圖像縮放，在數(shù)字圖像處理甚至日常生活中再平常不過(guò)，特別是隨著Photoshop、ACDSee 一類(lèi)專(zhuān)業(yè)圖像處理軟件的普及，任何一個(gè)瀏覽過(guò)網(wǎng)頁(yè)的人即使沒(méi)有操作圖像縮放，但一定看過(guò)縮放后的圖像。圖像縮放雖然如此平常，在一些專(zhuān)業(yè)軟件的操作中又是非常的簡(jiǎn)單，但它真的如你所想那么簡(jiǎn)單嗎？

我們看一個(gè)例子：圖1 和圖2 分別是512*512 的Lena 和Baboon 標(biāo)準(zhǔn)圖，圖3（下載地址：http://www.truemark.cn/download/LenaBaboon.bmp）是圖1 和圖2 通過(guò)軟件合成的結(jié)果。合成方法是將圖1 的所有奇數(shù)行和奇數(shù)列數(shù)據(jù)用圖2 對(duì)應(yīng)的行與列數(shù)據(jù)替換，文件存儲(chǔ)為BMP格式。在Photoshop中打開(kāi)圖3，將圖像大小調(diào)整為256*256 像素，重定圖像像素方法選擇“鄰近”（見(jiàn)圖4），我們竟然得

到了如圖1 所示的效果。

如果我們將圖3 的大小分別調(diào)整為253*253、254*254、255*255 和257*257、258*258、259*259 將得到如圖5 至圖10 的效果（打開(kāi)上述下載網(wǎng)址，用鼠標(biāo)調(diào)整網(wǎng)頁(yè)大小，亦可觀察到相似效果）。結(jié)果是否有點(diǎn)匪夷所思？那我們接下來(lái)就從圖像的縮放原理講起，介紹常見(jiàn)的自適應(yīng)和非自適用插值方法。

圖像縮放原理

圖像縮放就是源圖像到目標(biāo)圖像的空間變換，在大多數(shù)應(yīng)用中，要求保持圖像中曲線型特征的連續(xù)性和各物體的連通性，一個(gè)約束較少的空間變換算法很可能會(huì)弄斷直線和打碎圖像，從而使圖像內(nèi)容“支離破碎”。圖像的幾何運(yùn)算可采用如下兩種方法[1] ：

把幾何運(yùn)算想象成將輸入圖像的像素（指像素的灰度值或者顏色值，以下同）一個(gè)一個(gè)地轉(zhuǎn)移到輸出圖像中，如果一個(gè)輸入像素被映射到四個(gè)輸出像素之間的位置，則其值就按插值算法在四個(gè)輸出像素之間進(jìn)行分配。我們稱(chēng)之為像素移交(Pixel Carry-over) 或稱(chēng)為向前映射（如圖11）。

另一個(gè)方法是將輸出像素一次一個(gè)地映射回輸入圖像中，如果一個(gè)輸出像素被映射到四個(gè)輸入像素之間則其值就按插值算法確定。此方法稱(chēng)之為像素填充(Pixel Filling)或者向后映射或者逆向映射（如圖12）。

由于許多輸入像素可能映射到輸出圖像的邊界之外，故向前映射算法有些浪費(fèi)，并且每個(gè)輸出像素的值可能要由許多輸入像素的值來(lái)決定，因而要涉及多次計(jì)算。而向后映射算法是逐像素、逐行地生成輸出圖像，每個(gè)像素的值由四個(gè)像素參與的插值所唯一確定。當(dāng)然，輸入圖像必須允許按空間變換所定義的方式隨機(jī)訪問(wèn)，因而可能有些復(fù)雜，雖然如此，該方法對(duì)一般的應(yīng)用更為切實(shí)可行。

插值方法

輸出像素通常被映射到輸入圖像中的非整數(shù)位置，即位于四個(gè)輸入像素之間。因此，為了決定與該位置相對(duì)應(yīng)的像素值，必須進(jìn)行插值運(yùn)算。根據(jù)是否平等對(duì)待每一個(gè)像素可分為兩類(lèi)插值方法：一類(lèi)是如Photoshop、ACDSee 等通用軟件采用的非自適應(yīng)插值方法；另一類(lèi)是如Genuine Fractals 等專(zhuān)業(yè)軟件使用的自適應(yīng)插值方法，根據(jù)所要插值的內(nèi)容和像素的顏色分布，使有些地方強(qiáng)化結(jié)構(gòu)處理，有些地方模糊處理，其目的在于放大輸出照片時(shí)最大限度顯示細(xì)節(jié)。

非自適應(yīng)插值算法

最近鄰插值 (Nearest Neighbor) ：最簡(jiǎn)單的插值方法，輸出像素的值等于離它所映射到的位置最近的輸入像素的值。其計(jì)算十分簡(jiǎn)單，在許多情況下其結(jié)果也可令人接受。由于這種簡(jiǎn)單的方法不能產(chǎn)生抗模糊的效果，因此會(huì)產(chǎn)生鋸齒現(xiàn)象。本文引言中的例子就是最近鄰插值算法的一個(gè)特例。

雙線性插值 (Bilinear) ：或稱(chēng)之為兩次線性插值，根據(jù)輸出像素所映射到的最近的4個(gè)輸入像素的值作線性插值計(jì)算，在大多數(shù)情況下其準(zhǔn)確度要高于最近鄰法，效果也要好得多，最明顯的就是在放大時(shí)圖像邊緣的鋸齒比最近鄰法小許多。

雙三次插值 (Bicubic) ：亦稱(chēng)之為兩次立方插值，是一種更加復(fù)雜的插值方式，它能創(chuàng)造出比雙線性插值更平滑的圖像邊緣，每個(gè)輸出像素的值由映射的像素附近的4x4 個(gè)像素值推算得來(lái)，因此精確度較高。

雙三次插值方法通常運(yùn)用在圖像處理軟件、打印機(jī)驅(qū)動(dòng)程序和數(shù)碼相機(jī)中，對(duì)原圖像或原圖像的某些區(qū)域進(jìn)行放大。Photoshop 還為用戶提供了兩種不同的雙三次插值方法：雙三次插值平滑化(Bicubic Smoother) 和雙三次插值銳化(Bicubic Sharper)，一般建議放大使用平滑化，縮小使用銳化。

高階插值 (High Order) ：雙線性插值的平滑作用可能會(huì)使圖像的細(xì)節(jié)產(chǎn)生退化，尤其是在進(jìn)行放大處理時(shí)，另外在有些應(yīng)用中，雙線性插值的斜率不連續(xù)會(huì)產(chǎn)生不希望得到的結(jié)果。這兩種情況都可以通過(guò)高階插值得到修正，當(dāng)然這需要增加計(jì)算量。使用高階插值的方法有：Spline（S 樣條）、Legendre 中心函數(shù)和Sinc 函數(shù)等插值方法。

與Photoshop 相比，ACDSee（ 本文使用的版本為8.1）提供了更多的插值方法，主要有Box、Triangle、Bicubic、Bell、B-Spline、Lanczos、Mitchell、ClearIQZ 等方法。其中Mitchell 在放大自然圖像時(shí)能提供一個(gè)比較平滑的過(guò)渡，它能在振鈴效應(yīng)(ringing effect)和模糊效應(yīng)(blurring effect) 之間取得一個(gè)比較好的折衷；ClearIQZ 要比Bicubic 和Lanczos 慢，但它能提供最好的效果。

至于Photoshop 與ACDSee 縮放操作哪個(gè)效果更理想，沒(méi)有一個(gè)絕對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)。一方面要考慮圖像的內(nèi)容，另一方面還要考慮圖像處理的場(chǎng)合和最終用途， 如果只是簡(jiǎn)單瀏覽一下縮放的效果就用ACDSee（Photoshop 還沒(méi)啟動(dòng)完成ACDSee 就已經(jīng)收工了?。绻糜谟∷⒊霭孀詈眠€是用Photoshop。

從感覺(jué)上講2 的冪次方倍（2n）數(shù)縮小可以每隔n-1 個(gè)點(diǎn)取一個(gè)像素值而不必內(nèi)插有利于保持質(zhì)量，放大則可保持原來(lái)像素值不變也有利于保持質(zhì)量。但實(shí)際并非如此，因?yàn)橐环矫娆F(xiàn)實(shí)應(yīng)用中不一定恰巧2n 倍數(shù)縮放，另一方面Photoshop、ACDSee 等軟件亦非如此處理：同樣縮小一半，在Photoshop中使用最近鄰和雙線性、在ACDSee 中使用Triangle、Bicubic、Bell 時(shí)才是如此，其它情況如縮小四分之一或者放大一倍均非如此。

自適應(yīng)插值算法

自適應(yīng)插值算法不是平等地對(duì)待所有的像素，而是基于圖像的內(nèi)容進(jìn)行插值，從而使得圖像的邊緣部分更加平滑[3]。采用自適用插值的圖像處理軟件有：

Genuine Fractals (http://www.onlinedown.net/soft/6436.htm）：最流行的印前插值軟件，它首先將圖像轉(zhuǎn)化成矢量編碼，再根據(jù)編碼不斷的改變計(jì)算規(guī)則，這種方法在理論上講基本無(wú)損。

Shortcut PhotoZoom Pro (http://www.newhua.com/soft/20473.htm) ：一款新穎的、技術(shù)上具有革命性的對(duì)數(shù)碼圖片進(jìn)行放大的工具。通過(guò)使用S-Spline 技術(shù)盡可能地提高放大圖片的品質(zhì)，其最大特色是可以對(duì)圖片進(jìn)行放大而沒(méi)有鋸齒。

SizeFixer (http://www.fixerlabs.com/EN/upsize/sizefixer/sizefixer_home.htm) ： 第一款使用Super-Resolution 技術(shù)的商業(yè)軟件，可能是目前最好的用于打印輸出的插值軟件。其界面直觀簡(jiǎn)單，提供多級(jí)圖像銳化工具可使圖像保持清晰銳利。

使用上述不同插值方法放大圖13 中的小旗，效果分別如圖14 至17 所示[2]。