摘 要：運(yùn)用ESPRIT 算法進(jìn)行信號參數(shù)的估計(jì)，關(guān)鍵是對信號子空間的估計(jì)。在實(shí)際運(yùn)用中，接收到的信號的參數(shù)往往是隨時(shí)間變化的，因此要得到信號參數(shù)的實(shí)時(shí)估計(jì)值就需要根據(jù)陣列的接收數(shù)據(jù)對信號子空間進(jìn)行更新。分析了如何運(yùn)用ESPRIT 算法得到信號的DOA 和極化參數(shù)，并在矩陣擾動(dòng)理論的基礎(chǔ)上，利用矩陣特征分解一階修正方法更新特征值和特征向量，從而使得ESPRIT算法能夠自適應(yīng)地估計(jì)信號DOA和極化參數(shù)。最后通過Matlab仿真驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：ESPRIT；DOA；極化參數(shù)；信號子空間

中圖分類號：TN911-7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號：1004373X(2008)0505103

Adaptive Estimation of Signal DOA and Polarization Parameter

XU Jianping，ZHANG Yang

(Electronic Engineering College，University of Electronic Science Technology of China，Chengdu，610054，China)

Abstract：The key problem of using ESPRIT algorithm to estimate signal parameter is the estimation of signal subspace.In practical，parameter of the received signal always change over time.To obtain the real-time estimation of the parameter，we have to update the signal subspace based on the received signal.In this paper，the estimation of signal DOA and polarization parameter through ESPRIT is first proposed，then based on the matrix perturbation theory，the first order correction method of matrix eigen decomposition to update the eigen decomposition and eigenvectors is proposed，so we can use ESPRIT to estimate signal parameters adaptively.At last，the Matlab simulation is done to verify the algorithm.

Keywords：ESPRIT;DOA;polarization parameter;signal subspace

1 引 言

ESPRIT方法^[1]現(xiàn)在已經(jīng)成為信號DOA和極化參數(shù)估計(jì)的重要方法，與經(jīng)典的MUSIC算法相比，ESPRIT算法不需要進(jìn)行譜峰搜索，所以大大降低了計(jì)算和存儲(chǔ)的代價(jià)。ESPRIT算法的關(guān)鍵是對接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解，進(jìn)而估計(jì)出信號的參數(shù)。然而在實(shí)際運(yùn)用中，信號的參數(shù)往往是時(shí)變的，因此必須對協(xié)方差矩陣進(jìn)行實(shí)時(shí)更新，但若對每一個(gè)樣本都進(jìn)行特征分解，所需運(yùn)算量太大，難以實(shí)現(xiàn)。

Liu等人提出的自適應(yīng)ESPRIT算法^[2]是建立在秩顯URV分解^[3]的基礎(chǔ)上的，使得運(yùn)算量大大減少，且可以有效地并行實(shí)現(xiàn)，王雪松等人提出的極化域-空域聯(lián)合譜估計(jì)^[4]較傳統(tǒng)的MUSIC方法運(yùn)算量大大減少，但是仍需進(jìn)行譜峰搜索。

本文在信號序貫處理的基礎(chǔ)上，提出了信號相關(guān)矩陣的遞推估計(jì)，并且根據(jù)矩陣擾動(dòng)理論，利用矩陣特征分解的一階修正法，實(shí)現(xiàn)了特征值和特征向量的遞推估計(jì)，從而使得ESPRIT算法能夠自適應(yīng)地估計(jì)信號的參數(shù)，并且由于不需要每次都進(jìn)行特征分解，其運(yùn)算量也大大減少了。

2 ESPRIT 算法

考慮一個(gè)由M個(gè)陣元組成的極化敏感陣列，如圖1所示。每個(gè)陣元都由相互正交的偶極子對組成，陣元間距為δ。假設(shè)有K個(gè)連續(xù)波信號入射到陣列(K

從圖3，圖4中可以看出文中方法的有效性，信號2參數(shù)的仿真結(jié)果較好，但與(1)的仿真結(jié)果相比，誤差較大。這主要是因?yàn)殛嚵械年囋獢?shù)太少，如果加大陣元同樣能夠取得較好的結(jié)果。對于(2)中極化參數(shù)的仿真誤差較大，這主要是由于信號DOA 估計(jì)誤差增大的原因，同樣也有陣元數(shù)較少的原因，這主要是為了與(1)的結(jié)果相比較。

6 結(jié) 語

ESPRIT算法可以有效地估計(jì)出信號的DOA 和極化參數(shù)，但是面臨著矩陣特征分解的問題。如果陣元較多，計(jì)算量將非常大，特別是需要對信號進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)的情況。文中針對這一問題，利用矩陣特征分解一階修正法，使得矩陣特征值和特征向量能夠進(jìn)行遞推，從而實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)估計(jì)，且計(jì)算量大大減少，有利于實(shí)時(shí)估計(jì)。經(jīng)過總結(jié)認(rèn)為還有以下方面可以完善：運(yùn)用二階修正應(yīng)該能夠減小誤差；加大陣元數(shù)應(yīng)該能夠取得更好的結(jié)果。

參考文獻(xiàn)

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作者簡介

徐建平 男，1982年出生，碩士研究生。主要從事陣列信號處理和雷達(dá)極化信號處理方面的研究。

張 揚(yáng) 男，1962年出生，教授。主要從事實(shí)時(shí)信號處理和自適應(yīng)信號處理方面的研究。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”