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下的C20混凝土立方體試塊（100mm×100mm×100mm），試驗(yàn)設(shè)備采用大連理工大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室真三軸加載裝置，在維持單側(cè)壓恒定不變的條件下對(duì)試塊進(jìn)行豎向加載試驗(yàn)，并記錄豎向加載方向的荷載和位移數(shù)值。

根據(jù)側(cè)壓大小的不同把試件分為兩組：I組側(cè)壓為σ2＝2.5MPa；II組側(cè)壓為σ2＝5MPa。在不同恒定單側(cè)壓條件下，混凝土試件的豎向主應(yīng)力－豎向主應(yīng)變（σ－ε）關(guān)系曲線如圖1所示。

本文采用（4）式所定義的混凝土損傷模型，通過編程計(jì)算了混凝土試塊在恒定單側(cè)壓

條件下豎向主應(yīng)力方向的損傷值（D），如圖1、2所示。

根據(jù)圖2所示受壓損傷曲線可以直觀的看出：

⑴ 混凝土在恒定單側(cè)壓條件下豎向應(yīng)力作用下的損傷與混凝土單軸受壓損傷變量D值有著相似的發(fā)展趨勢和規(guī)律：如果把應(yīng)變定義為荷載歷史，則隨著荷載歷史ε的增大，損傷變量D值也不斷的增大，且介于0與1之間。因此，用式(4)不僅可以描述單軸受壓混凝土的損傷，用來描述恒定單側(cè)壓條件下豎向應(yīng)力作用下的混凝土損傷也合乎損傷的發(fā)展。

⑵ 加載的初始階段，損傷發(fā)展較快，而末段損傷曲線逐漸變得較為平緩，損傷D值發(fā)展越來越慢，并最終趨近于1。

⑶恒定單側(cè)壓條件下，豎向主應(yīng)力方向的損傷明顯較單軸受壓混凝土的損傷增長變化慢，同時(shí)，II組混凝土試塊的損傷小于I組，說明側(cè)壓起到了約束箍的作用，且恒定側(cè)壓的值越大，側(cè)壓的約束作用越強(qiáng)，有效降低了混凝土的損傷，即提高了混凝土的承載力，同時(shí)驗(yàn)證了多軸應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的承載力可以提高的理論。

▲▲ 三、混凝土在恒定單側(cè)壓條件下豎向應(yīng)力作用下的損傷演化

進(jìn)一步，由（5）式可得到I、II組混凝土試件的損傷演化曲線，如圖4所示。由演化曲線可知，在荷載歷史ε≈0.01之前，I、II兩組試件的演化發(fā)展較快且I組試件的演化明顯較II組試件快，在荷載歷史ε≈0.01之后，I、II兩組試件的演化發(fā)展較慢且相差不大，最終趨向于零。由此驗(yàn)證了混凝土損傷早期發(fā)展較快后期發(fā)展較慢的理論。

▲▲ 四、結(jié)論

本文利用基于經(jīng)典Najar損傷理論，以能量損失觀點(diǎn)建立的損傷模型，分析了混凝土在恒定單側(cè)壓條件下豎向應(yīng)力作用下的損傷發(fā)展規(guī)律，發(fā)現(xiàn)恒定單側(cè)壓條件下豎向應(yīng)力方向的損傷與單軸受壓作用下混凝土的損傷有類似的發(fā)展趨勢，由此驗(yàn)證了此模型可以計(jì)算混凝土在恒定單側(cè)壓條件下豎向應(yīng)力作用下?lián)p傷的合理性；同時(shí)恒定單側(cè)壓條件下豎向應(yīng)力作用下的損傷值較單壓下的小，說明側(cè)壓起到了約束箍的作用，降低了混凝土的損傷，即提高了混凝土的承載力，解釋了多軸應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的承載力可以有效提高的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。對(duì)于分析現(xiàn)實(shí)工程中鋼筋混凝土柱的損傷具有較重要的參考價(jià)值。

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（責(zé)任編輯：張曉輝）