摘 要：介紹了軟件無線電和多速率信號處理的概念，多速率信號處理能夠改變軟件無線電系統(tǒng)不同節(jié)點(diǎn)處的信號速率。多速率信號處理最基本的兩種方法是抽取和內(nèi)插，分析了他們的原理，并給出了相應(yīng)的多相濾波結(jié)構(gòu)。多相濾波器組使各個支路濾波器的階數(shù)降至1/D(1/I)，是實(shí)現(xiàn)信號實(shí)時處理的有效途徑。

關(guān)鍵詞：軟件無線電；多速率信號處理；抽??；內(nèi)插；多相濾波

中圖分類號：TN911-7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1004373X(2008)0506102

The Multi-rate Signal Processing in Software Radio

MIAO Runjiang，XUE Lei

(Electronic Engineering Institute，Hefei，230037，China)

Abstract：In this paper，the conception of software radio and multi-rate signal processing is introduced.The signal code rate at every node in the system of software radio may be changed by multi-rate signal processing.Decimation and interpolation are two basic means of multi-rate signal processing，the theory of them is analysed and their related architecture of polyphase filer is given here.The number of digital filter′s steps at every branch of this architecture will be reduced to 1/D(or 1/I) of the original.So this architecture is an effective way to real-time signal processing.

Keywords：software radio;multi-rate signal processing;decimation;interpolation;polyphase filter

1 引 言

軟件無線電是當(dāng)代無線通信發(fā)展的方向，其基本思想是：將A/D和D/A盡可能靠近RF端，在數(shù)字化的通用硬件平臺上，用軟件近可能多地實(shí)現(xiàn)軟件無線電的各種功能。軟件無線電具有靈活性、標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化的特點(diǎn)，為解決目前無線通信系統(tǒng)所存在的難兼容、難升級、開發(fā)周期長等難題提供了選擇。

基于帶通采樣定理，軟件無線電能夠?qū)崿F(xiàn)對整個工作頻帶的信號直接進(jìn)行數(shù)字化，然后用數(shù)字信號處理方法完成對信號的接收和解調(diào)。為了提高軟件無線電對不同體制信號的適應(yīng)性，帶通采樣的帶寬應(yīng)越寬越好。但是，采樣速率的提高使采樣后的數(shù)據(jù)流速率增大，對后續(xù)的信號處理能力提出了苛刻的要求。因此，有必要對采樣信號進(jìn)行降速率處理，多速率信號處理是這種降速率處理的理論依據(jù)。

2 多速率信號處理

多速率信號處理的實(shí)質(zhì)是用數(shù)字信號處理方法直接改變抽樣信號的速率，抽取和內(nèi)插是其基本環(huán)節(jié)。

2.1 整倍數(shù)抽取

整數(shù)D倍抽取是指原始抽樣序列x(n)每隔(D－1)個取一個，形成一個新序列xD(n)，xD(n)=x(Dn)，正整數(shù)D為抽取因子。D倍抽取器符號如圖1所示，設(shè)序列x(n)的頻譜為x(ejw)，求得序列xD(n)的傅里葉變換xD(ejw)=1D∑D－1k=0Xej(w－2πk)D，表明抽取后序列xD(n)的頻譜為原序列x(n)的頻譜經(jīng)頻移和D倍展寬后的D個頻譜的疊加和。根據(jù)Nyquist采樣定理，若序列x(n)的采樣率為fs，則模擬信號的最高頻率(無模糊帶寬)fH≤fs/2，否則x(n)的頻譜發(fā)生混疊。當(dāng)以D倍抽取率對x(n)進(jìn)行抽取后得到的抽取序列xD(n)之取樣率為fs/D，其無模糊帶寬為fs/(2D)，所以當(dāng)x(n)中含有大于fs/(2D)的份量時，xD(n)的頻譜必然產(chǎn)生混疊，無法從xD(n)中恢復(fù)x(n)中頻率小于fs/(2D)的低頻信號分量。如果先用一個數(shù)字濾波器(歸一化帶寬B=π/D) 對X(ejw)進(jìn)行濾波得到V(ejw)，該信號只含有小于π/D頻率分量，再對V(ejw)進(jìn)行D倍抽取，就可以避免頻譜混疊。一個完整的D倍抽取器結(jié)構(gòu)如圖2所示，抽取前后信號頻譜如圖3所示。經(jīng)過抽取提高了信號的頻域分辨率。

2.2 整倍數(shù)內(nèi)插

整倍數(shù)內(nèi)插是指在原始抽樣序列的相鄰兩抽樣點(diǎn)之間插入(I－1)個零值，設(shè)原始抽樣序列為x(n)，則內(nèi)插后的序列為:

內(nèi)插器符號如圖4所示。設(shè)序列x(n)的頻譜為x(ejw)，求得序列xI(n)的傅里葉變換xI(ejw)=X(ejwI)，表明內(nèi)插后序列xI(n)的頻譜為原序列x(n)的頻譜經(jīng)I倍壓縮得到的。因此，xI(ejw)中不僅含有x(ejw)的基帶分量(w≤π/I)，而且還含有其高頻分量(w>π/I)。對內(nèi)插后的信號進(jìn)行低通濾波，就可以從內(nèi)插信號頻譜中恢復(fù)出原始基帶譜，使內(nèi)插序列中的(I－1)個零值都變?yōu)閤(n)的準(zhǔn)確值，所以經(jīng)過內(nèi)插提高信號時域分辨率。完整的I倍內(nèi)插器結(jié)構(gòu)如圖5所示。

抽取運(yùn)用于軟件無線電接收機(jī)，降低了接收信號數(shù)據(jù)速率，便于數(shù)字信號處理。內(nèi)插運(yùn)用于軟件無線電發(fā)射機(jī)，提高了輸出信號頻率，便于調(diào)制發(fā)射。通過先內(nèi)插后抽取，也可以實(shí)現(xiàn)抽樣率的分?jǐn)?shù)倍變換。

3 多速率信號處理的多相濾波結(jié)構(gòu)

多相濾波結(jié)構(gòu)是指將數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)H(z)分解成若干個不同相位的組。圖2和圖5抽取內(nèi)插器結(jié)構(gòu)中濾波器都是在高取樣率(在D倍抽取之前，I倍內(nèi)插之后)條件下運(yùn)行的。采用多相濾波結(jié)構(gòu)可以提高抽取內(nèi)插

器的計(jì)算效率，有利于信號的實(shí)時處理。如圖6所示，在FIR濾波器中，H(z)=∑N－1n=0h(n)z－n，N為濾波器的長度，將h(n)分成I個組，H(z)=∑I－1m=0z－(I－1－m)Rm(zI)，Rm(zI)=∑Q－1n=0h(nD+D－1－m)(zI)－n，將此濾波器代入圖5，由內(nèi)插器的等效轉(zhuǎn)換，得到內(nèi)插器的等效濾波結(jié)構(gòu)，如圖7所示。此時，濾波器位于內(nèi)插器之前，降低了對濾波器的實(shí)時性要求，并且每個支路濾波器的階數(shù)只有原來的1/I，有利于提高運(yùn)算精度。抽取器的多相濾波結(jié)構(gòu)與此相似。當(dāng)抽取倍數(shù)D或內(nèi)插倍數(shù)I很大時，可以采用多級實(shí)現(xiàn)，每節(jié)濾波器設(shè)計(jì)時應(yīng)考慮通帶帶寬、過渡帶帶寬等參數(shù)。

以上分析都是針對低通信號的，對帶通信號常常采用頻譜搬移，先把位于中心頻率f0處的帶通信號搬移到基帶，然后再利用低通信號的抽取方法進(jìn)行抽取。反之，通過內(nèi)插器后接帶通濾波器可以將基帶譜搬移到射頻頻段。

4 結(jié) 語

多速率信號處理是軟件無線電實(shí)現(xiàn)信號處理數(shù)字化的關(guān)鍵，多相結(jié)構(gòu)不但簡化了濾波器的設(shè)計(jì)，而且是軟件無線電信道化接收機(jī)和發(fā)射機(jī)的基礎(chǔ)。

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”