摘要：VaR是一種利用統(tǒng)計思想與方法對市場風(fēng)險進(jìn)行估值的技術(shù)，本文主要對GARCH－VaR方法測量金融市場風(fēng)險的技術(shù)進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：VaR 風(fēng)險值 GARCH

▲▲ 一、VaR的提出

在經(jīng)濟(jì)全球化和金融自由化，競爭與放松管制以及金融創(chuàng)新與技術(shù)進(jìn)步的背景下，金融機(jī)構(gòu)所從事的業(yè)務(wù)范圍，無論是地理空間上還是業(yè)務(wù)品種上，都在不斷擴(kuò)大，這同時也使得金融機(jī)構(gòu)所承擔(dān)的風(fēng)險越來越復(fù)雜，越來越難以被機(jī)構(gòu)管理者全面衡量和掌握。以往的風(fēng)險衡量技術(shù)，如標(biāo)準(zhǔn)差、Beta系數(shù)、久期和Delta等方法都只能適應(yīng)特定的金融工具或在特定的范圍內(nèi)使用，難以綜合反映風(fēng)險承擔(dān)情況。在這種情形下，金融機(jī)構(gòu)的管理者，尤其是高層管理者，非常需要一種既便于掌握和理解，又能全面反映金融機(jī)構(gòu)或投資組合所承擔(dān)的風(fēng)險，特別是衡量市場風(fēng)險的技術(shù)方法。人們開始尋求用量化指標(biāo)來反映和說明整個金融機(jī)構(gòu)或投資組合所承擔(dān)的由各種因素產(chǎn)生的全部市場風(fēng)險的辦法。這一管理要求突出反映在J.P. Morgan董事長Dennis Weatherstone要求每天下午4：45以前必須得到該指標(biāo)的數(shù)據(jù)，以反映公司下一個24小時其全球業(yè)務(wù)所承擔(dān)的風(fēng)險的情況。

VaR就是適應(yīng)當(dāng)前風(fēng)險管理的這種需求而產(chǎn)生的，以規(guī)范的統(tǒng)計技術(shù)全面衡量市場風(fēng)險的方法。它可以測量不同市場因子、不同金融工具構(gòu)成的復(fù)雜證券組合和不同業(yè)務(wù)部門的總體市場風(fēng)險暴露，這是傳統(tǒng)金融風(fēng)險管理所不能做到的，因此被廣泛適用于包括利率風(fēng)險、匯率風(fēng)險、股票風(fēng)險以及商品價格風(fēng)險和金融衍生品風(fēng)險在內(nèi)的各種市場風(fēng)險的度量。它將多種市場風(fēng)險簡單明了地?fù)Q算成一個指標(biāo)數(shù)值(VaR值)，可以概括地反應(yīng)整個金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險狀況，大大方便了金融機(jī)構(gòu)各業(yè)務(wù)部門對有關(guān)風(fēng)險信息的交流，也方便了機(jī)構(gòu)最高管理層隨時掌握機(jī)構(gòu)的整體風(fēng)險狀況，因而非常有利于金融機(jī)構(gòu)對風(fēng)險的統(tǒng)一管理；而且通過調(diào)節(jié)置信水平，還可以得到不同置信水平上的VaR值，不僅使管理者更清楚地了解到金融機(jī)構(gòu)在不同程度上的風(fēng)險狀況，也適應(yīng)了不同的管理需要。

采用VaR技術(shù)來量化風(fēng)險最早出現(xiàn)于J. P. Morgan銀行1989年發(fā)表的RiskMetrics風(fēng)險控制模型，闡述了VaR風(fēng)險值的計算方法和應(yīng)用。VaR技術(shù)因其在量化風(fēng)險和動態(tài)監(jiān)管方面獨特的優(yōu)勢，在短時間內(nèi)得到了迅速的發(fā)展和廣泛的接受。目前，VaR己廣泛應(yīng)用于金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險測量、績效評估、風(fēng)險頭寸設(shè)定、資本分配決策、風(fēng)險監(jiān)管等諸多方面。巴塞爾委員會的《銀行業(yè)有效監(jiān)管的核心原則》，也將VaR列為確定風(fēng)險資本充足性的基準(zhǔn)性方法。事實上，VaR已成為金融風(fēng)險管理的主流方法和一種新興的風(fēng)險管理文化。

▲▲ 二、VaR估計方法

風(fēng)險值（Value at Risk，簡稱VaR）是一種利用統(tǒng)計思想與方法對市場風(fēng)險進(jìn)行估值的技術(shù)。通常對一給定的置信水平，在正常的市場條件下，VaR度量了將來一定時間內(nèi)最大可能的預(yù)期損失。1999年，Altzner等給出嚴(yán)格的VaR數(shù)學(xué)定義，即：

其中，ΔP=P0-Pτ，P0為投資組合在初始時刻的價格，Pτ為在τ時刻的價格，inf{y|A}表示使A成立的全體y組成的集合的下確界。由（1）可知，VaR就是對應(yīng)于置信水平1-p的損益分布的下分位數(shù)，由于其值為負(fù)，故在（1）等號右邊加負(fù)號，由此可見，VaR計量的是資產(chǎn)組合的下方風(fēng)險（Downside Risk）。

需要指出的是，式（1）對VaR的定義既適用于離散的損益分布，也適用于損益序列為連續(xù)型隨機(jī)變量的情形。若損益序列為連續(xù)型隨機(jī)變量，則VaR滿足如下等式：

其中，fΔP（y）和FΔP（y）分別表示資產(chǎn)組合隨機(jī)損益的概率密度函數(shù)（PDF）和概率函數(shù)（CDF），式（3）是一般正態(tài)方法、GARCH簇方法等參數(shù)方法計算VaR的基本依據(jù)。

▲▲ 三、GARCH-VaR模型

一般計算VaR的方法都是假定（3）式中概率密度函數(shù)fΔP（y）服從正態(tài)分布。

如果收益率rτ滿足：

則VaR能很容易地表示成：

這里p是左尾概率，φ（·）是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，參數(shù)μ和σ可由極大似然估計而得到。對應(yīng)于參數(shù)μ和σ的估計值，對一給定的左尾概率p，由式（5）就可很容易求出VaR值。

但是大量實證證明金融資產(chǎn)的收益不服從正態(tài)分布，而是具有尖峰厚尾現(xiàn)象。對此人們提出了許多改進(jìn)措施，GARCH(Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity，廣義自回歸條件異方差性)方法正是其中的一種。在GARCH模型中，設(shè)εt為一擾動項，即定義在t-1時刻的信息集Ωt-1上具有零均值的隨機(jī)變量，信息集Ωt-1包括t-1及其以前各時刻的所有信息。設(shè)σ2t為εt在Ωt-1下的條件方差，則對于一般的GARCH(p，q)模型，σ2t可以寫成：

參考文獻(xiàn)：

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[3] 馬超群，李紅權(quán)，徐山鷹. 風(fēng)險價值的完全參數(shù)方法及其在金融市場風(fēng)險管理中的應(yīng)用. 系統(tǒng)工程理論與實踐，2001，4(4):74–79.

（責(zé)任編輯：段玉）

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