李新鳳

有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在將無(wú)限循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法介紹給同學(xué)們.

1． 純循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)

從小數(shù)點(diǎn)后面第一位開(kāi)始循環(huán)的小數(shù)，叫純循環(huán)小數(shù).

例1把下列純循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù).

（1）.

（2） .

（3）.

解：（1）設(shè)x=.①

10 x=.②

②-①，得10 x-x=1，即9x=1.

所以x= = .

（2）設(shè) x=.①

100 x=.②

② - ① ，得100 x-x=25，即99x=25.

所以x= = .

（3）設(shè) x=.①

1 000 x=.②

②-①，得1 000 x-x=531，即999x=531.

所以x= = .

2． 混循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)

不是從小數(shù)點(diǎn)后面第一位開(kāi)始循環(huán)的小數(shù)，叫混循環(huán)小數(shù).

例2把下列混循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù).

（1） .

（2）.

（3）.

解：（1）設(shè) x=.

10x=.①

100x=.②

②-①，得100x-10x=-，即90x=23.

所以x= = .

（2）設(shè)x=.

100x=.①

10 000x=.②

②-①，得10 000x-100x=-.

所以9 900x=8 263，即x=.

（3）設(shè)x=.

10x=.①

10 000x=.②

②-①，得10 000x-10x=137，即9 990x=137.

所以x= = .

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文