摘 要：分析了OFDM基本原理并構(gòu)建了MIMO-OFDM系統(tǒng)的模型，接著闡述了空時(shí)編碼技術(shù)在OFDM中的應(yīng)用，提出了在OFDM系統(tǒng)中采用空時(shí)Turbo網(wǎng)格編碼的方案，詳細(xì)分析了ST Turbo TC編碼器和譯碼器原理，最后對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，并分析了仿真結(jié)果。系統(tǒng)仿真結(jié)果表明采用Turbo網(wǎng)格編碼的系統(tǒng)性能優(yōu)于采用一般空時(shí)編碼的MIMO-OFDM系統(tǒng)。

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關(guān)鍵詞：多輸入多輸出;正交頻分復(fù)用;空時(shí)編碼;空時(shí)格碼

中圖分類號(hào)：TN911 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-373X(2008)09-007-03

Research of MIMO-OFDM System Based on ST Turbo TC Code

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CHEN Min，WU Yaojun，JIN Xiaocheng

(Information Science Engineering College，East China University of Science Technology，Shanghai，200237，China)

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Abstract：Basic principle of OFDM technology is analysed，frame work of MIMO-OFDM system is established as well.The significance of space time coding applied to OFDM system，the combination of ST Turbo TC code concatenated with OFDM system are proposed，and the principles of ST Turbo TC encoding and ST Turbo TC decodeing is analysed.Finally we simulate the proposed scheme.The simulation results based on MIMO-OFDM system demonstrate that the performance of the turbo space-time coding is better than the space-time coding in MIMO-OFDM system.

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Keywords：multiple input multiple output;orthogonal frequency division multiplexing;space time coding;space time trellis coding

1 引 言

MIMO-OFDM技術(shù)是通過在OFDM傳輸系統(tǒng)中采用陣列天線實(shí)現(xiàn)空間分集，從而提高信號(hào)質(zhì)量。他是聯(lián)合OFDM和MIMO而得到的一種技術(shù)，MIMO與OFDM結(jié)合的技術(shù)能使無線通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸速率大大提高^[1]。MIMO系統(tǒng)的核心是空時(shí)編碼信號(hào)處理^[2]。目前主要的空時(shí)碼有空時(shí)分組碼(STBC)，空時(shí)格碼(STTC)和分層空時(shí)碼(LSTC)^[3]等。而OFDM技術(shù)是在頻域并行傳輸正交子載波，令每個(gè)子載波經(jīng)歷平坦衰落。而且，OFDM系統(tǒng)使用了循環(huán)前綴有效消除了ISI。MIMO與OFDM的結(jié)合是下一代通信系統(tǒng)采用的新技術(shù)，他同時(shí)利用了時(shí)間、頻率和空間三種分集技術(shù)，使無線系統(tǒng)對(duì)噪聲、干擾、多徑的容限大大增加^[4]。在20 MHz帶寬下，MIMO與OFDM結(jié)合的WIMAX無線通信技術(shù)能達(dá)到75 Mb/s數(shù)據(jù)傳輸率。IEEE 802.16標(biāo)準(zhǔn)已采用空時(shí)編碼的多天線技術(shù)^[5]。

本文將采用空時(shí)Turbo網(wǎng)格編碼的MIMO系統(tǒng)與OFDM技術(shù)相結(jié)合，與一般采用的空時(shí)編碼相比提高了系統(tǒng)性能。

2 系統(tǒng)框圖及OFDM原理

OFDM基本思想是將高速的數(shù)據(jù)流在平行子載波上并行低速傳輸。分析一個(gè)基本的STC-OFDM通信系統(tǒng)，設(shè)有K個(gè)OFDM子載波，傳輸天線數(shù)為nT，接收天線數(shù)為nR，碼字長度為L。系統(tǒng)總的可用帶寬為w Hz，被分成了K個(gè)重疊的帶寬。在任意時(shí)刻t，信息比特被編碼，從而產(chǎn)生一個(gè)由nTL調(diào)制符號(hào)組成的空時(shí)碼字。這個(gè)空時(shí)碼字表示為：



其中，第i行xit=xit，1，xit，2，…，xit，L，i=1，2，…，nT是第i根天線傳輸?shù)臄?shù)據(jù)序列。為簡化，假設(shè)碼字長度等于OFDM子載波數(shù)，即L=K。在K個(gè)不同的OFDM子載波上調(diào)制信號(hào)xit，1，xit，2，…，xit，L，并在一個(gè)OFDM幀上同時(shí)從第i根天線傳送這些信號(hào)，其中xit，k由第k個(gè)OFDM子載波發(fā)送。在OFDM系統(tǒng)中，為了減少由于信道延遲引起的ISI，在保護(hù)間隔內(nèi)，每個(gè)OFDM幀加入了循環(huán)前綴。假設(shè)LP是衰落信道的多徑數(shù)，則循環(huán)前綴是OFDM幀最后一段（長為LP）的復(fù)制，則OFDM幀長為L+LP。

接收端，每根接收天線接收的信號(hào)以速率w Hz進(jìn)行采樣，并且從每幀中移除循環(huán)前綴，再進(jìn)行OFDM解調(diào)。接收天線j（k=1，2，…，nR）的第k（k=1，2，…，K）個(gè)OFDM子載波的解調(diào)輸出是：



圖1 采用ST Turbo TC 編碼的MIMO-OFDM

將要發(fā)送的數(shù)據(jù)信息比特經(jīng)過串／并(S／P)變換，形成n路并行的數(shù)據(jù)比特流。這n路并行的數(shù)據(jù)比特流送入n個(gè)空時(shí)網(wǎng)格編碼器。在本文第(3)節(jié)給出了ST Turbo TC編碼器的構(gòu)造。每一個(gè)空時(shí)網(wǎng)格編碼器同時(shí)輸出2路數(shù)據(jù)信息：D1i(t)和D2i(t)(i＝1，2，…，n)，其中D1i(t)對(duì)應(yīng)第一個(gè)發(fā)射天線的數(shù)據(jù)信息，D2i(t)對(duì)應(yīng)第2個(gè)發(fā)射天線的數(shù)據(jù)信息。然后D1i(t)，D2i(t)分別經(jīng)過IFFT，并加上循環(huán)前綴形成OFDM碼元。為了進(jìn)行信道估計(jì)引入了訓(xùn)練符號(hào)，訓(xùn)練符號(hào)也經(jīng)過串／并變換，形成n路并行的符號(hào)流；這n路并行的符號(hào)流被送入n個(gè)空時(shí)網(wǎng)格編碼器。訓(xùn)練符號(hào)與信息比特進(jìn)行打包，打包后的數(shù)據(jù)s1(t)和s2(t)分別同時(shí)通過第1個(gè)發(fā)射天線、第2個(gè)發(fā)射天線發(fā)送出去。

發(fā)送的信號(hào)可以被表示為：



s(t)=(s1(t) s2(t))

(3)



信道沖激響應(yīng)可以表示成以下的形式：



h(t) = ∑Nn = 0αn ej2πfc τn δ(t-τn )

(4)



其中αn表示第n條路徑的衰落系數(shù)，τn表示第n條路徑的傳播時(shí)延。

接收到的信號(hào)r(t)經(jīng)過模數(shù)變換、同步等輔助工作后，首先按照發(fā)送的幀格式拆包，分割出不同的信息。這些不同的信息都必須去掉循環(huán)前綴，經(jīng)過FFT。其中訓(xùn)練符號(hào)被送入信道估計(jì)模塊，進(jìn)行信道估計(jì)。被估計(jì)出的各個(gè)子載波的信道衰落因子和數(shù)據(jù)信息一起被送入n個(gè)網(wǎng)格譯碼器，進(jìn)行空時(shí)網(wǎng)格譯碼。這n個(gè)空時(shí)網(wǎng)格譯碼器的輸出經(jīng)過并/串變換形成需要的數(shù)據(jù)信息，進(jìn)而輸出。

3 空時(shí)編碼

空時(shí)編碼是無線通信的一種新的編碼和信號(hào)處理技術(shù)，他使用多個(gè)發(fā)射和接收天線進(jìn)行信息的發(fā)射和接收，可以改善無線通信系統(tǒng)的信息容量和數(shù)據(jù)速率?？諘r(shí)編碼在不同天線發(fā)射的信號(hào)之間引入時(shí)域和空域相關(guān)，使得在接收端可以進(jìn)行分集接收。與不使用空時(shí)編碼的系統(tǒng)相比，可以在不犧牲帶寬的情況下獲得更高的編碼增益。

3.1 ST Turbo TC編碼

與傳統(tǒng)Turbo碼相比，ST Turbo TC采用遞歸STTC代替遞歸卷積碼作為分量碼。圖3所示的是發(fā)射天線數(shù)為nT的ST Turbo TC編碼器框圖^[6]。

圖2 ST Turbo TC編碼器

假定上下支路的兩個(gè)遞歸STTC相同，均為雙天線、QPSK遞歸STTC編碼器，輸入序列為c=(c1，c2，…ct，…)，其中ct是t時(shí)刻的一組信息比特，ct=(c1t，c2t)。首先，在上支路中，輸入序列c直接經(jīng)過遞歸STTC編碼器后，被映射成為兩路符號(hào)序列S1=(S11，1S11，2，S21，1S21，2，S31，1S31，2，S41，1S41，2，…)，其中Ski，j表示k時(shí)刻編碼器i輸出的第j路符號(hào)。而下支路中，輸入序列c首先經(jīng)過交織器交織，得到交織序列c′=(

c′1

，

c′2

，…，

c′t

，…)，其中

c′t

=(c′1t，

c′2t

)。然后交織序列c′再經(jīng)過遞歸STTC編碼器映射為兩路符號(hào)序列S2=(S12，1S12，2，S22，1S22，2，S32，1S32，2，S42，1S42，2，…)。最后，上下支路的符號(hào)序列通過多路復(fù)用器實(shí)現(xiàn)并行級(jí)聯(lián)，即復(fù)用或鑿孔。復(fù)用情況下，輸出序列S=(S11，1S11，2，S12，1S12，2，S21，1S21，2，S22，1S22，2，S31，1S31，2，S32，1S32，2，…)。鑿孔情況下，上下支路交替鑿孔，輸出序列S=(S11，1S11，2，S22，1S22，2，S31，1S31，2，…)。

3.2 ST Turbo TC譯碼算法

ST Turbo TC譯碼器框圖如圖4所示，其中接收天線數(shù)為nR。譯碼算法采用逐符號(hào)最大后驗(yàn)概率算法（MAP）。

由式(2)得到了天線j的接收序列，通過解復(fù)用，天線j的接收序列可被分解成兩個(gè)實(shí)向量[WTHX]r[WTBX]1，j和[WTHX]r[WTBX]2，j。復(fù)用情況下，兩個(gè)向量分別為[WTHX]r[WTBX]1，j=(r1j，r3j，r5j，…)，[WTHX]r[WTBX]2，j=(r2j，r4j，r6j，…)；鑿孔情況下，兩個(gè)向量分別為[WTHX]r[WTBX]1，j=(r1j，0，r3j，0，r5j，…)，[WTHX]r[WTBX]2，j=(0，r2j，0，r4j，0，r6j，…)。然后兩個(gè)向量分別輸入兩個(gè)解碼器，迭代譯碼。在逐符號(hào)比特最大后驗(yàn)概率算法中，接收序列為r的情況下，解碼符號(hào)ct=i，i∈(0，1，2，3)出現(xiàn)的概率，可以用一個(gè)對(duì)數(shù)似然比值L(ct=i)表示為:



L(ct=i)=log[JB((][SX(]P(ct=i|r)[]P(ct=0|r)[SX)][JB))] 

=log[JB((][SX(]P(ct=i，r)/P(r)[]P(ct=0，r)/P(r)[SX)][JB))]

=log[JB((][SX(]∑[DD(X](s′，s)∈Bit[DD)]P(st-1=s′，st=s，r)[]

∑[DD(X](s′，s)∈B0t[DD)]P(st-1=s′，st=s，r)

[SX)][JB))]

(5)

這種算法中，用P(r)/P(rt)代替P(r)，使得P(ct=i|r)精確為P(ct=i|r)P(rt)，從而提高了譯碼的準(zhǔn)確性^[5]。

4 仿真結(jié)果

仿真參數(shù)設(shè)置：總的可用帶寬為1 MHz，子載波數(shù)為256，OFDM幀長為256 μs，每幀保護(hù)間隔為40 μs。基于并行級(jí)聯(lián)的Turbo方案，并行級(jí)聯(lián)有兩個(gè)8狀態(tài)循環(huán)空時(shí)QPSK碼，比特交織器把兩個(gè)QPSK碼連接起來。

圖4為未編碼和采用空時(shí)網(wǎng)格編碼的OFDM系統(tǒng)性能。從圖中可以看出，采用網(wǎng)格編碼的OFDM系統(tǒng)的誤碼率性能優(yōu)于未編碼的OFDM系統(tǒng)性能大約1 dB，采用分集接收后可以為系統(tǒng)帶來大約2 dB的分集增益。在頻率選擇性衰落信道下采用空時(shí)網(wǎng)格編碼的OFDM系統(tǒng)的誤碼率性能明顯優(yōu)于未采用空時(shí)網(wǎng)格編碼的OFDM系統(tǒng)的誤碼率性能；同時(shí)采用兩根接收天線的STTC-OFDM系統(tǒng)比采用一根接收天線的STTC-OFDM系統(tǒng)的誤碼率性能要好。這說明采用空時(shí)網(wǎng)格編碼的OFDM系統(tǒng)非常適于應(yīng)用在頻率選擇性衰落信道下，同時(shí)采用較多的接收天線可以有效地改善系統(tǒng)的誤碼率性能。

圖4 STTC-OFDM系統(tǒng)性能

圖5給出了增益相同的兩徑衰落信道性能。為比較，還仿真了在相同帶寬利用率172 b/s/Hz下沒有采用Turbo方案的8態(tài)、16態(tài)網(wǎng)格編碼的性能。很明顯，ST Turbo TC 編碼的OFDM系統(tǒng)性能要優(yōu)于STTC編碼OFDM系統(tǒng)。從圖中可以看到，當(dāng)BER達(dá)到10－2時(shí)，ST Turbo TC編碼的OFDM系統(tǒng)分別優(yōu)于8、16態(tài)STC-OFDM大約45 dB和35 dB。

圖5 ST Turbo TC-OFDM系統(tǒng)性能

5 結(jié) 語

本文討論了基于OFDM的寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中空時(shí)碼的性能，并針對(duì)MIMO-OFDM系統(tǒng)進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真研究。從仿真結(jié)果可看到，基于ST Turbo TC 的MIMO-OFDM系統(tǒng)與采用STTC的系統(tǒng)比較，具有較好的誤碼率性能。隨著人們對(duì)未來移動(dòng)通信系統(tǒng)探索的深入，對(duì)于MIMO-OFDM系統(tǒng)各部分技術(shù)的研究具有廣闊的應(yīng)用前景^[7]。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］Stuber G L，Barry J R，Mclaughlin，et al.Broadband MIMO-OFDM Wireless Communications\\[J\\].Proceedings of the IEEE，2004，92(2):271-293.

［2］Hamid Jafarkhani.Space-Time Coding:Theory and Practice\\[M\\].Cambridge University Press，2005.



［3］Hajime Suzuki，Thi Van Anh Tran，Iain B Collings.Characteristics of MIMO-OFDM Channels in Indoor Environments\\[J\\].EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking，2007(9).



［4］Van Zelst A，Schenk T C W.Implementation of a MIMO OFDM-based Wireless LAN System［J］.IEEE Trans.on Signal Processing，2004，52(2):483-494.



［6］金曉成，吳耀軍，陳敏.慢Rayleigh衰弱信道下空時(shí)Turbo網(wǎng)格碼的性能研究\\[D\\].“信息與控制”上海市研究生學(xué)術(shù)論壇，2007.

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［7］Stuber G L，Barry J R，Mclaughlin S W.Broadband MIMO-OFDM wireless communication［J］.Proceedings of the IEEE，2004，92(2):271-294.

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作者簡介 陳 敏 女，1983年出生，江西宜春人，碩士研究生。主要從事OFDM系統(tǒng)及編碼技術(shù)方向的研究。

吳耀軍 男，上海人，副教授。主要從事空時(shí)編碼技術(shù)方向的研究。

金小成 男，上海人，碩士研究生。主要從事空時(shí)編碼技術(shù)方向的研究。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。