摘要：本文首次利用大連商品交易所大豆壓榨利潤，對(duì)大商所大豆、豆粕和豆油之間的跨品種套利交易進(jìn)行了實(shí)證研究，研究結(jié)果顯示，三者之間存在套利機(jī)會(huì)：利用壓榨利潤20日移動(dòng)平均線的交易策略多頭套利和空頭套利收益顯著為正，但利用5日移動(dòng)平均線的交易策略只有空頭套利交易收益顯著為正，兩種情形下，空頭套利交易收益平均大于多頭套利交易。

關(guān)鍵詞：套利;跨商品套利;大豆壓榨利潤套利

一、引言

套利交易作為一種傳統(tǒng)的期貨交易方式，在期貨市場(chǎng)中發(fā)揮著特殊的作用。它增強(qiáng)了期貨市場(chǎng)的活躍程度，有助于流動(dòng)性的提高；同時(shí)，促進(jìn)市場(chǎng)公平價(jià)格的形成，從而有助于價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能的有效發(fā)揮。一定程度上，是否存在套利交易機(jī)會(huì)以及套利交易機(jī)會(huì)存在的時(shí)間長短是一個(gè)市場(chǎng)場(chǎng)運(yùn)行效率的重要指標(biāo)。因此，對(duì)一個(gè)市場(chǎng)套利交易的研究，在理論上具有重要的意義。

相對(duì)于國外期貨市場(chǎng)成熟的套利操作和豐富的理論研究，對(duì)我國期貨市場(chǎng)的套利交易操作的研究較少（比如丁秀玲和華仁海）。因此，基于我國期貨市場(chǎng)的市場(chǎng)數(shù)據(jù)，考察期貨市場(chǎng)的套利交易機(jī)會(huì)，并研究適用于我國期貨市場(chǎng)的套利交易策略具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值，這將有助于我們正確認(rèn)識(shí)我國期貨市場(chǎng)的特征和發(fā)展?fàn)顩r，為制定適用我國期貨市場(chǎng)套利交易策略提供依據(jù)。

本文選取跨品種中最成熟套利組合—大豆、豆粕和豆油套利組合作套利交易研究對(duì)象，首次利用大豆、豆粕和豆油的期貨價(jià)格數(shù)據(jù)，實(shí)證研究了大連商品交易所（簡(jiǎn)稱大商所）大豆期貨壓榨利潤中短期交易的套利機(jī)會(huì)以及相應(yīng)的操作策略。

本文剩余部分結(jié)構(gòu)如下：第二部分介紹了數(shù)據(jù)選取方法和研究方法，第三部分給出了本文的

實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果，第四部分總結(jié)全文，對(duì)本文結(jié)果給出了一些啟示和政策建議。

二、數(shù)據(jù)與研究方法

1.數(shù)據(jù)說明

本文選取2006年3月1日—2007年12月28日的豆油期貨以及同時(shí)間區(qū)間的大豆和豆粕期貨價(jià)格收盤價(jià)作為研究對(duì)象。

理論上來說，跨品種套利要求所選擇的合約為相同交割月份的合約。而豆油在兩年的交易中，僅有1、5和9月三個(gè)合約的交易量和持倉量最大，交易活躍，所以，我們僅利用這三個(gè)月的數(shù)據(jù)來構(gòu)造一個(gè)連續(xù)價(jià)格序列。由于上述價(jià)格序列的由不同的區(qū)間構(gòu)成，我們規(guī)定套利交易在每個(gè)區(qū)間上進(jìn)行，即若某一個(gè)區(qū)間的套利交易在區(qū)間結(jié)束時(shí)仍未發(fā)出平倉信號(hào)，則我們按照區(qū)間最后的收盤價(jià)結(jié)束本次套利操作，然后換月在下一個(gè)區(qū)間重新尋找套利機(jī)會(huì)。

2.研究方法

從數(shù)學(xué)上講，套利品種的價(jià)格之間存在著均衡關(guān)系，也即它們時(shí)間存在協(xié)整關(guān)系，這是進(jìn)行套利交易的前提條件。如果相關(guān)品種之間不存在這種協(xié)整關(guān)系，套利交易就會(huì)存在巨大的風(fēng)險(xiǎn)。

本文在實(shí)證研究中，借鑒Simon、Mitchell的思路，首先考察大豆、豆粕和豆油三者之間是否存在協(xié)整關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，研究大豆壓榨利潤是否存在均值恢復(fù)的特征，基于此來建立交易規(guī)則。為了研究方便，我們分別用Soybean、Meal和Oil來表示三者的期貨價(jià)格收盤價(jià)。

根據(jù)大商所2005年《大豆豆粕套保套利案例匯編》，由大豆、豆粕和豆油三者之間關(guān)系，我們可以按照如下的方法計(jì)算包含加工費(fèi)用的總壓榨利潤Profit：

Profit=0.78×Meal+0.185×Oill-0.965×Soybean（1）

即一噸大豆榨取0.78噸豆粕和0.185噸豆油，同時(shí)有0.035噸的損耗。我們?cè)谶M(jìn)行Soybean、Meal和Oil的協(xié)整檢驗(yàn)的同時(shí)，估計(jì)方程：

Soybeant=α0+α1Mealt+α×Oilt+εt（2）

將-εt作為壓榨利潤估計(jì)的偏離，考察其均值恢復(fù)特征，以及它對(duì)5日移動(dòng)平均線的恢復(fù)特征來制定套利交易策略。

3.實(shí)證研究結(jié)果

（1）序列特征檢驗(yàn)

表1中給出了大豆、豆粕和豆油的單位根ADF檢驗(yàn)結(jié)果。結(jié)果顯示，三個(gè)價(jià)格序列都是非平穩(wěn)的，但一階差分后序列都變?yōu)槠椒€(wěn)序列，因此，具備進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)的條件。

表1 大豆、豆粕和豆油價(jià)格序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)

檢驗(yàn)變量t-統(tǒng)計(jì)量最佳滯后階數(shù)

Soybean0.6820

Meal0.60712

Oil1.3311

△Soybean-22.2690

△Meal-6.26911

△Oil-22.6480

注：△表示對(duì)應(yīng)變量的一階差分。最佳滯后階數(shù)的數(shù)值是在滯后20階范圍內(nèi)，根據(jù)AIC準(zhǔn)則選定的最佳值。

表2分別給出了三序列協(xié)整檢驗(yàn)的跡統(tǒng)計(jì)量和最大特征值統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果，兩種檢驗(yàn)方法結(jié)論一致，原假設(shè)分別在5%和1%的水平下被拒絕，但是，都無法被拒絕，因此三者之間存在協(xié)整關(guān)系。

表2 大豆、豆粕和豆油價(jià)格序列Johansen協(xié)整檢驗(yàn)

跡檢驗(yàn)結(jié)果

原假設(shè)跡統(tǒng)計(jì)量5%臨界值1%臨界值

r=0*31.1729.6835.65

r≤18.4115.4120.04

r≤23.043.766.65

最大特征值檢驗(yàn)結(jié)果

原假設(shè)最大特征值統(tǒng)計(jì)量5%臨界值1%臨界值

r=0**25.7520.9725.52

r≤15.3714.0718.63

r≤23.043.766.65

式（3）給出了方程（2）的估計(jì)結(jié)果：

Soybean=108.56+0.825×Meal+0.160×Oil

(3.04)(28.94) (20.66)（3）

記Deviation=-εt，我們用壓榨利潤估計(jì)偏差的一階差分ΔDeviation表示偏差的變化，來估計(jì)它與偏差序列一階滯后序列的方程。經(jīng)過試驗(yàn)各種不同形式的方程，如下的線性回歸方程擬合效果最好：

ΔDeviationt=α×Deviationt-1+εt（4）

估計(jì)的結(jié)果為：

ΔDeviationt=-0.0565×Deviationt-1（5）

方程（5）的結(jié)果表明壓榨利潤估計(jì)存在均值恢復(fù)的特征，同樣，我們也考慮了ΔDeviation相對(duì)于Deviation的5日移動(dòng)平均線Deviation_ave一階滯后項(xiàng)的恢復(fù)特征：

ΔDeviationt=-0.0597×Deviation_avet-1（6）

(-3.69)

方程（6）的估計(jì)結(jié)果顯示，對(duì)于移動(dòng)平均線，壓榨利潤估計(jì)也存在恢復(fù)特征，這為我們下面的交易策略設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

（2）套利交易策略及模擬交易

根據(jù)方程（6），由于壓榨利潤估計(jì)對(duì)5日移動(dòng)平均線存在恢復(fù)趨勢(shì)，當(dāng)壓榨利潤超過5日移動(dòng)平均線并且達(dá)到一定的數(shù)值時(shí)，這意味著壓榨利潤偏高了，這時(shí)相對(duì)而言，豆粕和豆油的價(jià)格被高估，大豆的價(jià)格被低估，可以通過賣空大豆和豆粕，買入大豆，等壓榨利潤恢復(fù)到一定的水平，將雙向的頭寸同時(shí)平倉，即可獲利。當(dāng)壓榨利潤低于5日移動(dòng)平均線并達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，可以進(jìn)行反向操作。根據(jù)這樣的原理，利用壓榨利潤的5日移動(dòng)平均線和20日移動(dòng)平均線Profit_ave，我們?cè)O(shè)計(jì)如下的交易策略：

壓榨利潤多頭套利：

（1）開倉條件：Profit-Profit_ave＜-k

（2）平倉條件：Profit-Profit_ave＜η

壓榨利潤空頭套利：

（1）開倉條件：Profit-Profit_ave＞k

（2）平倉條件：Profit-Profit_ave＜-η

其中k，η為正整數(shù)，在我們的模擬檢驗(yàn)中，我們分別取30、50和100，為了比較需要，我們令所有的操作中。

另外，我們還考慮了交易費(fèi)用。由于目前大商所對(duì)大豆、豆粕和豆油收取的手續(xù)費(fèi)分別為每手4元、3元和6元，我們假定交易成本在交易所的基礎(chǔ)上分別增加到6元、6元和12元，我們給出的結(jié)果中都已經(jīng)扣除了交易費(fèi)用。

表3給出了大豆壓榨利潤多頭套利的模擬結(jié)果，空頭套利模擬結(jié)果結(jié)論類似，限于篇幅，沒有給出。從表3的結(jié)果看，盈利的概率雖然沒有達(dá)到100%，但是都是很高的，尤其是利用20日移動(dòng)平均線的情形，成功率平均高達(dá)80%以上，利用20日移動(dòng)平均線的情形無論是多頭套利還是空頭套利在統(tǒng)計(jì)上基本都顯著為正。但是利用5日移動(dòng)平均線的情形多頭套利操作統(tǒng)計(jì)上基本不顯著，但空頭套利操作依然統(tǒng)計(jì)上顯著。

表3 壓榨利潤多頭套利實(shí)證檢驗(yàn)

5日移動(dòng)平均線情形

k=100k=50k=30

平均盈利(元)50417919

盈利標(biāo)準(zhǔn)差1038848570

盈利概率75%50%70%

最大盈利17151715741

最大損失-818-818-928

交易次數(shù)4610

平均持倉天數(shù)774326

統(tǒng)計(jì)量0.970.520.1

20日移動(dòng)平均線情形

平均盈利(元)769461299

盈利標(biāo)準(zhǔn)差1004583381

盈利概率80%85.7%90%

最大盈利1715849693

最大損失-817-818-614

交易次數(shù)5710

平均持倉天數(shù)443122

統(tǒng)計(jì)量1.712.09*2.48*

注：(1)表中平均盈利為每手的盈利水平；

(2)*表示在5%的水平下顯著。

三、結(jié)論與啟示

本文利用大商所大豆壓榨利潤，首次對(duì)大商所大豆、豆粕和豆油三個(gè)品種之間的跨品種套利交易進(jìn)行了實(shí)證研究，研究結(jié)果顯示，三者之間存在套利機(jī)會(huì)，尤其是利用壓榨利潤與其20日移動(dòng)平均線的偏離進(jìn)行套利的策略，無論是多頭套利還是空頭套利，扣除手續(xù)費(fèi)后收益都是顯著為正的。在利用5日移動(dòng)平均線的策略中，空頭套利顯著為正，但是多頭套利不顯著。

本文的研究結(jié)論給我們一些啟示：

作為新興期貨市場(chǎng)的品種，與成熟的CBOT市場(chǎng)一樣，大豆壓榨利潤套利機(jī)會(huì)是存在的，這對(duì)市場(chǎng)有效性提出了挑戰(zhàn)，說明我國期貨市場(chǎng)在價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能上仍存在著一些欠缺，市場(chǎng)效率有待提高。

根據(jù)我國期貨市場(chǎng)目前的狀況，我們提出如下一些建議鼓勵(lì)套利交易：（1）盡快制定套利交易管理辦法，對(duì)套利交易進(jìn)行具體界定。（2）對(duì)套利交易采取優(yōu)惠措施，降低各種交易成本，提供更為寬松的交易條件，吸引套利交易者入市。（3）根據(jù)市場(chǎng)發(fā)展需要，推出期貨套利基金，培育機(jī)構(gòu)套利者，從而促進(jìn)期貨市場(chǎng)的穩(wěn)定發(fā)展。發(fā)展期貨投資基金為代表的期貨市場(chǎng)機(jī)構(gòu)投資者是期貨市場(chǎng)發(fā)展的必然結(jié)果，也是期貨市場(chǎng)價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能保障。

參考文獻(xiàn)：

[1]丁秀玲，華仁海.大連商品交易所大豆與豆粕期貨價(jià)格之間的套利研究[J].統(tǒng)計(jì)研究，2007，第24卷第2期.

[2]Simon D. The Soybean Crush Spread:Empirical Evidence and Trading Strategies[J]， The Journal of Futures Market，1999，Vol.19，No.3，:271-289.

[3]Mitchell J. Soybean Crush Spread Arbitrage:Trading Strategies and Market Efficiency， 2007，working paper.

(作者單位：東北財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院和應(yīng)用金融研究中心)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文