摘 要：提出一種基于隱訓(xùn)練序列的MIMO信道估計(jì)模型，模型信道估計(jì)方法不占用額外的信號帶寬和具有較高的估計(jì)精度。采用最小二乘(LS)方法，推導(dǎo)出信道估計(jì)誤差的均方差和信道容量的下限。數(shù)值模擬結(jié)果證實(shí)在相同條件下，采用隱訓(xùn)練序列要比直接采用訓(xùn)練序列對系統(tǒng)容量的改善5 dB左右，并且也驗(yàn)證一些有用的結(jié)論：不恰當(dāng)?shù)奶炀€數(shù)目不能提高信道容量。

關(guān)鍵詞：Cramer-Rao界;信道估計(jì);MIMO;信道容量;隱訓(xùn)練序列

中圖分類號：TN911．3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1004373X(2008)0100103

MIMO Channel Estimation Using Implicit Training Sequences

XIAO Hailin1，NIE Zaiping2

(1.College of Information and Communication，Guilin University of Electronic Science and Technology，Guilin，541004，China;

2.College of Electronic Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu，610054，China)

Abstract：A MIMO channel estimation model using implicit training sequence method is extended，which is not taking any extra signal spectral and having high accuracy.By exploiting least square method，a closed[CD*2]form solution for the estimation of variance is derived，as well as the lower bound of channel capacity simulation results confirmed that system performance is improved about 5 dB using implicit training sequences than using training sequences in the same condition，and inappropriate number of antennas can′t increase channel capacity is also proved. 

Keywords：Cramer-Rao;channel estimation;MIMO;channel capacity;implicit training sequences

1 引 言

目前，對MIMO系統(tǒng)的性能分析以及空時(shí)譯碼和信號的相關(guān)檢測，很多文獻(xiàn)都只是停留在假設(shè)信道是理想信道。實(shí)

際上，信道的狀態(tài)信息一般是要通過發(fā)送訓(xùn)練序列^[1]或插入導(dǎo)頻信號^[2]進(jìn)行信道的估計(jì)來獲取。然而，采用這種方法進(jìn)行信道估計(jì)，要專門為訓(xùn)練序列分配時(shí)隙，在有帶寬損失的情況下，估計(jì)出信道系數(shù)?；谟?xùn)練序列或?qū)ьl信號的信道估計(jì)的方法有最小二乘法^[3](LS)、最大似然估計(jì)^[4](MLE)、最小均方差(MMSE)及其改進(jìn)算法等^[5]，如線性最小均方誤差(LMMSE)算法。MMSE估計(jì)算法具有很高的估計(jì)精度，然而存在大規(guī)模矩陣求逆運(yùn)算，其復(fù)雜度隨著運(yùn)算點(diǎn)數(shù)的增加呈指數(shù)倍增加。LMMSE在MMSE基礎(chǔ)上利用信道特性對算法作了大量的簡化但需要信道的先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)知識^[6]。MLE性能最優(yōu)，但計(jì)算的復(fù)雜度很高。LS估計(jì)算法結(jié)構(gòu)簡單，計(jì)算量小，是一個(gè)比較通用的算法。此外，信道的估計(jì)方法還有信道的盲估計(jì)和半盲估計(jì)^[7]，盡管避免了使用訓(xùn)練序列，從而有效地提高了信息的傳輸速率，但是基于高階統(tǒng)計(jì)量的盲算法需要相當(dāng)長的觀測數(shù)據(jù)，不僅計(jì)算復(fù)雜度高，不利于實(shí)時(shí)估計(jì)，對于信道在長數(shù)據(jù)段內(nèi)保持恒定的假設(shè)也是不現(xiàn)實(shí)的。

本文在文獻(xiàn)\\[8\\]的基礎(chǔ)上提出一種基于隱訓(xùn)練序列^[9]的信道估計(jì)方法，無需專門為訓(xùn)練序列分配時(shí)隙，在沒有帶寬損失的情況下估計(jì)出信道系數(shù)，推導(dǎo)出基于LS算法信道估計(jì)的均方差和信道容量的下界。仿真的結(jié)果表明：相同條件下，采用隱訓(xùn)練序列要比直接采用訓(xùn)練序列(文獻(xiàn)[8])對系統(tǒng)容量的改善5 dB左右，而且采用的LS算法結(jié)構(gòu)簡單，計(jì)算量小，并且也驗(yàn)證一些有用的結(jié)論：不恰當(dāng)?shù)奶炀€數(shù)目不能提高信道容量。

2 信道模型及其算法推導(dǎo)

假設(shè)信道為平衰落的窄帶(擬平穩(wěn))信道，服從簡單的離散時(shí)間，塊衰落規(guī)律。即在某個(gè)離散的時(shí)間間隔T內(nèi)，信道為常數(shù)。并且信道的每次估計(jì)和數(shù)據(jù)傳輸是在時(shí)間間隔T內(nèi)完成。

信息流的幀結(jié)構(gòu)如圖1所示，2T個(gè)符號為一幀，每幀由訓(xùn)練符號P和數(shù)據(jù)符號D組成，一幀的信號可以表示為

其中[WTHX]Y[WTBX]為2T×N維接收復(fù)數(shù)信號矩陣，N代表接收天線數(shù)，[WTHX]S[WTBX]為2T×M維發(fā)射復(fù)數(shù)信號矩陣，M代表發(fā)射天線數(shù)，H為一連接M根發(fā)射天線和N根接收天線的復(fù)數(shù)信道矩陣，[WTHX]V[WTBX]為一2T×N維加性復(fù)數(shù)噪聲矩陣，矩陣[WTHX]H[WTBX]和[WTHX]V[WTBX]的元素為獨(dú)立的復(fù)高斯隨機(jī)變量，均值為零，方差為1，發(fā)射信號[WTHX]S[WTBX]的平均能量為1，ρ代表每根接收天線上的信噪比。訓(xùn)練階段:

3 信道容量的下界

基于LS信道估計(jì)，并且假設(shè)發(fā)射機(jī)功率受限，發(fā)射機(jī)不知道信道狀態(tài)，各天線功率均勻分配。數(shù)據(jù)傳輸階段:



信道容量是一個(gè)隨機(jī)變化量，迭代10 000次，得到基于LS算法信道估計(jì)，信道的遍歷容量、容量累積分布概率與收發(fā)天線數(shù)目和數(shù)據(jù)傳輸?shù)膸LT的變化關(guān)系圖。

圖2描述當(dāng)ρd=ρp=18 dB，T=100，采用隱訓(xùn)練序列得到的信道容量下限隨收發(fā)射天線數(shù)目的變化情況。從圖中可以看出：選擇不恰當(dāng)?shù)奶炀€數(shù)目，即使收發(fā)天線數(shù)量很大也將導(dǎo)致信道容量下限的下降。并同文獻(xiàn)\\[8\\]進(jìn)行比較，在同等條件下，采用隱訓(xùn)練序列得到的信道容量下限要比直接采用訓(xùn)練序列得到的容量下限要大，這是由于文獻(xiàn)\\[8\\]采用訓(xùn)練序列占據(jù)一定帶寬，降低了信號傳輸速度。圖3刻畫當(dāng)ρd=ρp=18 dB，M=10，對于不同接收天線數(shù)目，采用隱訓(xùn)練序列得到的信道容量下限隨傳輸數(shù)據(jù)幀長的變化情況。從圖中可以看出：增大傳輸數(shù)據(jù)的幀長和增加天線數(shù)目能夠提高信道容量下限。并同文獻(xiàn)\\[8\\]比較，發(fā)現(xiàn)在相同的條件下，采用隱訓(xùn)練序列要比直接采用訓(xùn)練序列對信道容量下限的改善5 dB左右，能較大提高信道的傳輸性能，這是因?yàn)殡[訓(xùn)練序列無需專門為訓(xùn)練序列分配時(shí)隙且沒有帶寬損失，而且采用LS的算法結(jié)構(gòu)簡單計(jì)算量小。

4 結(jié) 語

本文提出一種基于隱訓(xùn)練序列的MIMO信道估計(jì)模型，利用最小二乘的方法，推導(dǎo)出信道估計(jì)誤差的均方差和信道容量的下限。當(dāng)發(fā)送訓(xùn)練序列和數(shù)據(jù)傳輸?shù)墓β氏嗟葧r(shí)，仿真了數(shù)據(jù)傳輸?shù)膸L、收發(fā)天線的數(shù)目與信道容量下限的變化關(guān)系。并同文獻(xiàn)\\[8\\]進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)采用隱訓(xùn)練序列比直接采用訓(xùn)練序列在很大程度上改善系統(tǒng)的性能，提高系統(tǒng)的容量，而且采用LS的算法結(jié)構(gòu)簡單計(jì)[CM(21]算量小，并且也驗(yàn)證一些有用的結(jié)論：不恰當(dāng)?shù)奶炀€數(shù)目[CM)][LL]并非能夠提高信道容量。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］Yong Liu，Wong T F，Hager W W.Training Signal Design for Estimation of Correlated MIMO Channels With Colored Interference [J].IEEE Transactions on Signal Processing，2007，55(4):1 486[CD*2]1 497.

［2］Li Y，Minn H，Al-Dhahir N，et al.Pilot Designs for Consistent Frequency-Offset Estimation in OFDM Systems[J].IEEE Transactions on Communications，2007，55(5):864-877.

［3］Biguesh M，Gershman A B.Training-based MIMO Channel Estimation:A Study of Estimator Tradeoffs and Optimal Training Signals[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2006，54(3):884[CD*2]893.

［4］Xiaoli Ma，Liuqing Yang，Giannakis G B.Optimal Training for MIMO FrequencyDselective Fading Channels[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2005，4(2):453-466.

［5］Liu L，Adachi F.Joint Frequency-domain Differential Detection and Equalization for DS[CD*2]CDMA Signal Transmissions in a Frequency-selective Fading Channel[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2006，24(3):649-658.

［6］Wing-Kin Ma，Ba[CD*2]Ngu Vo，Davidson T N，et al.Blind ML Detection of Orthogonal Space-time Block Codes:Efficient High-performance Implementations[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2006，54(2):738-751.

[JP2]［7］Messier G G，Krzymien W A.Improved Channel Decoding for the CDMA Forward Link Chip-level LMMSE Receiver[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2006，55(1):405-410.[JP]

［8］Hassibi B，Hochwald B M.How much Training is Needed in Multiple-antenna Wireless Links [J].IEEE Transactions on Information Theory，2003，49(6):951-963.

［9］Orozco-Lugo A G，Lara M M，McLernon D C.Channel Estimation Using Implicit Training Signal Processing[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2004，52(1):240-254.

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作者簡介

肖海林 男，1976年出生，湖北黃岡人，博士，副教授。主要研究方向?yàn)樾乱淮鸁o線通信系統(tǒng)MIMO信道建模、信道估計(jì)、信道編碼及其鏈路算法。

聶在平 男，1946年出生，陜西西安人，教授，博士生導(dǎo)師，中國電子學(xué)會(huì)會(huì)士，IEEE高級會(huì)員，在國內(nèi)外刊物發(fā)表文章300多篇。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>