淺談２００８山東濟寧中考數(shù)學試題中一道操作開放型問題的多種結(jié)論
2008-12-29 00:00:00鄭麗華
中學數(shù)學雜志(初中版) 2008年4期
2008山東濟寧中考數(shù)學試題第22題是這樣的：
如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC>AB.
(1)在BC邊上找一點P，使BP=BA，分別過點B、P作AC的垂線BD、PE，垂足分別為D、E；(2)在四條線段AD、BD、DE、PE中，某些線段之間存在一定的數(shù)量關(guān)系. 請你寫出一個等式表示這個數(shù)量關(guān)系(等式中含有其中的2條或3條線段)，并說明等式成立的理由.
本題是一道操作開放型題，第1小題讓考生先動手操作，畫出圖形(見圖2)，然后對所得圖形進行探索、發(fā)現(xiàn)第2小題中某些線段之間的關(guān)系并進行證明.筆者通過研究，發(fā)現(xiàn)第2小題結(jié)論十分豐富，下面選取8種結(jié)論進行解析.
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