【專題簡(jiǎn)析】

根據(jù)算式的特征、計(jì)算規(guī)律，可把算式中的每若干項(xiàng)作為一組，整個(gè)算式又可分成若干組，每組中若干項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果相同，這樣可很快巧算出題目的結(jié)果。這種巧算思路稱為分組法巧算。

【例題精析】

例1199－198＋197－196＋195－194＋…＋5－4＋3－2＋1

這樣巧算：根據(jù)題目的特征，我們把算式前面198個(gè)數(shù)，每?jī)蓚€(gè)數(shù)作為一組，每組的計(jì)算結(jié)果為1，這樣便能很快巧算出結(jié)果來(lái)。

199－198＝1，197－196＝1，195－194＝1，…5－4＝1，3－2＝1，整個(gè)算式共有100個(gè)1，故計(jì)算結(jié)果為100。

解：199－198＋197－196＋195－194＋…＋5－4＋3－2＋1

＝（199－198）＋（197－196）＋（195－194）＋…＋（5－4）＋（3－2）＋1

＝100

例21＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－11－12＋13＋…＋1986－1987－1988＋1989＋1990－1991－1992＋1993＋1994

這樣巧算：除首、尾兩項(xiàng)之外，其余各項(xiàng)依次每四項(xiàng)作為一組，每組計(jì)算結(jié)果為0：2－3－4＋5＝0，6－7－8＋9＝0，10－11－12＋13＝0，…1982－1983－1984＋1985＝0，1986－1987－1988＋1989＝0，1990－1991－1992＋1993＝0。

整個(gè)算式計(jì)算結(jié)果等于首尾兩數(shù)之和。

解：1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－11－12＋13＋…＋1986－1987－1988＋1989＋1990－1991－1992＋1993＋1994

＝1＋（2－3－4＋5）＋（6－7－8＋9）＋（10－11－12＋13）＋…＋（1986－1987－1988＋1989）＋（1990－1991－1992＋1993）＋1994

＝1＋0＋0＋0＋…＋0＋0＋1994

＝1995

考考你

1.（2+4+6+8+…+1992+1994）-(1+3+5+7+9+…+1993)

2.12-22+32-42+52-62+…-1002+1012

（答案見(jiàn)下期）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>