[摘 要] 本文首先介紹了布萊克——斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型（B-S模型）的產(chǎn)生背景、前提假設(shè)與期權(quán)定價(jià)理論的發(fā)展簡(jiǎn)史；然后介紹了B-S模型的一些變型，接著又介紹了二叉樹期權(quán)定價(jià)模型及其假設(shè)，以及B-S模型在股指期權(quán)、貨幣期權(quán)、期貨期權(quán)及實(shí)物期權(quán)等領(lǐng)域中的應(yīng)用；最后，作者結(jié)合會(huì)計(jì)準(zhǔn)則與評(píng)估準(zhǔn)則，強(qiáng)調(diào)了繼續(xù)研究期權(quán)定價(jià)理論的必要性和迫切性。

金融是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的核心。自從以各國(guó)貨幣與美元掛鉤的固定匯率制度為核心的“布雷頓森林體系”解體以來，貨幣匯率進(jìn)入了劇烈變動(dòng)的時(shí)期。匯率的劇烈波動(dòng)使任何一個(gè)擁有外幣資產(chǎn)（或擔(dān)負(fù)外幣債務(wù)）的企業(yè)都承擔(dān)著匯率風(fēng)險(xiǎn)。而匯率又通過利率平價(jià)與利率發(fā)生聯(lián)系，利率變化又導(dǎo)致金融資產(chǎn)與金融負(fù)債的價(jià)格的波動(dòng)。

由于金融衍生品具有規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、套利、價(jià)格發(fā)現(xiàn)、投機(jī)、構(gòu)造金融組合產(chǎn)品等的功能，因此，金融衍生品在西方得到了迅猛發(fā)展。這樣，金融衍生品的定價(jià)就成了一個(gè)十分重要的需求，布萊克——斯科爾斯期權(quán)定價(jià)理論就是在這一背景下產(chǎn)生的。

一、期權(quán)定價(jià)理論的發(fā)展簡(jiǎn)史

期權(quán)定價(jià)的早期理論可以追溯至1877年。查爾斯（Charles Castelli）在英國(guó)倫敦發(fā)表了《股票股份期權(quán)理論》的論文，這篇長(zhǎng)達(dá)177頁的說明性文章，向公眾解釋了期權(quán)的套期保值和關(guān)于投機(jī)方面的問題。然而，查爾斯的工作在當(dāng)時(shí)并未引起人們的關(guān)注。

1900年3月，法國(guó)數(shù)學(xué)家路易斯·巴舍利耶（Louis Bachelier）進(jìn)行了題為《投機(jī)理論》的博士學(xué)位論文答辯，他首先提出了金融資產(chǎn)價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的假設(shè)，并假設(shè)股票價(jià)格服從零漂移的布朗運(yùn)動(dòng)，用布朗運(yùn)動(dòng)描述金融資產(chǎn)的收益，從而推導(dǎo)出期權(quán)定價(jià)的公式。但很可惜，巴舍利耶的工作在當(dāng)時(shí)也未引起人們的重視。

1955年，保羅·薩謬爾森寫了一篇沒有公開發(fā)表的論文——《股票市場(chǎng)中的布朗運(yùn)動(dòng)》，文中提到了巴舍利耶1900年的博士論文。1956年，保羅·薩謬爾森發(fā)表題為《認(rèn)股權(quán)證定價(jià)的推理理論》的論文，認(rèn)為在邏輯上認(rèn)股權(quán)證定價(jià)與期權(quán)定價(jià)應(yīng)很相似。1962年，A·James Boness完成了博士學(xué)位論文——《股票期權(quán)價(jià)值的理論和度量》，他發(fā)展的定價(jià)理論是在巴舍利耶研究成果基礎(chǔ)上的一個(gè)理論飛越。1963年，Boness將巴舍利耶的法文論文譯成英文，引起了熱烈的討論，金融衍生品的定價(jià)理論也成為許多金融研究專業(yè)學(xué)生畢業(yè)論文的主題。

1970年，布萊克（Fischer Black）和斯科爾斯（Myron Scholes）提出了B-S模型。1973年5月，他們又發(fā)表了《期權(quán)和企業(yè)負(fù)債的定價(jià)》（The pricing of options and corporate liabilities）這一論文，對(duì)期權(quán)定價(jià)的各種定量關(guān)系進(jìn)行了更深入的分析。B-S模型不僅是金融學(xué)理論中的明珠，它對(duì)金融的業(yè)務(wù)創(chuàng)新和各種新型金融產(chǎn)品的產(chǎn)生都起到了重大的作用，促進(jìn)了整個(gè)金融市場(chǎng)場(chǎng)內(nèi)和場(chǎng)外交易的發(fā)展。羅伯特．默頓（Robert Merton）為B-S模型的拓展作出了重要貢獻(xiàn)。為表彰這一杰出貢獻(xiàn)，斯科爾斯和默頓兩人共同榮獲了1997年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。（布萊克不幸在1995年去世。）

二、B-S模型的假設(shè)條件

如同其它經(jīng)濟(jì)理論模型一樣，B-S模型也是建立在一系列假設(shè)的基礎(chǔ)上，這些假設(shè)包括：

（1）期權(quán)有效期內(nèi)股票不支付股息；

（2）期權(quán)為歐式期權(quán)；

（3）市場(chǎng)無摩擦，包括無稅收、無交易成本、所有資產(chǎn)可以無限細(xì)分，沒有賣空限制；

（4）證券交易是連續(xù)的，標(biāo)的股票價(jià)格的變化過程遵循對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)過程；

（5）在期權(quán)有效期內(nèi)，無風(fēng)險(xiǎn)利率保持不變；

（6）市場(chǎng)是有效的，不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。

布萊克和斯科爾斯，推導(dǎo)出上述前提下的股票期權(quán)價(jià)格的微分方程，并成功地得出歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)定價(jià)的精確公式，使股票期權(quán)和其他衍生證券的定價(jià)理論獲得突破性的進(jìn)展。B-S模型包括的計(jì)算公式為：

這里的C、P、S、K、r、T、σ分別為看漲期權(quán)的期權(quán)費(fèi)（即期權(quán)價(jià)值）、看跌期權(quán)的期權(quán)費(fèi)、股票現(xiàn)價(jià)、執(zhí)行價(jià)格、無風(fēng)險(xiǎn)利率、期權(quán)有效期和波動(dòng)率，N(d1)、N(d2)為累積標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

由于B-S模型存在著諸多假設(shè)，這使該模型的條件與實(shí)際情況存在著差異。為更準(zhǔn)確地反映期權(quán)的實(shí)際情況，提高B-S模型的適應(yīng)性，在某些情況下有必要放松或修改其假設(shè)，因此形成了一些B-S模型的修正模型。

1973年，哈佛大學(xué)教授羅伯特·默頓（Robert Merton）修改了無利息支付的假設(shè)，推導(dǎo)出支付利息的修正模型。1973年，羅伯特·默頓又修改了利率固定不變的假設(shè)，推導(dǎo)出利率可變的修正模型。1973年，索普（Thorpe）修改了允許賣空的假設(shè)，推導(dǎo)出賣空受限制的修正模型。1976年，喬納漢·英格索爾（Jonathan Ingersoll）修改了無稅負(fù)及交易成本的假設(shè)，推導(dǎo)出考慮稅收因素的修正模型。約翰·考克斯（John Cox）、斯蒂芬·羅斯(Stephen Ross)和羅伯特·默頓修改了股價(jià)連續(xù)變動(dòng)的假設(shè)，推導(dǎo)出股價(jià)跳躍變動(dòng)的修正模型。此外，羅伯特·杰羅(Robert Jarrow )、安德魯·拉德(Andrew Rudd)等學(xué)者也修改了上述模型的假設(shè)，推導(dǎo)出各種修正模型。

三、二叉樹期權(quán)定價(jià)模型

Cox、Ross和Rubinsrein（1979）首先推導(dǎo)出了二叉樹期權(quán)定價(jià)模型（以下稱“二叉樹模型”）。盡管該模型較為簡(jiǎn)單，但該模型極具經(jīng)濟(jì)意義。

1．二叉樹模型的假設(shè)

（1）在任意時(shí)刻，股票價(jià)格只有上升與下降兩種可能中的一種;（2）期權(quán)有效期內(nèi)不支付利息。

2．單期二叉樹模型

二叉樹模型首先把期權(quán)的有效期分為許多很小的時(shí)間間隔Δt，并假設(shè)在每一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)股票價(jià)格只有兩種可能的運(yùn)動(dòng)方式：或者從初始的S上升到uS（u＞1），或者下降到dS（d＜1）。假設(shè)股票價(jià)格上升的概率為p，下降的概率為1-p，期權(quán)價(jià)值分別為fu、fd，若無風(fēng)險(xiǎn)利率為r，則f=e-rT[pfu+(1-p)fd]，其中，這樣的二叉樹模型即可為衍生證券定價(jià)。

3．兩期及多期二叉樹模型

單期二叉樹模型是兩期二叉樹模型的基礎(chǔ)，從兩期二叉樹圖的末端開始，連續(xù)運(yùn)用三次單期二叉樹模型從后逐級(jí)前推得出衍生證券的價(jià)值，這就是兩期二叉樹模型。在兩期二叉樹圖的基礎(chǔ)上繼續(xù)增加分割的期數(shù)，就可以產(chǎn)生多期二叉樹模型。這樣的多期二叉樹模型能使期權(quán)價(jià)值更加精確。從原理上看，多期二叉樹模型與兩期二叉樹模型一樣，從后向前逐級(jí)遞推，只不過多了一些層次。二叉樹模型是一種近似的計(jì)算方法，不同的期限劃分層次將得出不同的計(jì)算結(jié)果。一般而言，期數(shù)愈多，其計(jì)算結(jié)果愈精確。經(jīng)過修正的二叉樹模型還可以適應(yīng)支付紅利、無風(fēng)險(xiǎn)利率發(fā)生變化等情況下的期權(quán)價(jià)值計(jì)算。

四、B-S模型在股指期權(quán)、貨幣期權(quán)及期貨期權(quán)等領(lǐng)域的應(yīng)用

金融期權(quán)的發(fā)展是先從股票期權(quán)開始，再陸續(xù)發(fā)展到其它種類的期權(quán)。歐美市場(chǎng)都是首先發(fā)展股票期權(quán)，再發(fā)展其他衍生品的（但一些新興市場(chǎng)，如韓國(guó)和日本等是以股指期貨、股指期權(quán)等股票衍生品的期權(quán)為突破口，再發(fā)展股票期權(quán)的）。因此，期權(quán)定價(jià)也是先從股票期權(quán)定價(jià)開始，陸續(xù)擴(kuò)展到其它期權(quán)的定價(jià)。

到了20世紀(jì)80年代初，期權(quán)交易規(guī)模愈來愈大，種類也越來越多，期權(quán)合約擴(kuò)展到外匯期權(quán)、股指期權(quán)、期貨期權(quán)等等。這些衍生品期權(quán)都需要采用B-S模型（或改進(jìn)模型）進(jìn)行定價(jià)。下面分別予以簡(jiǎn)單介紹。

1．股指期權(quán)

股票指數(shù)期權(quán)是以股票指數(shù)為標(biāo)的資產(chǎn)，期權(quán)購買者付給期權(quán)出售者一筆期權(quán)費(fèi)，以取得在未來某個(gè)時(shí)間（或某個(gè)時(shí)間之前），以某種價(jià)格水平，即股指水平買進(jìn)或賣出某種股票指數(shù)合約的選擇權(quán)。第一份普通股指期權(quán)合約于1983年3月在芝加哥期權(quán)交易所出現(xiàn)，其標(biāo)的物為標(biāo)準(zhǔn)普爾100股票指數(shù)，隨后美國(guó)證券交易所和紐約證券交易所迅速引進(jìn)股票指數(shù)期權(quán)的交易。從原理上講，股指期權(quán)的定價(jià)模型與支付連續(xù)股利的股票期權(quán)的定價(jià)模型是一樣的。股指期權(quán)與標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)所不同的是，用現(xiàn)金交割而不是用基礎(chǔ)資產(chǎn)交割。

2．貨幣期權(quán)

貨幣期權(quán)又稱外匯期權(quán)。貨幣期權(quán)是一種合約，期權(quán)多頭持有者有權(quán)在未來特定日期（或特定到期日之前），按約定匯率購買或出售一定數(shù)額某種外幣資產(chǎn)的權(quán)利。費(fèi)城股票交易所（PHLX）在1982年開始了貨幣期權(quán)的交易，自那時(shí)起，市場(chǎng)規(guī)模迅速擴(kuò)大。目前交易的幣種包括澳大利亞元、英鎊、加拿大元、歐元、日元、瑞士法郎等等。與其它金融衍生工具相比，外匯期權(quán)最大的特點(diǎn)在于它可以根據(jù)不同的交易需求，有不同的期權(quán)組合，從而在期限、金額、風(fēng)險(xiǎn)、收益上更具靈活性。Mark B. Garman和Steven W．Kohlhagen（1983）將歐式期權(quán)定價(jià)模型稍作修改，使之適用于外匯期權(quán)的定價(jià)。

3．期貨期權(quán)

期貨期權(quán)合約表示在到期日（或到期日之前），以協(xié)議價(jià)格購買或賣出一定數(shù)量的特定商品（或資產(chǎn)）期貨的合同。1984年10月，美國(guó)芝加哥期貨交易所首次成功地將期權(quán)交易方式應(yīng)用于長(zhǎng)期政府國(guó)庫券期貨合約的買賣，從此產(chǎn)生了期貨期權(quán)。Orin Brabbe（1983）發(fā)表論文，根據(jù)遠(yuǎn)期外匯（或外匯期貨）與即期外匯之間存在的平價(jià)關(guān)系，將即期外匯看漲期權(quán)的定價(jià)轉(zhuǎn)化成遠(yuǎn)期外匯（或外匯期貨）的看漲期權(quán)的形式，從而得出期貨期權(quán)的計(jì)算公式。

五、實(shí)物期權(quán)

從20世紀(jì)50年代開始，現(xiàn)金流量折現(xiàn)法（以下稱“DCF法”）即成為資產(chǎn)評(píng)估中常用的標(biāo)準(zhǔn)方法。任何資產(chǎn)的價(jià)值都可以其未來預(yù)期的現(xiàn)金流量的折現(xiàn)值來計(jì)量。但經(jīng)過多年的實(shí)踐，人們發(fā)現(xiàn)DCF法在某些方面存在著缺陷，即這一方法不能有效處理項(xiàng)目投資涉及的管理柔性價(jià)值及項(xiàng)目投資所蘊(yùn)涵的戰(zhàn)略價(jià)值，從而無法反映一個(gè)企業(yè)的全部?jī)r(jià)值。

實(shí)物期權(quán)就是為彌補(bǔ)DCF法的缺陷，在金融期權(quán)的概念基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。事實(shí)上，企業(yè)的許多財(cái)務(wù)決策都具有期權(quán)特征，只是人們往往未能識(shí)別這些期權(quán)，并對(duì)這些期權(quán)進(jìn)行定價(jià)。實(shí)物期權(quán)的標(biāo)的物（基礎(chǔ)資產(chǎn)）作為某投資項(xiàng)目的價(jià)值，該實(shí)物期權(quán)所賦予的權(quán)力往往是某項(xiàng)投資或管理的選擇權(quán)。實(shí)物期權(quán)持有者可以在一定期限內(nèi)根據(jù)基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)值的變動(dòng)，靈活選擇投資方案或管理活動(dòng)，假如實(shí)際情況比預(yù)計(jì)情況好，企業(yè)就增大或提前投資，反之就壓縮或延遲投資。這種在未來可以采取某種投資選擇行動(dòng)的權(quán)利一般是有價(jià)值的，這就是實(shí)物期權(quán)。

實(shí)物期權(quán)B-S模型是克服傳統(tǒng)DCF方法缺陷的有力工具。國(guó)外許多學(xué)者在這一領(lǐng)域進(jìn)行了研究。現(xiàn)在，實(shí)物期權(quán)的B-S模型已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于投資評(píng)價(jià)及企業(yè)價(jià)值的評(píng)估。

只要未來是不確定的，管理者就會(huì)利用所擁有的實(shí)物期權(quán)增加投資項(xiàng)目的價(jià)值，而不是被動(dòng)地接受既定方案。早在實(shí)物期權(quán)理論出現(xiàn)之前，企業(yè)管理者和企業(yè)戰(zhàn)略制定者就一直憑經(jīng)驗(yàn)，竭力把握經(jīng)營(yíng)管理中的靈活性和戰(zhàn)略性的需求。Dean(1951)、Hayes和Abernathy(1980)，以及Hayes和Garvin（1982）都較早地認(rèn)識(shí)到，傳統(tǒng)的DCF法忽略了投資機(jī)會(huì)的價(jià)值，從而導(dǎo)致了決策的短視、投資的不足甚至競(jìng)爭(zhēng)力的喪失。Tourinho（1979）在分析自然資源貯藏的價(jià)值評(píng)估問題時(shí)，分別提出了推遲和啟動(dòng)投資型期權(quán)。Myers(1987)發(fā)現(xiàn)了DCF法在評(píng)估具有經(jīng)營(yíng)期權(quán)和戰(zhàn)略性期權(quán)投資項(xiàng)目時(shí)的局限。

McDonald和Siegel(1986)，Paddock、Siegel和Smith(1988)在分析海上油田租賃的價(jià)值評(píng)估時(shí)，Ingersoll 和Ross（1992）分析利率的可能下跌對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值的影響時(shí)，研究了關(guān)于“等待”決策的期權(quán)。這些學(xué)者都考慮到了項(xiàng)目建設(shè)需要時(shí)間，或者存在著投資的最大可行速度。Majd和Pindyck（1987年）對(duì)推遲項(xiàng)目序列建設(shè)的期權(quán)進(jìn)行了價(jià)值評(píng)估。Carr(1988)和Trigeorgis(1993)也研究了序列性和階段性（復(fù)合性）投資項(xiàng)目的價(jià)值評(píng)估問題，Trigeorgis和Masson(1987)，Pindyck（1988）探討了改變（擴(kuò)充或收縮）經(jīng)營(yíng)規(guī)?；蜻x擇不同生產(chǎn)能力的期權(quán)。McDonald和Siegel，Brennan和Schwartz分析了企業(yè)暫時(shí)歇業(yè)或重起經(jīng)營(yíng)的期權(quán)。Myers和Majd(1990)分析了可以看作是美式賣方期權(quán)的永久放棄項(xiàng)目而獲得清理價(jià)值的經(jīng)營(yíng)選擇權(quán)。Trigeorgis(1998)，Pindyck，以及Chung和Charoenwong（1991）則討論了可視為企業(yè)增長(zhǎng)期權(quán)的未來投資機(jī)會(huì)。

六、研究期權(quán)定價(jià)理論的必要性和迫切性

1．相關(guān)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則和價(jià)值評(píng)估準(zhǔn)則的需要

財(cái)政部順應(yīng)會(huì)計(jì)實(shí)踐的需要，制定了《企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則第22號(hào)——金融工具確認(rèn)和計(jì)量》等多項(xiàng)與期權(quán)或期權(quán)組合定價(jià)有關(guān)的會(huì)計(jì)準(zhǔn)則。《企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則第22號(hào)——金融工具確認(rèn)和計(jì)量》規(guī)范了包括金融企業(yè)在內(nèi)的各類企業(yè)的金融工具交易的會(huì)計(jì)處理，要求企業(yè)將所有金融工具，尤其是衍生工具納入表內(nèi)核算?！镀髽I(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則第23號(hào)——金融資產(chǎn)轉(zhuǎn)移》規(guī)范了金融資產(chǎn)轉(zhuǎn)移的確認(rèn)和計(jì)量?！镀髽I(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則第24號(hào)——套期保值》規(guī)范了企業(yè)的套期保值業(yè)務(wù)會(huì)計(jì)處理?！镀髽I(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則第37號(hào)——金融工具列報(bào)》規(guī)范了金融工具列報(bào)的要求。這些會(huì)計(jì)規(guī)范涉及了許多期權(quán)或期權(quán)組合的定價(jià)問題。2007年11月發(fā)布的《以財(cái)務(wù)報(bào)告為目的的評(píng)估指南（試行）》，要求資產(chǎn)評(píng)估報(bào)告更好地服務(wù)于企業(yè)的財(cái)務(wù)報(bào)告。因此可以說，會(huì)計(jì)準(zhǔn)則和資產(chǎn)評(píng)估準(zhǔn)則的實(shí)施對(duì)金融期權(quán)的價(jià)值評(píng)估提出了大量的需求。只有加強(qiáng)金融期權(quán)定價(jià)理論的應(yīng)用研究，才能更好地實(shí)施相關(guān)的會(huì)計(jì)準(zhǔn)則和評(píng)估準(zhǔn)則，使會(huì)計(jì)報(bào)表所反映的會(huì)計(jì)信息更相關(guān)和更可靠。

2．價(jià)值評(píng)估實(shí)踐的呼喚

近年來，在我們的資產(chǎn)評(píng)估對(duì)象中，就有許多具有期權(quán)性質(zhì)的資產(chǎn)。這些資產(chǎn)包括合同、契約、遞延所得稅（借方）和專利等等。這些資產(chǎn)中的合同不同于一般的合同，都存在著選擇性的條款，即存在期權(quán)。比如，對(duì)一處礦產(chǎn)資源的開采權(quán)，合同條款不僅表述了雙方的意愿，而且對(duì)何時(shí)開業(yè)、關(guān)閉以及放棄經(jīng)營(yíng)都有明確的選擇條件。如負(fù)債擔(dān)保合同、遞延所得稅（貸方）等也都是期權(quán)。RD、分銷渠道的擴(kuò)展、人力資源的開發(fā)、資產(chǎn)重組等，都是看漲期權(quán)，其執(zhí)行價(jià)就是項(xiàng)目的投資成本。在沒有掌握期權(quán)定價(jià)理論的情況下，很難對(duì)上述資產(chǎn)或負(fù)債進(jìn)行恰當(dāng)?shù)膬r(jià)值評(píng)估。

忽略投資項(xiàng)目本身隱含的實(shí)物期權(quán)價(jià)值是DCF法的缺陷，當(dāng)然，并不是所有項(xiàng)目都具有值得重視的期權(quán)價(jià)值，有的項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值大，有的項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值小，這取決于項(xiàng)目不確定性的大小，不確定性愈大，期權(quán)的價(jià)值愈大，反之愈小。而新興企業(yè)中增長(zhǎng)期權(quán)的價(jià)值占有相當(dāng)大的比例，據(jù)Bemanke Ben S（1988）的研究，Amazon.com，America Online和eBay等企業(yè)中，增長(zhǎng)期權(quán)占總價(jià)值的比例可高達(dá)95%。在我們以往的企業(yè)資產(chǎn)評(píng)估中，往往忽略企業(yè)期權(quán)的價(jià)值，導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果不能真實(shí)反映企業(yè)的價(jià)值。一些跨國(guó)公司正是看到我國(guó)一些行業(yè)的成長(zhǎng)性（或期權(quán)的價(jià)值），愿意以較高的價(jià)格（往往是大大高于收益法的評(píng)估結(jié)果）收購我國(guó)一些發(fā)展較快領(lǐng)域的企業(yè)。若我們忽視這些企業(yè)中隱含的期權(quán)，從而產(chǎn)生系統(tǒng)性偏差，導(dǎo)致一些企業(yè)價(jià)值的低估，將損害中方的合法權(quán)益。

因此，加強(qiáng)金融期權(quán)和實(shí)物期權(quán)的應(yīng)用研究，對(duì)于客觀公正地反映企業(yè)的價(jià)值，公允地反映各類合同、無形資產(chǎn)的價(jià)值具有重要意義。

參考文獻(xiàn)

[1]Robert C．Merton.（美）連續(xù)時(shí)間金融.郭多祚，等. 譯，北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2005.

[2]Robert A．Strong（美）.衍生產(chǎn)品概論.王振山，等，譯. 大連：東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2005.

[3]JohnC．Hull（加）.期貨期權(quán)入門. 3版. 張?zhí)諅?，譯. 北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社.

[4]郭多祚．?dāng)?shù)理金融——資產(chǎn)定價(jià)的原理和模型. 北京：清華大學(xué)出版社，2006.

[5]財(cái)政部會(huì)計(jì)司編寫組.企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則講解.北京：人民出版社，2007.

[6]Lenos Trigeorgis（美）.實(shí)物期權(quán). 林謙（加）， 譯. 北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[7]Johnathan Mun （美）.實(shí)物期權(quán)分析. 邱雅麗，譯. 北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2006.

[8]傅德偉等．期權(quán)：應(yīng)用和監(jiān)管. 北京:中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，2006.

[9]黃輝編．金融工程學(xué)．北京：清華大學(xué)出版社， 2007.

[10]陳湛勻．金融工程-理論·實(shí)務(wù)·案例．上海：立信會(huì)計(jì)出版社， 2007.

[11]王少豪．企業(yè)價(jià)值評(píng)估：觀點(diǎn)、方法與實(shí)務(wù)． 北京：中國(guó)水利水電出版社， 2005.

[12]中國(guó)注冊(cè)會(huì)計(jì)師協(xié)會(huì)．2008年度注冊(cè)會(huì)計(jì)師全國(guó)統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材:財(cái)務(wù)成本管理．北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社， 2008.

[13] 姜禮尚．金融衍生產(chǎn)品定價(jià)的數(shù)學(xué)模型與案例分析． 北京：高等教育出版社，2008。

（作者單位：沃克森（北京）國(guó)際資產(chǎn)評(píng)估有限公司；山西省省委宣傳部；國(guó)務(wù)院國(guó)有資產(chǎn)監(jiān)督管理委員會(huì)）