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        共角定理

        2008-09-11 10:13:26張景中彭翕成
        關鍵詞:圖表探究

        張景中 彭翕成

        在三角形中,角與邊總是相對的.那么,既然有共邊定理,是否存在共角定理呢?答案是肯定的!我們先來看一個常見的題目.

        例1如圖1,P、Q分別在△ABC的邊AB、AC上,且AB = 3AP,AC = 4AQ.求△APQ和△ABC的面積之比.

        探究例1的本質,我們發(fā)現(xiàn)△ABC和△APQ有公共角∠A,而且題目所牽涉到的“線段”都是在∠A的兩邊,而不是在BC或PQ上.而例1的解答,則是通過作輔助線,將兩個共角的三角形轉化為共邊的三角形.把這個例子推廣到一般的情形,就是共角定理.

        注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文

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