孫 超，徐盼盼，王玉林

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

戰(zhàn)術(shù)空中導(dǎo)航系統(tǒng)是美國1955年研制并投入裝備的近程無線電導(dǎo)航系統(tǒng)，簡稱塔康(TACAN)。該系統(tǒng)由塔康地面設(shè)備(也稱作塔康信標(biāo))和機(jī)載設(shè)備組成，為以地面設(shè)備為中心，半徑370 km范圍內(nèi)的飛機(jī)(高度10 km)提供導(dǎo)航服務(wù)[1]。與有源定位方法相比，無源定位方法具有作用距離遠(yuǎn)、隱蔽接收、不易被對方發(fā)覺的優(yōu)點，是現(xiàn)代一體化防空系統(tǒng)、機(jī)載對地、對海攻擊以及對付隱身目標(biāo)的遠(yuǎn)程預(yù)警系統(tǒng)的重要組成部分，對于提高系統(tǒng)在電子戰(zhàn)環(huán)境下的生存能力和作戰(zhàn)能力具有重要作用，同時在航海、航空、宇航、偵察、測控、救援和地球物理學(xué)研究中也扮演著重要的角色。傳統(tǒng)無源定位方法沒有充分利用信號源發(fā)射信號的隱含信息，而且對快速移動目標(biāo)的高精度單站定位仍然是傳統(tǒng)無源定位的薄弱環(huán)節(jié)[2]。

本文在深入研究塔康系統(tǒng)的信號特征后，充分利用塔康系統(tǒng)導(dǎo)航信息，基于詢問應(yīng)答脈沖對匹配原理，提出了一種針對空中目標(biāo)的快速的單站定位算法，通過測量詢問和應(yīng)答信號到達(dá)時間差以及詢問信號方位，實現(xiàn)對空中目標(biāo)的定位。該方法可以降低系統(tǒng)復(fù)雜度，實現(xiàn)對目標(biāo)的實時定位和跟蹤[3]。

1 塔康工作原理

1.1 塔康定位原理

塔康系統(tǒng)是用極坐標(biāo)方式定位的，如圖1所示。圖中已知O點為塔康信標(biāo)，B點為裝載了機(jī)載設(shè)備的飛機(jī)。在B點，以磁北N為參照方向，測量出順時針方向的θ角和OB的距離，即定出了飛機(jī)(B)相對于信標(biāo)(O)的位置。

圖1 塔康原理

塔康系統(tǒng)是通過計算信標(biāo)臺信號包絡(luò)的相位信息來確定方位的，該信號不僅受到15 Hz的調(diào)制，還受到 135 Hz的正弦調(diào)制，塔康系統(tǒng)天線方向圖是九瓣心臟形，如圖2所示。如果使這個正弦信號的相位與飛機(jī)在空間中的方位角相對應(yīng)，那機(jī)載設(shè)備通過測量這個信號包絡(luò)的相位，就可以得到飛機(jī)在空中的方位信息。

圖2 旋轉(zhuǎn)的心臟形方向圖用于方位測量

借助基準(zhǔn)脈沖標(biāo)識N方向與15 Hz正弦包絡(luò)0°相位對應(yīng)，而處在E、S和W方位上的飛機(jī)，所接收到的指北基準(zhǔn)脈沖串則分別處于15 Hz包絡(luò)的90°,180°和270°相位上，處于其他方位上的飛機(jī)，指主基準(zhǔn)脈沖所處的15 Hz正弦信號的相位也正好與其方位角對應(yīng)，由此可解算出飛機(jī)的方位，如圖3所示。

圖3 塔康系統(tǒng)方位測量

輔助基準(zhǔn)脈沖與135 Hz包絡(luò)有類似的方位——相位對應(yīng)關(guān)系，只是15 Hz正弦波調(diào)制信號一個周期對應(yīng)空間 360°方位，而135 Hz一個周期對應(yīng)于方位空間 40°。在這種體制下，機(jī)載設(shè)備先測量15 Hz正弦波的相位，初步判斷飛機(jī)處于哪個40°方位角區(qū)域內(nèi)，在通過測量135 Hz正弦波的相位，來確定飛機(jī)所在的準(zhǔn)確方位[4-6]。

1.2 測距詢問應(yīng)答脈沖

不同模式下，測距應(yīng)答和詢問脈沖對的編碼特征如圖4所示。

圖4 不同模式下測距詢問和應(yīng)答脈沖對示意圖

X模式下，詢問和應(yīng)答都是編碼12 μs的脈沖對；Y模式下，詢問脈沖對編碼36 μs，應(yīng)答脈沖對編碼30 μs[7-8]。

2 定位原理

2.1 對信標(biāo)臺的定位

信標(biāo)臺為了給塔康作用范圍內(nèi)的飛機(jī)提供導(dǎo)航時的方位信號，塔康信標(biāo)以較高功率全向發(fā)射信號。而且在不同方位接收到的信號能夠很好地反映方位角。主輔基準(zhǔn)的到達(dá)時刻分別對應(yīng)零初相的15 Hz和135 Hz的零相位點，視頻脈沖幅值點對應(yīng)的外層包絡(luò)是15 Hz和135 Hz正弦信號的疊加，可以從接收到的信號中判斷出15 Hz和135 Hz正弦波的零相位點，比較2路正弦信號同主輔基準(zhǔn)脈沖的到達(dá)時刻之間的時延，通過2個時延可以計算出2路正弦波的初相，從而得到飛機(jī)至信標(biāo)臺相對于正南的方位[9]。

因此，可以不借助測向的方法，只是通過有效的處理塔康發(fā)射的方位信號，就可得出飛機(jī)相對于信標(biāo)臺的方位信息。如果有一架偵察機(jī)處于塔康導(dǎo)航的作用范圍以內(nèi)，那么，偵察機(jī)就可以實時地測量出相對于信標(biāo)臺的方向角。實際中，信標(biāo)臺的設(shè)置有2種情況，一種是固定的地面信標(biāo)臺，另一種是裝備在慢速航空母艦之上的信標(biāo)臺。無論哪種信標(biāo)臺，在偵察機(jī)飛行的位置和航跡明確的情況下，都可采用單站對固定目標(biāo)或慢速目標(biāo)的無源定位方法來確定信標(biāo)臺的位置，如圖5所示。

偵察機(jī)在A點和B點的三維坐標(biāo)位置確知，考慮到信標(biāo)臺架設(shè)天線的高度一般遠(yuǎn)小于偵察機(jī)的高度，所以可以認(rèn)為信標(biāo)臺的三維坐標(biāo)高度坐標(biāo)為零。因此，根據(jù)已經(jīng)得到的2個方位角θ1和θ2就可以確定出信標(biāo)臺的位置。

上述定位思路，有別于傳統(tǒng)的無源定位，關(guān)鍵是方位角的獲得并不借助于測向設(shè)施，而是充分利用塔康信號本身蘊(yùn)藏的信息。由此可見，對信標(biāo)臺的定位是切實可行的[10-12]。

圖5 信標(biāo)臺和偵察機(jī)的相對位置關(guān)系

2.2 對空中目標(biāo)的定位

在實際偵察中，偵察機(jī)、空中目標(biāo)和信標(biāo)臺的位置關(guān)系如圖6所示。通過無源定位的方式可以確定信標(biāo)臺的位置，而且明確偵察機(jī)的位置和運動狀態(tài)。O點表示信標(biāo)臺，A點表示偵察機(jī)，B點表示空中目標(biāo)，d1為空中目標(biāo)到信標(biāo)臺的斜距，d2為空中目標(biāo)到偵察機(jī)的距離，d3為偵察機(jī)到信標(biāo)臺的距離。用t1表示測距詢問脈沖從空中目標(biāo)到信標(biāo)臺的時間或是測距應(yīng)答脈沖從信標(biāo)臺到空中目標(biāo)的時間、t2表示測距詢問脈沖從空中目標(biāo)到達(dá)偵察機(jī)的時間，t3表示信標(biāo)臺發(fā)射的信號到達(dá)偵察機(jī)的時間[13]。

圖6 偵察機(jī)、空中目標(biāo)和信標(biāo)臺的相對位置關(guān)系

偵察機(jī)、空中目標(biāo)、信標(biāo)臺之間的距離一般是200 km左右，飛機(jī)飛行高度一般是在10 km左右，在本文的定位方法中，不再考慮飛機(jī)的飛行高度，只考慮二維的地表平面定位問題，即認(rèn)為空中目標(biāo)位于地球表面，高度為零。

結(jié)合圖6，提出空中目標(biāo)的二維定位算法：

① 偵察機(jī)接收到信標(biāo)臺發(fā)射的信號，經(jīng)過方位信號的處理得到方位角θ1；偵察機(jī)針對空中目標(biāo)發(fā)射的測距詢問信號測向，得到異于θ1的來波方向θ2。得到角度θ=θ1-θ2。

② 偵察機(jī)的位置確知，對方位信號的處理能夠很準(zhǔn)確地得到偵察機(jī)到信標(biāo)臺的方位角，因此偵察機(jī)在飛過一定的角度之后，就可以通過無源定位的方法確定信標(biāo)臺的位置。此時，三角形OAB的已知條件有：O(xo,yo)，A(xA,yA)，其中夾角θ已知。目的是確定B點的位置(xB,yB)。

③ 信標(biāo)臺的方位信號已經(jīng)得到了充分的利用。考慮進(jìn)一步利用測距詢問和應(yīng)答脈沖。假設(shè)B點于to時刻向O點發(fā)射測距信號，經(jīng)t1，t2時間分別到達(dá)O和A。O點把測距詢問脈沖延時Δt變頻后形成應(yīng)答信號轉(zhuǎn)發(fā)。應(yīng)答信號經(jīng)過時間t2，t3分別達(dá)到B和A。

分析偵察機(jī)接收到的信號。利用方位信號的基準(zhǔn)脈沖可以判定出采用X還是Y模式，從而得到固定延時Δt。對于測距脈沖，可以采用脈沖描述字的方式來存儲到達(dá)的信息。然后通過測向和脈沖匹配的方式確定出針對同一空中目標(biāo)的測距詢問和應(yīng)答脈沖對，即確保在偵察機(jī)中分析的脈沖信號是針對同一個目標(biāo)的。這樣就相當(dāng)于關(guān)注A點的2個脈沖到達(dá)時刻：t0+t1，t0+t2+Δt+t3，其中Δt和t3已知，測距詢問和應(yīng)答脈沖到達(dá)各點的時刻關(guān)系如圖7所示。

圖7 測距詢問應(yīng)答脈沖到達(dá)時刻

記d=d1-d2=c(t1-t2)，針對三角形OAB運用余弦定理。得到：

在直線AB方向已知的情況下可獲得B的位置坐標(biāo)[14-16]。

如果從正北順時針到AB的夾角為θ2，A點的坐標(biāo)為(xA,yA,hA)，已經(jīng)假設(shè)空中飛機(jī)的高度為零，即假設(shè)坐標(biāo)B點坐標(biāo)為(xB,yB,O)，在不考慮高度的影響的條件下有：

3 定位誤差分析

對信標(biāo)臺的定位采用測向無源定位。信標(biāo)臺位置誤差有2個來源：一個是信標(biāo)臺的運動引起誤差，另一個是方位角測量誤差。

假設(shè)偵察機(jī)到信標(biāo)臺的距離為d3，偵察機(jī)以速度vp掃過30°，信標(biāo)臺的移動運動速度記為vb，且vb?vp。偵察機(jī)的飛行時間段內(nèi)，信標(biāo)臺的位置產(chǎn)生了變化。從正北順時針旋轉(zhuǎn)到偵察機(jī)-信標(biāo)臺連線的方位角，在10 dB的信噪比下，有1°的方位角測量誤差。當(dāng)方位角測量誤差固定為1°時，偵察機(jī)距離信標(biāo)臺越遠(yuǎn)，定位的絕對誤差就越大。

信標(biāo)臺定位誤差分析如圖8(a)所示。偵察機(jī)到信標(biāo)臺最大距離為塔康系統(tǒng)的最大作用距離370 km。在1°的測角誤差下，如果信標(biāo)臺的真實位置在O點，受測角誤差的影響，測量位置會分布在四邊形ABCD內(nèi)。vp=400 m/s，vb=20 m/s，10 dB的信噪比，信標(biāo)臺位置誤差記為Δd3。

由仿真實驗可知，采用脈沖匹配的方法，距離差的測量誤差是1 km。假設(shè)信標(biāo)臺處于O點，偵察機(jī)處于A點(xA,yA)，空中目標(biāo)處于B點(xB,yB),如圖8(b)所示，d=d1-d2=c(t1-t2)。

圖8 信標(biāo)臺定位誤差分析

由上述分析可得:

>AB誤差主要由d3和θ的測量誤差引起。距離差d引起的誤差可以當(dāng)作為1 km。對空中目標(biāo)B的定位主要是由>AB的測量誤差引起。

對>AB求偏導(dǎo)，得到測量誤差與d3和θ誤差的關(guān)系式如下：

在最惡劣的情況下，d3的測量誤差會直接疊加在>AB的測量誤差上。此時>AB的測量誤差為：

4 仿真分析

由上述分析可知，定位誤差主要由測向誤差和距離誤差引起，距離誤差又可轉(zhuǎn)化為時間誤差。下面通過MATLAB仿真來進(jìn)行說明。

4.1 不同測向誤差對信標(biāo)臺定位的影響

仿真條件:假設(shè)偵察機(jī)2次測向的位置為Loc1(113.91°E，37.99°N)，Loc2(114.09°E，38.00°N)，二者相距16 km。設(shè)測向誤差分別為0.2°、0.5°，通過仿真對定位誤差進(jìn)行說明，如圖9和圖10所示。由圖9可知，當(dāng)測向誤差為0.2°時，距離雙站連線中心40 km處，相對定位誤差達(dá)到1%；由圖10可知，當(dāng)測向誤差為0.5°時，距離雙站連線中心40 km處，相對定位誤差達(dá)到2%。由分析可知，定位誤差隨測向誤差的增大而增大。

圖9 測向誤差分別為0.5°定位誤差圖

圖10 測向誤差分別為0.2°定位誤差圖

4.2 不同測時差精度和測向精度對空中目標(biāo)定位的影響

仿真條件:假設(shè)某一時刻偵察機(jī)位置為Loc1(114.00°E,37.78°N)，信標(biāo)臺定位得到位置Loc2(114.00°E,38.22°N)，二者相距50 km。設(shè)測向誤差分別為0.2°、0.5°，時差誤差分別為20 ns、50 ns，對定位誤差進(jìn)行仿真說明，如圖11～13所示。

由圖11和圖12對比可知，當(dāng)測向誤差為0.2°,時差誤差值分別為20 ns和50 ns時，距離雙站連線中心100 km處，相對定位誤差分別為到2%和2.3%；由圖11和圖13對比可知，當(dāng)時差誤差為20 ns，測向誤差為0.2°和0.5°時，距離雙站連線中心100 km處，相對定位誤差達(dá)到2%和5%。

綜上可知，隨著時差誤差和測向的增大，定位誤差均隨著增加。但時差測量誤差對定位結(jié)果影響相對較小，測向誤差對定位結(jié)果影響較大。

圖11 測向誤差0.2°時差誤差20 ns時定位誤差曲線

圖12 測向誤差0.2°時差誤差50 ns時定位誤差曲線

圖13 測向誤差0.5°時差誤差20 ns時定位誤差曲線

5 結(jié)束語

通過理論分析，驗證了單站無源定位體制的技術(shù)可行性，該體制以最小的設(shè)備量及系統(tǒng)復(fù)雜度實現(xiàn)對空域中的多個目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)視與跟蹤，這對于在偏遠(yuǎn)山區(qū)以及離岸島礁等復(fù)雜地理環(huán)境下部署對空監(jiān)視系統(tǒng)具有重要意義。另外，文中考慮問題的時候，假設(shè)系統(tǒng)工作區(qū)域處于平面而且不考慮高度的影響，此外還忽略了多普勒頻移的負(fù)面影響。因此，這些問題在今后的工作中需要進(jìn)一步的研究。