摘 要：提出一種在FPGA上實(shí)現(xiàn)發(fā)射光譜層析技術(shù)SIRT算法時，在原有資源不變的情況下，加速系統(tǒng)運(yùn)算的方法。該方法把矩陣分塊理論的數(shù)學(xué)原理和FPGA具有并行運(yùn)算能力的優(yōu)勢有機(jī)結(jié)合，使運(yùn)算速度有效提升，不僅使發(fā)射光譜層析(EST)技術(shù)向?qū)崟r化邁近了一步，同時也為今后在FPGA上實(shí)現(xiàn)其他數(shù)據(jù)量龐大的數(shù)字信號處理時速度的提升和資源的優(yōu)化給出啟示，即在硬件資源不變的情況下，可以充分利用數(shù)學(xué)理論并結(jié)合硬件資源現(xiàn)有的優(yōu)勢實(shí)現(xiàn)設(shè)計的目標(biāo)。

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關(guān)鍵詞：發(fā)射光譜層析;SIRT;現(xiàn)場可編程邏輯門陣列;矩陣分塊

中圖分類號：TP29 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1004-373X(2008)09-116-03

An Approach Based on FPGA to Accelerate Accomplishing Reconstruction ofTomography

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ZHU Yanhua，LIU Zhongshou，ZHANG Zhimin，CHANG Fangfei

(Key Laboratory of Nondestructive Test Ministry of Education，College of Automation，Nanchang Institute of Aeronautics，Nanchang，330063，China)

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Abstract：An approach based on FPGA to accomplish Simultaneous Iterative Reconstruction Technique (SIRT) of Emission SpectralTomography(EST) is proposed to accelerate when resources unchanged.This approach combines perfectly the two of mathematical principle of matrix division and the advantage of parallel computing of FPGA，increases the speed effectively.This is not only forwarding to real-time reconstrunction of Emission SpectralTomography，at the same time it gives us an inspiration when we want to accomplish digital signal processing that have huge data，how to accelerate and to optimized resources.In other words，under the situation of resource unchanged，the design goal can be realized if full using mathematics theory and the advantage that the hard resource haven.

Keywords：emission spectral tomography;SIRT;field programmable gate arrays;matrix division

國家自然科學(xué)基金(60577016);中國航空基金(2006ZD56004);江西省自然科學(xué)基金(0512034);江西省教育廳重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(2005-314);南昌航空大學(xué)2006研究生科技創(chuàng)新項目(YC2006008)

1 引 言

發(fā)射光譜層析技術(shù)(Emission Spectral Tomography，EST)是結(jié)合發(fā)射光譜測量和光學(xué)層析技術(shù)(Optical Computed Tomography，OCT)的一種不干擾待測場分布的新型診斷測量技術(shù)，他在熱物理量測試、等離子體診斷等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景，是機(jī)械、冶金、航空航天等領(lǐng)域不可缺少的檢測技術(shù)。為了順應(yīng)工業(yè)技術(shù)的需求，現(xiàn)在層析技術(shù)在向?qū)崟r化方向發(fā)展。然而，由于EST技術(shù)一直都是以密集的數(shù)字信號處理為基礎(chǔ)的，其運(yùn)算量是非常龐大，因此，讓通用計算機(jī)來做三維流場重建工作是比較困難的。而FPGA(現(xiàn)場可編程輯程邏輯陣列)技術(shù)經(jīng)過十幾年的發(fā)展，正日趨成熟，目前在他與市場磨合的過程中，他的優(yōu)勢越來越明顯，可以預(yù)測，在不久的將來他必將在工業(yè)技術(shù)上占據(jù)重要地位，并且他有個突出的優(yōu)點(diǎn)就是可以實(shí)現(xiàn)并行處理，即速度快，效率高，用他來實(shí)現(xiàn)發(fā)射光譜層析技術(shù)，是向?qū)崟r化邁進(jìn)的一個有效方法。本文就基于FPGA實(shí)現(xiàn)SIRT算法展開討論，首先對運(yùn)算量進(jìn)行估計，然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)量龐大且均為浮點(diǎn)數(shù)，這給運(yùn)算的實(shí)時性帶來嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，本文就此提出了一種加速FPGA實(shí)現(xiàn)實(shí)時層析的一種方法，該法將從數(shù)學(xué)的角度考慮數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，同時考慮到FPGA所具有的特點(diǎn)，并將二者有機(jī)結(jié)合，達(dá)到加速運(yùn)算的效果。整個設(shè)計在QuartusⅡ51軟件平臺上進(jìn)行。

2 SIRT算法介紹

SIRT算法迭代格式：

其中[WTHX]P[WTBX]是測量數(shù)據(jù)，[WTHX]W[WTBX]T是投影矩陣Ｗ的轉(zhuǎn)置，λ為松弛因子，[WTHX]F[WTBZ]是重建量。由公式可見，SIRT算法迭代格式簡單，并且因?yàn)槊總€像素的校正值實(shí)際是通過該像素的所有射線和的誤差值之累加，而不是只與一條射線有關(guān)，由于每一像素的校正值是所有過該像素射線的共同貢獻(xiàn)，一些隨機(jī)誤差被平均掉了，這也是SIRT能有效地抑制測量數(shù)據(jù)中噪聲的根本原因。4 矩陣分塊在實(shí)現(xiàn)SIRT算法中的應(yīng)用

為此在實(shí)現(xiàn)兩矩陣相乘運(yùn)算的時候，我們?yōu)榫仃嚪謮K，分2路或4路或更多路數(shù)并行處理，加快運(yùn)算速度。根據(jù)SIRT算法的特點(diǎn)和矩陣分塊原理，顯然分的路數(shù)越多，處理速度就越快，但由于分的路數(shù)越多，分配的硬件邏輯資源也將會越多，普通計算機(jī)在系統(tǒng)設(shè)計中會難以應(yīng)付，因此這里打算將每個矩陣分成2路并行處理。分塊為：



通過編譯，占用資源情況如圖2所示。

圖2 直接計算資源占用情況

矩陣分塊相乘的實(shí)現(xiàn)：根據(jù)上述論述，可把

圖3 分塊計算流程圖

通過編譯，分塊法占用資源如圖4所示。

由以上流程圖及編譯資源報告圖可見，雖然矩陣分塊使速度得到很大提高，但卻多用了一個乘法器，一個加法器和一個累加器，這樣就會在一定程度上增加硬件成本。但由于實(shí)時層析重建對速度要求很高，故可以犧牲一部分硬件資源來換取速度的提升，這也是“面積換速度”的具體體現(xiàn)，采用矩陣分塊是提高運(yùn)算速度的一個有效方法。

圖4 分塊計算資源占用情況

5 結(jié) 語

本文提出的分塊矩陣在FPGA實(shí)現(xiàn)發(fā)射光譜層析重建上的應(yīng)用，把矩陣分塊理論的數(shù)學(xué)原理和FPGA的并行運(yùn)算優(yōu)勢有機(jī)結(jié)合，使得像發(fā)射光譜層析這樣密集的數(shù)字信號處理在FPGA上實(shí)現(xiàn)時，在硬件資源不變的情況下，[LL]有效提升運(yùn)算速度，不僅使發(fā)射光譜層析(EST)技術(shù)向?qū)崟r化更近了一步，同時也為在FPGA上實(shí)現(xiàn)其他數(shù)據(jù)量龐大的數(shù)字信號處理時速度的提升和資源的優(yōu)化給出啟示，即在硬件資源有限的情況下，可以充分利用數(shù)學(xué)理論并結(jié)合硬件資源現(xiàn)有的優(yōu)勢實(shí)現(xiàn)設(shè)計的目標(biāo)。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］萬雄，何興道，高益慶.一種少投影光學(xué)層析新算法及其應(yīng)用\\[J\\].光學(xué)學(xué)報，2003，23(12):1 433-1 438.

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［2］劉桃麗，黎道武，李輝，等.一種基于FPGA的計算機(jī)層析重建方法\\[J\\].光電技術(shù)應(yīng)用，2007，22(1):75-80.

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［3］莊天戈.CT原理與算法\\[M\\].上海:上海交通大學(xué)出版社，1992.

［4］夏聞宇.Verilog數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計教程\\[M\\].北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2003.

［5］吳繼華，王誠. Altera FPGA/CPLD設(shè)計\\[M\\].北京:人民郵電出版社，2005.



［6］賀安之，姚紅兵．非完全數(shù)據(jù)光學(xué)層析的理論與實(shí)驗(yàn)研究［J］．南京理工大學(xué)學(xué)報，2003，27(5):495-501.

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［7］Wan X，Gao Y.Limited-angle Optical Computed Tomography\\[J\\].Opt.Eng.，2003，42(9):2 656-2 669.

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［8］劉杰，施寅，阮秋琦.CT快速圖像重建算法研究\\[J\\].中國醫(yī)學(xué)物理學(xué)雜志，2003，20(3):149-150，153.

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作者簡介

朱彥華 女，1980年出生，河南駐馬店人，碩士研究生。主要從事信號與信息處理方向的研究。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。