摘 要：針對(duì)全數(shù)字正交幅度(QAM)調(diào)制技術(shù)在數(shù)字微波通信系統(tǒng)中的應(yīng)用，以64QAM為例提出了一種全數(shù)字實(shí)現(xiàn)的調(diào)制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方案，基于QuartusⅡ及Matlab軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)，用原理圖和Verilog HDL語(yǔ)言相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)了高階QAM調(diào)制器的各個(gè)模塊的FPGA設(shè)計(jì)。由于256QAM與64QAM具有相同的矩形星座圖，通過(guò)修改Verilog HDL程序可以適應(yīng)256制式的QAM調(diào)制。

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關(guān)鍵詞：MQAM；成形濾波；DDS；調(diào)制；FPGA

中圖分類號(hào)：TN925.32 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1004-373X(2008)09-013-03

Implementation of High Order QAM Modulator Based on FPGA

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LIU Jie，LI He

(Guilin University of Electronic Technology，Guilin，541004，China)

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Abstract：Aming at the application of QAM modulation technique in the digital wave communication system，this paper introduces the structure scheme of MQAM system which takes 64QAM for example.The design is simulated in QuartusII and Matlab software development platform.The FPGA design of each module of 64QAM and its modulate system is carried out with the method of schematic-based design and Verilog HDL-based design .Because the 256 QAM and 64 QAM has the same rectangle constellation.So this design can adapt to 256QAM modulation through revising the Verilog HDL program.

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Keywords：MQAM;shaping filter;DDS;modulate;FPGA

1 引 言

多電平正交幅度調(diào)制MQAM (Multilevel Quadrature Amplitude Modulation)是一種振幅和相位相結(jié)合的高階調(diào)制方式，具有較高的頻帶利用率和較好的功率利用率。因?yàn)閱为?dú)使用振幅和相位攜帶信息時(shí)，不能最充分利用信號(hào)平面，這可由調(diào)制信號(hào)星座圖中信號(hào)矢量端點(diǎn)的分布直觀觀察到。多進(jìn)制振幅鍵控(MASK) 調(diào)制時(shí)，矢量端點(diǎn)在一條軸上分布； 多進(jìn)制相位鍵控(MPSK)調(diào)制時(shí)，矢量點(diǎn)在一個(gè)圓上分布。隨著進(jìn)制數(shù)M的增大，這些矢量端點(diǎn)之間的最小距離也隨之減少。而MQAM采用振幅和相位聯(lián)合鍵控調(diào)制，他能充分利用整個(gè)信號(hào)平面，將矢量端點(diǎn)重新合理地分布，在不減小最小距離的情況下，增加信號(hào)的端點(diǎn)數(shù)；在相同信號(hào)端點(diǎn)數(shù)的情況下，矢量端點(diǎn)之間的最小距離增加。因此，MQAM是一種高效的調(diào)制方式，被廣泛應(yīng)用于中、大容量數(shù)字微波通信系統(tǒng)、有線電視網(wǎng)絡(luò)高數(shù)據(jù)傳輸、衛(wèi)星通信等領(lǐng)域。本文首先介紹了MQAM調(diào)制解調(diào)的基本原理，然后以64QAM為例，介紹了一種全數(shù)字實(shí)現(xiàn)的調(diào)制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方案，并給出了解調(diào)器的具體FPGA實(shí)現(xiàn)方法及關(guān)鍵技術(shù)。

2 MQAM調(diào)制原理

所謂正交振幅調(diào)制，就是用兩個(gè)獨(dú)立的基帶波形對(duì)兩個(gè)相互正交的同頻載波進(jìn)行抑制載波的雙邊帶調(diào)制，利用這種已調(diào)信號(hào)在同一帶寬內(nèi)頻譜的正交性來(lái)實(shí)現(xiàn)兩路并行的數(shù)字信息傳輸。MQAM信號(hào)的一般表達(dá)式為:



y(t)=Amcos ω0t+Bmsin ω0t， 0

(1)



式(1)由兩個(gè)相互正交的載波構(gòu)成，每個(gè)載波被一組離散的振幅{Am}，{Bm}所調(diào)制，故稱這種調(diào)制方式為正交振幅調(diào)制。式中T為碼元寬度，m=1，2，…，L，L為Am和Bm的電平數(shù)。MQAM中Am和Bm振幅可以表示成：



Am=dmABm=emA

(2)



式中：A是固定的振幅，dm，em由輸入數(shù)據(jù)確定，dm，em決定了已調(diào)MQAM信號(hào)在信號(hào)空間中的坐標(biāo)點(diǎn)。在調(diào)制過(guò)程中，載波的振幅與相位都發(fā)生了變化，因此，已調(diào)信號(hào)矢量星座圖中每一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)代表了一種編碼組合，同時(shí)也代表了正交信號(hào)矢量合成后的不同的相位及電平，第i個(gè)信號(hào)可用數(shù)學(xué)描述為：



Si=Aicos(ω0t+φi) i=1，2，…，M

(3)



因此每一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)也由Ai和φi惟一確定。

3 64QAM調(diào)制器系統(tǒng)設(shè)計(jì)

圖1給出了全數(shù)字實(shí)現(xiàn)的64QAM調(diào)制器的電路原理結(jié)構(gòu)。除D/A變換外，每個(gè)功能模塊都用FPGA實(shí)現(xiàn)。擾碼、串并轉(zhuǎn)換和差分編碼采用原理圖的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，電平轉(zhuǎn)換及星座圖映射采用查表法(LUT)進(jìn)行設(shè)計(jì)。本設(shè)計(jì)的難點(diǎn)為成形濾波器和基于DDS的正交調(diào)制器實(shí)現(xiàn)，下面重點(diǎn)描述成形濾波器和基于DDS的正交調(diào)制器的實(shí)現(xiàn)方法。

圖1 數(shù)字64QAM調(diào)制器組成框圖

3.1 成形濾波器的設(shè)計(jì)

為了讓信號(hào)在帶限的信道中傳輸，提高頻譜利用率，通常在發(fā)送端把信號(hào)經(jīng)過(guò)成形濾波器進(jìn)行帶限，由此就會(huì)引入碼間干擾。為有效地減少碼間干擾，按照最佳接收理論，收發(fā)基帶濾波器應(yīng)共軛匹配，設(shè)計(jì)時(shí)收發(fā)基帶濾波器采用均方根升余弦滾降濾波器即能滿足要求。

在實(shí)際電路設(shè)計(jì)中采用具有線性相位的FIR濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)均方根升余弦滾降特性的成形濾波器。一個(gè)N階FIR濾波器的差分方程表達(dá)式為：



y(n)=∑N－1k=0h(k)x(n－k)

(4)



線性相位的FIR濾波器的系數(shù)是偶對(duì)稱或奇對(duì)稱的，利用系數(shù)的對(duì)稱性可減少乘法器的數(shù)量，本系統(tǒng)采用N為偶數(shù)且系數(shù)偶對(duì)稱的線性相位的FIR濾波器。濾波器系數(shù)是一個(gè)固定的值，根據(jù)均方根升余弦的沖擊響應(yīng)特性，利用Matlab軟件可直接生成FIR數(shù)字濾波器系數(shù)h k(k=0，1，…，N-1)。所以濾波器的乘法都是固定系數(shù)的乘法。

本設(shè)計(jì)采用分布式算法(DA)原理，利用FPGA查找表代替乘法器來(lái)實(shí)現(xiàn)FIR濾波器，其基本思想如下：

假設(shè)輸入信號(hào)數(shù)據(jù)位為B位，則濾波器在n時(shí)刻的第k個(gè)輸入為：



xk(n)=∑B－1b=0xkb2b



其中，xkb∈［0，1］，若濾波器的階數(shù)為N，抽頭系數(shù)為hk(k=0，1，…，N-1)，則輸出信號(hào)為：



y(n)=∑N－1k=0hkxk(n)=∑N－1k=0hk∑B－1b=0xkb2b 

=∑B－1b=0［∑N－1k=0hkxkb］2b=∑B－1b=0sumb#8226;2b

(5)



從式(5)可以看出，F(xiàn)IR濾波器中乘加單元的運(yùn)算是算法核心。如果建立一個(gè)查找表(Look Up Table，LUT)，表中數(shù)據(jù)由所有固定系數(shù)(h0，h1，…，hN-1)的所有加的組合構(gòu)成(和用sumb表示，b∈［0，B- 1］)，那么，用N位輸入數(shù)據(jù)構(gòu)成的N位地址去尋址LUT，如果N位都為1，則LUT的輸出是N位系數(shù)的和，如果N位中有0，則其對(duì)應(yīng)的系數(shù)將從和中去掉。這樣乘加運(yùn)算就變成了查表操作。整數(shù)乘以2b可以通過(guò)左移b位實(shí)現(xiàn)。

對(duì)于本系統(tǒng)，碼元速率為2592 Mbaud，滾降系數(shù)選取為05，抽頭個(gè)數(shù)取N=16，抽頭系數(shù)精度取10 b，輸入數(shù)據(jù)為4 b，輸出精度取9 b。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 仿真結(jié)果

從圖2可以看出：碼元速率為2592 Mbaud的基帶信號(hào)經(jīng)成形濾波后，頻譜被限制在20 MHz范圍內(nèi)。

3.2 正交調(diào)制器的設(shè)計(jì)

經(jīng)成形濾波后的兩路基帶信號(hào)分別對(duì)DDS(Direct Digital Synthesizer)產(chǎn)生的兩路正交的載波進(jìn)行調(diào)制，然后進(jìn)行矢量相加形成調(diào)制信號(hào)輸出。DDS的FPGA實(shí)現(xiàn)框圖如圖3所示。

圖3 DDS的實(shí)現(xiàn)框圖

DDS的基本原理是利用采樣定理，利用查找表法產(chǎn)生波形。相位累加器是DDS系統(tǒng)的核心部分，每來(lái)一個(gè)時(shí)鐘脈沖，累加器將頻率控制字M與相位寄存器輸出的累加相位數(shù)據(jù)相加，把相加后的結(jié)果送至相位寄存器的數(shù)據(jù)輸入端；相位寄存器將累加器在上一個(gè)時(shí)鐘作用后所產(chǎn)生的新相位數(shù)據(jù)反饋到累加器的輸入端，以使累加器在下一個(gè)時(shí)鐘的作用下繼續(xù)與頻率控制數(shù)據(jù)相加。這樣，相位累加器在參考時(shí)鐘的作用下，進(jìn)行線性相位累加，當(dāng)累加器累加滿量時(shí)就會(huì)產(chǎn)生一次溢出，完成一個(gè)周期性的動(dòng)作，這個(gè)周期就是DDS合成信號(hào)的一個(gè)頻率周期，累加器的溢出頻率就是DDS 輸出的信號(hào)頻率。

用相位累加器輸出的數(shù)據(jù)作為波形存儲(chǔ)器(ROM)的相位取樣地址，這樣就可以把存儲(chǔ)在波形存儲(chǔ)器內(nèi)的波形抽樣值經(jīng)查找表查出，完成相位到幅值轉(zhuǎn)換。ROM設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題是進(jìn)行初始化，就是將正弦波的二進(jìn)制幅度碼按一定的格式輸入到存儲(chǔ)器初始化(.mif)文件，此文件可以C語(yǔ)言或者M(jìn)atlab語(yǔ)言程序生成。 

DDS系統(tǒng)輸出信號(hào)的頻率為f0=fclk×M/2N，頻率分辨率為Δf=fclk/2N，當(dāng)M=2N-1時(shí)，DDS最高的基波合成頻率為f0max=fclk/2。對(duì)于本系統(tǒng)，時(shí)鐘頻率fclk=155520 MHz，N取12。仿真結(jié)果如圖4所示。

由于兩個(gè)正交本振的形成是通過(guò)Matlab運(yùn)算得到的查找表，所以由DDS得到的載頻不存在幅度差異，理論上

其正交性也完全可以得到保證，但由于存儲(chǔ)精度的影響，存在量化誤差。

圖4 DDS輸出波形圖

4 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真

根據(jù)以上各模塊單元的設(shè)計(jì)，構(gòu)成64QAM調(diào)制器的頂層文件如圖5所示。運(yùn)用QuartusⅡ及Matlab軟件實(shí)現(xiàn)64QAM調(diào)制器仿真，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖5 64QAM調(diào)制器的頂層模塊圖

圖6 64QAM調(diào)制波形圖

5 結(jié) 語(yǔ)

本文介紹了用FPGA實(shí)現(xiàn)全數(shù)字高階QAM調(diào)制器的思想和方法，采用原理圖和Verilog語(yǔ)言，用可編程芯片StratixⅡ系列中的EP2S30F484C3實(shí)現(xiàn)了整個(gè)設(shè)計(jì)，結(jié)果表明符合設(shè)計(jì)要求。為進(jìn)一步的研究和設(shè)計(jì)全數(shù)字高階QAM系統(tǒng)打下了良好的基礎(chǔ)。

參 考 文 獻(xiàn)

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［7］褚振勇，翁木云.FPGA設(shè)計(jì)及應(yīng)用［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2002.

作者簡(jiǎn)介 劉 潔 女，1982年出生，桂林電子科技大學(xué)碩士研究生。研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信與個(gè)人通信。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。